Βυθισμένος καταβαθμός σε ορθογωνική διώρυγα με υπερκρίσιμη ροή ανάντη

Ρετσίνης, Ευγένιος; Retsinis, Eugene

dc.contributor.author	Ρετσίνης, Ευγένιος
dc.contributor.author	Retsinis, Eugene
dc.date.accessioned	2022-09-05T07:36:44Z
dc.date.available	2022-09-05T07:36:44Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55586
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23284
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βυθισμένος καταβαθμός	el
dc.subject	Υδραυλικό άλμα	el
dc.subject	Γραμμικά μεγέθη	el
dc.subject	Μετρήσεις ταχυτήτων	el
dc.subject	Boussinesq εξισώσεις	el
dc.subject	Submerged negative step	en
dc.subject	Hydraulic jump	en
dc.subject	Linear flow characteristics	en
dc.subject	Particle image velocimetry	en
dc.subject	Boussinesq equations	en
dc.title	Βυθισμένος καταβαθμός σε ορθογωνική διώρυγα με υπερκρίσιμη ροή ανάντη	el
dc.title	Submerged negative step under supercritical flow conditions upstream	en
dc.contributor.department	Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Υδραυλικής	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Ροή με ελεύθερη επιφάνεια	el
heal.classification	Υδραυλική ανοικτών αγωγών	el
heal.classification	Free surface flow	en
heal.classification	Open channel hydraulics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-07-13
heal.abstract	Στην παρούσα διδακτορική διατριβή μελετήθηκε η ταχέως μεταβαλλόμενη ροή με την εμφάνιση υδραυλικού άλματος στην περιοχή πλήρως βυθισμένου, κατακόρυφου, καταβαθμού οξείας αιχμής ύψους 10.3 cm με υπερκρίσιμες συνθήκες ροής ανάντη και υποκρίσιμες κατάντη σε οριζόντια διώρυγα ορθογωνικής διατομής. Ο αριθμός Froude της υπερκρίσιμης ροής ήταν στην περιοχή 1.88<Fr1<5.82, ο λόγος του ύψους του καταβαθμού προς το βάθος στην διατομή ανάντη του καταβαθμού με υπερκρίσιμη ροή ήταν στην περιοχή 2.86-7.36 ενώ το βάθος υποκρίσιμης ροής κατάντη του καταβαθμού ήταν ιδιας τάξης μεγέθους με το πλάτος της διώρυγας. Διατηρώντας σταθερό το βάθος ανάντη του καταβαθμού και την παροχή, εμφανίζονται πέντε διαφορετικοί τύποι υδραυλικού άλματος με την διαδοχική αύξηση του κατάντη βάθους οι οποίοι είναι: (i) minimum B jump, (ii) B jump, (iii) Wave train, (iv) Wave jump και (v) A jump. Η ανάντη φλέβα νερού με υπερκρίσιμη ροή καθώς εκρέει από το χείλος του καταβαθμού έχει πτωτική διεύθυνση προς τον πυθμένα του αγωγού όταν η ροή είναι τύπου minimum B jump και B jump ενώ για ροή τύπου Wave train, Wave jump και A jump η φλέβα παρέμεινε επιφανειακή. Για την αδιαστατοποίηση ορίστηκε μια χαρακτηριστική κλίμακα μήκους η οποία εμπεριέχει πληροφορία για τις γεωμετρικές και τις υδραυλικές παραμέτρους της ροής και είναι το άθροισμα του κρίσιμου βάθους και του ύψους του καταβαθμού. Το ύψος του καταβαθμού εμπεριέχει πληροφορία για την δυναμική ενέργεια της ροής ενώ το κρίσιμο βάθος εμπεριέχει πληροφορία για την ελάχιστη ειδική ενέργεια και την ειδική παροχή ανά μονάδα πλάτους της ορθογωνικής διατομής. Από την ανάλυση των πειραματικών μετρήσεων για τα βάθη ανάντη και κατάντη, παρουσιάστηκε διάγραμμα για την οριοθέτηση δύο περιοχών, μιας περιοχής όπου εμφανίζονται τα άλματα minimum B jump και B jump στα οποία η ανάντη φλέβα νερού με υπερκρίσιμη ροή έχει καθοδική διεύθυνση και μιας περιοχής