Μάθηση κατανομών από ελλιπή δείγματα

Μάμαλη, Αικατερίνη; Mamali, Aikaterini

dc.contributor.author	Μάμαλη, Αικατερίνη	el
dc.contributor.author	Mamali, Aikaterini	en
dc.date.accessioned	2022-06-09T10:34:24Z
dc.date.available	2022-06-09T10:34:24Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55259
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22957
dc.rights	Default License
dc.subject	Θεωρία μάθησης	el
dc.subject	Μάθηση κατανομών	el
dc.subject	Μάθηση από ελλιπή δείγματα	el
dc.subject	Διωνυμική κατανομή Poisson	el
dc.subject	Μοντέλο Mallows	el
dc.subject	Learning theory	en
dc.subject	Distribution learning	en
dc.subject	Learning from Truncated Samples	en
dc.subject	Poisson Binomial Distribution	en
dc.subject	Mallows Model	en
dc.title	Μάθηση κατανομών από ελλιπή δείγματα	el
dc.title	Distribution learning from truncated samples	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Αλγόριθμοι	el
heal.classification	Θεωρία μάθησης	el
heal.classification	Πιθανότητες	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-04
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με το θεμελιώδες πρόβλημα της εκμάθησης κατανομών από ελλιπή δείγματα. Στο πλαίσιο αυτό στόχος είναι η εκτίμηση μιας κατανο- μής πιθανότητας με βάση ένα σύνολο δειγμάτων που μπορεί να είναι ελλιπές. Αυτό σημαίνει ότι όποια δείγματα της κατανομής δεν ανήκουν σε ένα συγκεκριμένο, άγνωστο σύνολο, που ονομάζουμε σύνολο αποκοπής, αφαιρούνται από το σύνολο των δειγμάτων. Η δυσκολία κλιμα- κώνεται όταν απαιτούμε η εκτίμηση αυτή να δίνεται από έναν αλγόριθμο αποδοτικά, δηλαδή με τη χρήση πολυωνυμικού πλήθους δειγμάτων και μετά από πολυωνυμικό αριθμό επαναλήψεων. Μελετούμε την περίπτωση δύο συγκεκριμένων κατανομών: της Διωνυμικής κατανομής του Poisson και του μοντέλου Mallows για κατανομές κατάταξης. Σκοπός μας είναι η εύρεση εκείνων των συνθηκών για το σύνολο αποκοπής που είναι τόσο αναγκαίες όσο και ικανές για την επιτυχή εκμάθηση των κατανομών. Στην περίπτωση της Διωνυμικής κατανομής Pois- son, αποδεικνύουμε ότι το πρόβλημα είναι, γενικά, αδύνατο, αλλά γίνεται ευκολότερο καθώς η κατανομή πλησιάζει την Κανονική κατανομή. Το γεγονός αυτό δηλώνει μία ενδιαφέρουσα μετάβαση στη δυσκολία του προβλήματος. Στην περίπτωση του μοντέλου Mallows, διατυ- πώνουμε μία ικανή συνθήκη για την επιλυσιμότητα του προβλήματος.	el
heal.abstract	This thesis is concerned with the fundamental problem of learning distributions from truncated samples. In this setting the purpose is to estimate a probability distribution based only on truncated samples. That means that samples falling outside a specific, unknown set are not available. The challenge becomes greater when we demand that these estimations are given by an efficient -in terms of sample and traditional complexity- algorithm. We study the learnability of two specific distributions in this setting: the Poisson Binomial Distribution and the Mallows Distribution. We are interested in those conditions on the truncation set that care both sufficient and necessary to learn these distributions. In the first case, we are faced with an impossible problem that becomes easier as the distribution gains structure, thus indicating an interesting transition on the difficulty of the problem. For the Mallows Model we give a sufficient condition and recognise the sub-optimality of a well-established method in the field of rank aggregation.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Τζάμος, Χρήστος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών. Εργαστήριο Λογικής και Επιστήμης Υπολογισμών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	106 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false