Δυναμικός Προγραμματισμός και Εφαρμογές

Καρυτινού, Μαρία Νεφέλη; Karytinou, Maria Nefeli

dc.contributor.author	Καρυτινού, Μαρία Νεφέλη	el
dc.contributor.author	Karytinou, Maria Nefeli	en
dc.date.accessioned	2022-02-28T16:12:28Z
dc.date.available	2022-02-28T16:12:28Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54868
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22566
dc.rights	Default License
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Επιχειρησιακή Έρευνα	el
dc.subject	Δυναμικός προγραμματισμός	el
dc.subject	Reinforcement learning	el
dc.title	Δυναμικός Προγραμματισμός και Εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επιχειρησιακή Έρευνα	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-01-22
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι η μελέτη εφαρμογών του Δυναμικού Προγραμματισμού, ενός πεδίου της Επιχειρησιακής Έρευνας ιδιαιτέρως χρήσιμου και συνεχώς εξελίξιμου. Στο πλαίσιο αυτό αναλύουμε μεθόδους και τεχνικές του Δυναμικού Προγραμματισμού παραθέτοντας ενδεικτικά παραδείγματα που τις υλοποιούν. Εστιάζουμε σε εφαρμογές στις οποίες επεξεργαζόμαστε πραγματικά δεδομένα με τη χρήση της προγραμματιστικής γλώσσας Python ώστε να γίνει πλήρως κατανοητή η συμβολή του δυναμικού προγραμματισμού στην επίλυση προβλημάτων από διάφορους τομείς τόσο της επιστήμης των υπολογιστών όσο και του εμπορίου και της βιομηχανίας. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία ιστορική αναδρομή που περιλαμβάνει τις ανάγκες που αποτέλεσαν το έναυσμα για τη δημιουργία της Επιχειρησιακής Έρευνας και τους παράγοντες που συνέβαλλαν στη ραγδαία εξέλιξή της μέχρι σήμερα. Ακόμη, γίνεται μία σύντομη παρουσίαση των βημάτων για την επίλυση των προβλημάτων που αφορούν σε αυτόν τον επιστημονικό κλάδο. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μία εκτενής εισαγωγή στο βασικό αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας, το Δυναμικό Προγραμματισμό. Παρουσιάζουμε τα βασικά χαρακτηριστικά και τη γενική μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων και στη συνέχεια επικεντρωνόμαστε στη βάση του μεγαλύτερου μέρους της εργασίας η οποία είναι ο Αιτιοκρατικός Δυναμικός Προγραμματισμός. Το κύριο μέρος αποτελείται από τέσσερα κεφάλαια το καθένα από τα οποία παρουσιάζει μία διαφορετική εφαρμογή του Δυναμικού Προγραμματισμού. Πιο συγκεκριμένα, το τρίτο κεφάλαιο πραγματεύεται το πρόβλημα της «απόστασης κατά Levensthein» αναλύοντας τη μεθοδολογία και παραθέτοντας μία πλήρη λύση ενός ενδεικτικού προβλήματος καθώς και μία μικρότερης έκτασης προσομοίωση μίας εφαρμογής του. Στο τέταρτο κεφάλαιο, δίνουμε ιδιαίτερη έμφαση στη μελέτη ίσως της πιο γνωστής εφαρμογής του δυναμικού προγραμματισμού που είναι το πρόβλημα της ελάχιστης διαδρομής. Δουλεύουμε δύο διαφορετικές προσεγγίσεις επίλυσης και έπειτα από δύο πρότυπα παραδείγματα παρουσιάζουμε ένα πρόβλημα βασισμένο σε πραγματικά δεδομένα. Το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με το οποίο ασχολούμαστε στο πέμπτο κεφάλαιο φαίνεται να είναι ένα πρόβλημα-πρόκληση για πολλούς επιστήμονες μέχρι και σήμερα οι οποίοι διαρκώς αναζητούν νέους βελτιωμένους αλγορίθμους για την επίλυση του. Εμείς επικεντρωνόμαστε σε μία μέθοδο επίλυσης με τη χρήση ενός αλγορίθμου δυναμικού προγραμματισμού ( Held & Karp). Τέλος, στο έκτο κεφάλαιο μεταβαίνουμε στην περιοχή του Πιθανοτικού Δυναμικού Προγραμματισμού και στην εισαγωγή μίας ευρύτερης περιοχής του δυναμικού προγραμματισμού που ονομάζεται Ενισχυτική Μάθηση (Reinforcement Learning). Μέσω επίλυσης μίας γνωστής εισαγωγικής εφαρμογής, αυτής του προβλήματος της Παγωμένης Λίμνης, παρουσιάζουμε ένα σύντομο αλλά κατατοπιστικό πρώτο δείγμα της συνεχούς εξέλιξης αυτού του τομέα καθώς οι προοπτικές που φαίνονται να διαγράφονται πίσω από τις εφαρμογές του δυναμικού προγραμματισμού και της ενισχυτικής μάθησης είναι ικανές να αλλάξουν την εξελικτική πορεία των επιστημών και κατ’ επέκταση τον τρόπο που ζούμε.	el
heal.advisorName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	104
heal.fullTextAvailability	false
heal.fullTextAvailability	false