Αλγόριθμοι καθοδηγούμενοι από δεδομένα για προβλήματα συνεκτικότητας σε γραφήματα

Στούρας, Μιλτιάδης; Stouras, Miltiadis

dc.contributor.author	Στούρας, Μιλτιάδης	el
dc.contributor.author	Stouras, Miltiadis	en
dc.date.accessioned	2022-07-28T11:40:59Z
dc.date.available	2022-07-28T11:40:59Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55529
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23227
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Αξιοποίηση δεδομένων	el
dc.subject	Αλγόριθμοι καθοδηγούμενοι από δεδομένα	el
dc.subject	Προσαρμοστικοί αλγόριθμοι	el
dc.subject	Συνεκτικότητα γραφημάτων	el
dc.subject	Τυχαία γραφήματα	el
dc.subject	Data-driven algorithms	en
dc.subject	Adaptive algorithms	el
dc.subject	Graph connectivity	el
dc.subject	Random graphs	el
dc.subject	Treewidth	el
dc.title	Αλγόριθμοι καθοδηγούμενοι από δεδομένα για προβλήματα συνεκτικότητας σε γραφήματα	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θεωρητική πληροφορική	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-03-04
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία μελετά το πρόβλημα της συνεκτικότητας γραφημάτων υπό την σκοπιά του τομέα Data-Driven Algorithm Design. Η συνεκτικότητα γραφημάτων είναι ένα θεμελιώδες πρόβλημα συνδιαστικής βελτιστοποίησης που συναντάται αρκετά συχνά σε πρακτικά προβλήματα και πολλές φορές σε στοχαστικό περιβάλλον. Ένα τέτοιο παράδειγμα αποτελούν τα δίκτυα υπολογιστών τα οποία βασίζονται στην συνεκτικότητά τους για να λειτουργούν. Πολλές φορές, όμως, οι συνδέσεις μεταξύ υπολογιστών μπορεί να είναι αναξιόποιηστες (π.χ. να έχουν υψηλό θόρυβο) ή να έχουν βγει προσωρινά εκτός λειτουργίας. Μετά από κάποιο φυσικό συμβάν που μπορεί να θέσει εκτός λειτουργίας διάφορες συνδέσεις του δικτύου, θα θέλαμε να μπορούμε να βρούμε ένα συνδετικό δέντρο ώστε να επαναφέρουμε το δίκτυο σε λειτουργία. Ωστόσο, ο έλεγχος για την λειτουργικότητα συνδέσεων μπορεί να είναι αρκετά κοστοβόρος, επομένως το ζητούμενο είναι να ανακαλύψουμε ένα συνδετικό δέντρο κάνοντας όσο λιγότερους ελέγχους μπορούμε. Ακολουθώντας την γραμμή έρευνας που ξεκίνησε από τους Chawla et al. (FOCS 2020), ορίζουμε δύο κλάσεις αλγορίθμων με βάση την προσαρμοστικότητά τους και προσπαθούμε να προσεγγίσουμε το κόστος της βέλτιστης μη-προσαρμοστικής στρατηγικής για την κατανομή εισόδων που αντιμετωπίζουμε. Αποδεικνύουμε ότι είναι NP-hard να προσεγγίσουμε το κόστος της βέλτιστης μη-προσαρμοστικής στρατηγικής με λόγο προσέγγισης μικρότερο από λογαριθμικό χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστικά αποδοτικό μη-προσαρμοστικό αλγόριθμο και σχεδιάζουμε προσαρμοστικούς αλγορίθμους που καταφέρνουν να προσεγγίσουν το κόστος αυτό με σταθερό λόγο προσέγγισης σε διάφορες οικογένειες γραφημάτων.	el
heal.sponsor	Costas M. Lemos Foundation	en
heal.advisorName	Στούρας, Μιλτιάδης	el
heal.advisorName	Fotakis, Dimitris	en
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Τζάμος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών. Εργαστήριο Λογικής και Επιστήμης Υπολογισμών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	86 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false