όπου εμφανίζονται τα άλματα Wave train, Wave jump και A jump στα οποία η φλέβα νερού ήταν επιφανειακή. Η οριοθέτηση γίνεται με βάση την εμπειρική ευθεία που προέκυψε από τις πειραματικές μετρήσεις και είναι συνάρτηση του αριθμού Froude της υπερκρίσιμης ροής, του κρίσιμου βάθους και του υποκρίσιμου βάθους κατάντη του καταβαθμού. H μονοδιάστατη εξίσωση ποσότητας κίνησης διορθώνεται με την προσθήκη ενός συντελεστή διόρθωσης της δύναμης k θεωρώντας υδροστατική κατανομή πιέσεων που ασκείται στο μέτωπο του καταβαθμού. Η διόρθωση αυτή οφείλεται στην καμπύλωση των γραμμών ροής στην περιοχή του καταβαθμού έχοντας ως αποτέλεσμα την μη υδροστατική κατανομή της πίεσης στο μέτωπο. Ο συντελεστής είναι k=1 στην περίπτωση του A jump και k0.5 στην περίπτωση του minimum B jump, ενώ είναι k>1 στη ροή όπου η υπερκρίσιμη φλέβα νερού κινείται επιφανειακά (Wave train, Wave jump). Στην περίπτωση του βυθισμένου άλματος B jump 0.5<k<1.5. Από τις μετρήσεις του ύψους πίεσης με τρία πιεζόμετρα στο μέτωπο του καταβαθμού βρέθηκε ότι στην περίπτωση που η ροή είναι υπερκρίσιμη κατάντη του καταβαθμού και στην περίπτωση εμφάνισης του minimum B jump, τμήμα του μετώπου του καταβαθμού βρισκόταν υπό αρνητική πίεση. Στην περίπτωση του B jump, η πίεση μπορεί να είναι θετική σε όλο το πρόσωπο του καταβαθμού ή αρνητική σε τμήμα του όταν το κατάντη βάθος είναι μικρό. Στα άλματα τύπου Wave train, Wave jump και A jump, η πίεση είναι θετική σε όλο το μέτωπο του καταβαθμού. Το ύψος πίεσης στον πυθμένα της διώρυγας κατάντη του καταβαθμού μετρήθηκε σε 21 πιεζόμετρα. Το αδιαστατοποιημένο ύψος πίεσης με το κατάντη βάθος σαν συνάρτηση της αδιάστατης απόστασης από τον καταβαθμό εμφάνισε αιχμή μεγαλύτερη της μονάδας στις ροές για τις οποίες η φλέβα νερού ήταν καθοδική (minimum B jump, B jump), ενώ όπου παρέμενε επιφανειακή (Wave train, Wave jump, A jump) βρέθηκε μικρότερο της μονάδας μέχρι 1.50 φορές την απόσταση που προσκρούει ελεύθερη υπερκρίσιμη φλέβα νερού στον πυθμένα. Το μέγιστο ύψος πίεσης στον πυθμένα κατάντη του καταβαθμού βρέθηκε ότι είναι μεγαλύτερο του υποκρίσιμου βάθους κατάντη για το minimum B jump και το B jump όταν το βάθος κατάντη προς τη χαρακτηριστική κλίμακα μήκους είναι μικρότερο του 1.07 και μικρότερο του υποκρίσιμου βάθους κατάντη για τους υπόλοιπους τύπους αλμάτων όταν είναι μεγαλύτερο του 1.07. Η μονοδιάστατη εξίσωση ενέργειας εξετάστηκε με βάση τις πειραματικές μετρήσεις των βαθών ανάντη και κατάντη του άλματος. Οι αδιαστατοποιημένες με το κρίσιμο βάθος απώλειες ενέργειας προέκυψαν ότι είναι συνάρτηση δευτέρου βαθμού ενός τροποποιημένου αριθμού Froude της υπερκρίσιμης ροής ανάντη για όλους τους τύπους αλμάτων. Η συνάρτηση αυτή είναι χρήσιμη για τον υπολογισμό των απωλειών ενέργειας εάν είναι γνωστά η παροχή Q, τα βάθη ροής ανάντη και κατάντη του καταβαθμού y1 και y2 αντίστοιχα και το ύψος του καταβαθμού d. Πραγματοποιήθηκαν εργαστηριακές μετρήσεις του διανύσματος της στιγμιαίας ταχύτητας με την τεχνική Particle Image Velocimetry (PIV) σε κατακόρυφο αξονικό επίπεδο της διώρυγας κατάντη του καταβαθμού, σε ροές τύπου Wave train, Wave jump και A jump για αριθμούς Froude ανάντη 1 έως 3. Στις ροές τύπου minimum B jump και B jump δεν πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις