Πίνακες πρωταθλήματος

Μουτζουρέλλης, Ελευθέριος; Moutzourellis, Eleftherios

dc.contributor.author	Μουτζουρέλλης, Ελευθέριος	el
dc.contributor.author	Moutzourellis, Eleftherios	en
dc.date.accessioned	2022-07-13T11:27:16Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55388
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23086
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πίνακες	el
dc.subject	Υπερπρωτάθλημα	el
dc.subject	Διάνυσμα δυναμικής	el
dc.subject	Κατευθυνόμενο γράφημα	el
dc.subject	Υποβιβάσιμος	el
dc.subject	Perron root	en
dc.subject	Hypertournaments	en
dc.subject	Reducible matrices	en
dc.subject	Square matrix	en
dc.subject	Oriented graph	en
dc.title	Πίνακες πρωταθλήματος	el
dc.title	Tournament matrices	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Πίνακες	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Matrices	en
heal.classification	Algebra	en
heal.dateAvailable	2023-07-12T21:00:00Z
heal.language	el
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-18
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα προσεγγίσουμε την έννοια των πινάκων πρωταθλήματος και συναφείς μορφές πινάκων. Αφού πρώτα εισάγουμε τον αναγνώστη σε μερικές βασικές έννοιες, και απαραίτητες ιδιότητες των πινάκων επικεντρωνόμαστε στη λειτουργία των πινάκων πρωταθλήματος και στη σπουδαιότητά τους. Έπειτα εξετάζουμε τους πίνακες πρωταθλήματος από τη γραφοθεωρητική οπτική τους, και μελετάμε διάφορες υποκατηγορίες αυτών. Εν συνεχεία αναφερόμαστε στη γενικευμένη κατηγορία των πινάκων πρωταθλήματος. Οι πίνακες αυτοί και τα στοιχεία τους δύνανται να χρησιμοποιηθούν ως εκ των προτέρων μέτρο σύγκρισης ή προτίμησης ή πιθανότητας νίκης όλων των συμμετεχώντων ή παικτών που απαρτίζουν ένα τέτοιο πρωτάθλημα. Σημαντική είναι και η δυνατότητα διαχωρισμού της ενιαίας λίγκας σε επιμέρους πρωταθλήματα. Μελετώνται γεωμετρικές και φασματικές ιδιότητες των γενικευμένων πινάκων πρωταθλήματος και στα πλαίσια των εφαρμογών, διερευνούμε τη σχέση που έχουν αυτοί οι πίνακες με συστήματα που καθορίζουν στοιχηματικές αποδόσεις. Στόχος είναι η εύρεση ενός τρόπου ώστε να μπορούμε άμεσα να συγκρίνουμε τη δυναμική κάθε παίκτη που μετέχει στο πρωτάθλημα και μάλιστα να τους ταξινομήσουμε βάσει δυναμικής. Στο τελευταίο κεφάλαιο εξετάζουμε πίνακες που ενδέχεται να εμπεριέχουν και μιγαδικά στοιχεία, υποσύνολο των οποίων είναι τόσο οι πίνακες πρωταθλήματος, όσο και οι γενικευμένοι πίνακες πρωταθλήματος. Εμβαθύνουμε επίσης και στη μελέτη των διανυσμάτων που αποτελούν τον πυρήνα της τελευταίας κατηγορίας πινάκων.	el
heal.abstract	In this diploma thesis, we will try to approximate the utilities of tournament matrices and several other similar matrices categories involving round-robin tournaments. After introducing the reader to some necessary definitions and some basic matrix aspects, we focus on the uses and the meaningfulness of tournament matrices. Furthermore, we examine tournament matrices from a more graph theoretical point of view and study even more some special cases. In the next chapter, we refer to the category of generalized tournament matrices. These matrices and their elements can be seen as a sports competition tournaments, where n participants play one against each other in pairs. More precisely, the elements of the generalized tournament matrix give a priori possibility or a relative frequency of the i-player beating the j-player. In addition to all these, geometrical and spectral properties are also included. Additionally, we generate a few strategies of albegraic systems that lead to betting odds. In other words, we try to establish a ranking of the items in the paired comparison based on the data from the generalized tournament matrix. Our target is to be able to create vectors that include the strengths of each player and summarize their ranking to a single vector In the penultimate chapter we refer to hypertournament matrices, an even bigger class of matrices where generalized tournament matrices and tournament matrices are included as a subset. Hypertournament matrices consist of complex numbers and in the last chapter their kernel is thoroughly examined.	en
heal.advisorName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	71 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false
heal.fullTextAvailability	false