Διανυσματική θεωρία περίθλασης με τη μέθοδο των
πεπερασμένων-διαφορών στο πεδίο της συχνότητας:
Εφαρμογή σε 2D διαφράγματα

Χατζάρας, Νικόλαος; Chatzaras, Nikolaos

dc.contributor.author	Χατζάρας, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Chatzaras, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2022-02-28T21:10:21Z
dc.date.available	2022-02-28T21:10:21Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54880
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22578
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Διανυσματική περίθλαση	el
dc.subject	Πεπερασμένες διαφορές	el
dc.subject	Προσομοίωση περίθλασης	el
dc.subject	Διανυσματικό φάσμα επιπέδων κυμάτων	el
dc.subject	TF/SF αλγόριθμος	el
dc.subject	Vector diffraction	en
dc.subject	Finite difference	en
dc.subject	Diffraction simulation	en
dc.subject	Vector plane wave spectrum	en
dc.subject	TF/SF algorithm	en
dc.subject	PML	en
dc.title	Διανυσματική θεωρία περίθλασης με τη μέθοδο των πεπερασμένων-διαφορών στο πεδίο της συχνότητας: Εφαρμογή σε 2D διαφράγματα	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Οπτική μηχανική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-06-17
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την ανάπτυξη ενός αλγορίθμου και την δημιουργία ενός προγράμματος στο Matlab που θα επιτρέπει τη προσομοίωση της διανυσματικής περίθλασης Η/Μ κυμάτων γύρω από ένα ορθογώνιες 2D γεωμετρίες. Το φαινόμενο της περίθλασης κυμάτων από ένα μικρό άνοιγμα ενός τέλεια ανακλαστικού εμποδίου περιγράφεται σε ένα βαθμό από την βαθμωτή θεωρία της περίθλασης, στην οποία, για ευκολία, επιλέγεται το πεδίο να είναι μία βαθμωτή συνάρτηση U που ικανοποιεί το ολοκλήρωμα Fresnel-Kirchhoff. Στη περίπτωση όμως, που δεν θέλουμε μία ποιοτική εικόνα του πεδίου, αλλά τη πραγματική διανυσματική λύση, τότε χρειάζεται να λυθούν οι εξισώσεις του Maxwell και μέσω αυτών να βρεθεί η διανυσματική λύση. Η φύση του προβλήματος όμως καθιστά δύσκολη την αναλυτική λύση των εξ. Maxwell, συνεπώς επιλέγεται η εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου των Πεπερασμένων Διαφορών στο πεδίο της συχνότητας (FDFD) στο πρόβλημα. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο FDFD, οι εξισώσεις Maxwell απλοποιούνται σημαντικά, αλλά για την ύπαρξη μη-τετριμμένης λύσης στο πρόβλημα χρειάζεται ένας μη-ομογενής όρος (η διέγερση) ο οποίος μπορεί να δωθεί μέσω του αλγόριθμου Total-Field/Scattered-Field (TF/SF). Ο αλγόριθμος TF/SF βρίσκει εφαρμογές κυρίως σε προβλήματα σκέδασης Η/Μ κυμάτων σε εμπόδια αυθαίρετης γεωμετρίας, συνεπώς στόχος της εργασίας αυτής θα αποτελέσει η προσαρμογή του αλγορίθμο TF/SF σε προβλήματα περίθλασης. Το πεδίο που μπορεί το πρόγραμμα στον υπολογιστή να λύσει, εξαρτάται από το μέγεθος του πλέγματος (διακριτού χώρου) που χρησιμοποιείται. Για το μακρινό πεδίο όπου η προσομοίωση από υπολογιστή είναι πρακτικά αδύνατη, αναλύεται η μέθοδος της διανυσματικής ανάλυσης του πεδίου σε ένα φάσμα επιπέδων κυμάτων (VPWS), που μέσω κατάλληλων Fourier ολοκληρωμάτων γίνεται εφικτή η κατασκευή του πεδίου στη μακρινή περιοχή. Η μεθοδολογία για την ανάπτυξη τέτοιων προγραμμάτων παρουσιάζεται με αναλυτικό τρόπο, καθώς και αρκετοί μέθοδοι για την αντιμετώπιση ορισμένων προβλημάτων/περιορισμών της μεθόδου. Τελικά, το πρόγραμμα που αναπτύσσεται αποσκοπεί στη μελέτη της πραγματικής εικόνας του πεδίου που περιθλαται από το εμπόδιο στο χώρο, όπως ακριβώς διέπουν οι εξισώσεις Maxwell, ενώ παράλληλα γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων αυτών της βαθμωτής θεωρίας.	el
heal.abstract	The aim of this dissertation is the development of a program in Matlab that will simulate the vectorial diffraction of EM waves on rectangular two dimensional slits. Ιn order to obtain the actual vectorial solution to the problem, one would have to solve Maxwell's equations. However, due to the nature of the problem, it is impossible to obtain an analytic solution from Maxwell's equations and therefore, the numerical method of the finite difference in the frequency domain (FDFD) will be used to solve this problem. Using the FDFD method, the Maxwell equations are greatly simplified, but in order for a unique solution to exist we require a non-homogeneous term (excitation), which is provided by the Total-Field/Scattered-Field (TF/SF) algorithm. The TF/SF algorithm finds applications mainly in problems of scattering EM waves in devices of arbitrary geometry, therefore the aim of this work will be that of adjusting this algorithm to problems of diffraction. The field that the program can simulate on the computer greatly depends on the size of the grid (discrete space) that will be used. Consequently, the limited computational space makes it impossible for the program to calculate a solution in the Far Field. The method of vector plane wave spectrum (VPWS) is used to tackle this challenge, where the far field is calculated by applying a Fourier analysis on the solutions obtained by the program inside the grid. The methodology for the construction of this program is presented in detail, as well as several techniques that are necessary for overcoming certain problems/limitations that arise in such problems. Finally, this program aims at studying the nature of the vectorially diffracted field exactly as governed by Maxwell's equations, while simultaneously comparing the results to the predicted solutions of the scalar theory.	en
heal.advisorName	Glytsis, Elias	en
heal.committeeMemberName	Fikioris, George	en
heal.committeeMemberName	Καψάλης, Χρήστος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Συστημάτων Μετάδοσης Πληροφορίας και Τεχνολογίας Υλικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	148 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false