ταχύτητας λόγω της έντονης παρουσίας αέρα που μπορούσε να οδηγήσει σε καταστροφή της κάμερας που αποτελεί τμήμα του συστήματος PIV. Οι μετρήσεις έδειξαν μια σημαντική περιοχή ανακυκλοφορίας στην περιοχή κατάντη του καταβαθμού ενώ στην έξοδο της ανάντη φλέβας νερού με υπερκρίσιμη ροή περίπου στο ύψος του καταβαθμού και κατάντη αυτού η στροβιλότητα εμφάνισε την μέγιστη τιμή της και για τους τρεις τύπους άλματος. Η ένταση της τύρβης της οριζόντιας ταχύτητας ήταν μεγαλύτερη από αυτή της κατακόρυφης και στην περίπτωση του A jump προσεγγίζει την τιμή 40% στην περιοχή διάτμησης κοντά στο χείλος του καταβαθμού. Τέλος από τα αποτελέσματα για την αδιάστατη καθ’ύψος κατανομή της αδιάστατης οριζόντιας και κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας προέκυψε ότι η αδιάστατη οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας σε διάφορες θέσεις κατά την έννοια του μήκους της διώρυγας και κατάντη του καταβαθμού είναι σημαντικά μεγαλύτερη από την αδιάστατη κατακόρυφη συνιστώσα για τους αριθμούς Froude και τους τρεις τύπους αλμάτων που διερευνήθηκαν. Οι εξισώσεις Boussinesq που περιγράφουν την μη μόνιμη, μονοδιάστατη ροή σε ανοικτό πρισματικό αγωγό με την υπόθεση μη υδροστατικής κατανομής της πίεσης στην διατομή επιλύθηκαν αριθμητικά με συνδυασμό της μεθόδου των πεπερασμένων διαφορών και των χαρακτηριστικών καμπυλών, για τον προσδιορισμό της στάθμης της ελεύθερης επιφάνειας και της θέσης εμφάνισης των minimum B jump και A jump για διάφορους αριθμούς Froude της υπερκρίσιμης ροής ανάντη. Πειράματα που αφορούσαν στο minimum B jump και στο A jump μοντελοποιήθηκαν αριθμητικά με βάση τον προτεινόμενο αλγόριθμο για τις ίδιες υδραυλικές πειραματικές συνθήκες. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι τα δύο αριθμητικά σχήματα παράγουν σχεδόν πανομοιότυπα αποτελέσματα όσον αφορά στην στάθμη του νερού, ενώ οι όροι Boussinesq προέκυψαν σημαντικοί εντός του υδραυλικού άλματος λόγω της έντονης καμπύλωσης των γραμμών ροής και μηδενικοί εκτός του άλματος στην περιοχή παράλληλης ροής (υδροστατική κατανομή πίεσης) όπως αναμένονταν. Η σύγκριση μεταξύ των αριθμητικών και των πειραματικών αποτελεσμάτων που αφορά στη στάθμη του νερού καθώς επίσης και ο έλεγχος της εξίσωσης συνέχειας έδειξαν ότι οι εξισώσεις Boussinesq και ο προτεινόμενος αλγόριθμος μπορούν να μοντελοποιήσουν τα βασικά χαρακτηριστικά αυτών των αλμάτων για τον σχεδιασμό των λεκάνων καταστροφής ενέργειας με αποδεκτή ακρίβεια.	el
heal.abstract	The presence of a fully submerged step in an orthogonal channel with supercritical flow upstream and subcritical downstream allows the form of five major types of rapidly varying flow. These types of flow in an order of appearance for increasing tailwater depth are the following: (i) minimum B-jump, (ii) B-jump, (iii) wave-train, (iv) wave-jump, and (v) A-jump. For the first two types of jumps the supercritical water jet impinges at the bottom, while for the other types the water jet moves at the surface. A characteristic length scale used for the description of the flow and to normalize the measured lengths, was found to be the sum of the step height and critical depth, regarding the potential energy and the minimum specific energy of the flow. To apply momentum equation in the flow direction, the assumption of the hydrostatic pressure distribution at the face of the step had to be reevaluated, and closure was obtained with use of a pressure correction coefficient k. The coefficient k=1 for the case of A-jump, k0.5 for the case of the minimum B-jump, for the case of wave-train and wave-jump was greater than one while for B-jump 0.5<k<1.5. The normalized energy loss computed from the one-dimensional energy equation with critical depth was a second order polynomial function of the modified Froude number of the upstream supercritical flow. The pressure head at the face of the step measured at three points was found to vary linearly with distance from bottom. Part of it was found to be negative near the top for the cases of supercritical flow, minimum B-jump and B-jump, while it was positive on the face of the step for the wave-train, wave-jump and A-jump. The pressure head measured at 21 piezometers at the bottom downstream of the step has shown a maximum that is greater than tailwater depth, for the minimum B-jump and B-jump. For the types of flow wave-train, wave-jump and A-jump the pressure was lower than hydrostatic up to dimensionless horizontal distance from the step 1.50. From the processing of the instantaneous measurement of two-dimensional velocity field in the region of wave-train, wave-jump and A-jump, it emerged that for all three types of jumps there was a significant recirculation area below the top of the step. The mean velocity field exhibited its highest value at a level higher than that of the step, while the turbulence intensity in the horizontal direction was much greater than the turbulence intensity in the vertical direction with the turbulence intensity in the horizontal direction reaching 40% very close to the face of the step in the case of A-jump. Regarding the numerical modeling of the free surface and the location of the minimum B-jump as well as the A-jump, the Boussinesq equations were discretized with two finite difference schemes, the Dissipative Two-Four scheme and the MacCormack scheme. Experiment and numerical results regarding the free surface elevation were in agreement, thus validating the numerical algorithm.	en
heal.sponsor	Ε.Λ.Κ.Ε. Ε.Μ.Π.	el
heal.sponsor	Ίδρυμα Ευγενίδου	el
heal.advisorName	Παπανικολάου, Παναγιώτης
heal.advisorName	Papanicolaou, Panos
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Παναγιώτης
heal.committeeMemberName	Χριστοδούλου, Γιώργος
heal.committeeMemberName	Νάνου, Αικατερίνη
heal.committeeMemberName	Στάμου, Αναστάσιος
heal.committeeMemberName	Μαθιουλάκης, Δημήτριος
heal.committeeMemberName	Κεραμάρης, Ευάγγελος
heal.committeeMemberName	Παπακωνσταντής, Ηλίας
heal.committeeMemberName	Papanicolaou, Panos
heal.committeeMemberName	Christodoulou, Georgios
heal.committeeMemberName	Nanou, Aikaterini
heal.committeeMemberName	Stamou, Anastasios
heal.committeeMemberName	Mathioulakis, Dimitrios
heal.committeeMemberName	Keramaris, Evangelos
heal.committeeMemberName	Papakonstantis, Ilias
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	373
heal.fullTextAvailability	false
heal.fullTextAvailability	false