Η συνεχής συζυγής μέθοδος στη βελτιστοποίηση αεροδυναμικών Μορφών με Υπολογισμό της οπισθέλκουσας στο επ΄ άπειρον όριο

Site, Triantafyllia Maria; Σιτέ, Τριανταφυλλιά Μαρία

dc.contributor.author	Site, Triantafyllia Maria	en
dc.contributor.author	Σιτέ, Τριανταφυλλιά Μαρία	el
dc.date.accessioned	2022-09-07T09:53:58Z
dc.date.available	2022-09-07T09:53:58Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55614
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23312
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Continuous adjoint method	en
dc.subject	Computational fluid dynamics	en
dc.subject	Aerodynamic shape optimization	en
dc.subject	Far-Field boundary	en
dc.subject	Drag computation	en
dc.subject	Συνεχής συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση αεροδυναμικών μορφών	el
dc.subject	Υπολογιστική ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Υπολογισμός της οπισθέλκουσας	el
dc.subject	Επ΄ άπειρον όριο	el
dc.title	Η συνεχής συζυγής μέθοδος στη βελτιστοποίηση αεροδυναμικών Μορφών με Υπολογισμό της οπισθέλκουσας στο επ΄ άπειρον όριο	el
dc.title	The Continuous Adjoint Method in Aerodynamic Shape Optimization with Drag Computed Along the Far-Field Boundary	en
dc.contributor.department	Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική & Βελτιστοποίηση	el
heal.classification	Computational Fluid Dynamics & Optimization	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-23
heal.abstract	Αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση της μεθόδου υπολογισμού της οπισθέλκουσας στο επ΄άπειρο όριο, και η αξιοποίησή της στη συνεχή συζυγή μέθοδο για βελτιστοποίηση αεροδυναμικών μορφών. Μια νέα μαθηματική της διατύπωση εφαρμόζεται σε προβλήματα βελτιστοποίησης με συνάρτηση-στόχο την οπισθέλκουσα, τα οποία επιλύονται ώστε να εξακριβωθεί η αποτελεσματικότητα της. Σε αντίθεση με τη συμβατική μέθοδο υπολογισμού της οπισθέλκουσας, η οποία περιλαμβάνει την ολοκλήρωση της πίεσης και των τάσεων πάνω στο αεροδυναμικό σώμα, η μελετούμενη διατύπωση ολοκληρώνει την πίεση, τις τάσεις, αλλά και την ταχύτητα στις επιφάνειες που διέπουν τα όρια του υπολογιστικού χωρίου. Οι δύο μέθοδοι θεωρούνται θεωρητικά ισοδύναμες, λόγω της διατήρησης ορμής συνολικά στο χωρίο υπολογισμού. Το πλεονέκτημα της μελετούμενης μεθόδου, και ο λόγος για τον οποίο διερευνάται, είναι ότι στη μαθηματική διατύπωση υπάρχει απεμπλοκή του που ορίζεται η συνάρτηση-στόχος και ποια επιφάνεια παραμετροποιείται. Σε αυτήν την περίπτωση, η πολυπλοκότητα της έκφρασης των παραγώγων ευαισθησίας μειώνεται, καθώς εξαφανίζονται οι γεωμετρικές συνεισφορές, από την αλλαγή του τοιχώματος όπου θα οριζόταν η συνάρτηση-στόχος. Oι όροι που απαλείφονται περιλαμβάνουν δεύτερες χωρικές παραγώγους των τάσεων στην επιφάνεια του στερεού σώματος και περιέχουν αριθμητικό σφάλμα. Με χρήση του αλγόριθμου SIMPLE, το μοντέλο τύρβης μιας εξίσωσης, Spalart-Allmaras, επιλύονται επαναληπτικά οι Reynolds Averaged Navier Stokes εξισώσεις γύρω από μεμονωμένη αεροτομή, ώστε να υπολογιστεί η οπισθέλκουσα και με τις δύο προσεγγίσεις. Για απόδειξη ανεξαρτησίας του προβλήματος από τις συνθήκες και το μέγεθος του χωρίου, δημιουργούνται πέντε περιπτώσεις χωρίων διαφορετικών διαστάσεων, και δοκιμάζονται δύο διαφορετικές τιμές ταχύτητας εισόδου της ροής. Καθώς και οι δύο διατυπώσεις προσεγγίζουν την ίδια τιμή σε όλες τις περιπτώσεις, επιδεικνύεται και υπολογιστικά πως η μέθοδος ολοκλήρωσης στο επ΄άπειρο όριο μπορεί να επιλεγεί αντί της κοινώς αποδεκτής μεθόδου ολοκλήρωσης στο στερεό σώμα για τον υπολογισμό της οπισθέλκουσας. Στη συνέχεια, η διερεύνηση επεκτείνεται στη βελτιστοποίηση με τη συνεχή συζυγή μέθοδο. Η έκφραση της οπισθέλκουσας όπως εδώ ορίζεται, χρησιμοποιείται ως συνάρτηση-στόχος. Το λογισμικό της βελτιστοποίησης με χρήση της συνεχούς συζυγούς μεθόδου αναπτύχθηκε στη ΜΠΥΡ&Β του ΕΜΠ, στο περιβάλλον του OpenFOAM. Αρχικά εξετάζονται οι τιμές των παραγώγων ευαισθησίας σε περίπτωση διδιάστατης, στρωτής αλλά και τυρβώδους ροής γύρω από μεμονωμένη αεροτομή, χρησιμοποιώντας τη νέα συνάρτηση-στόχο. Χρησιμοποιείται η μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών ως σημείο αναφοράς, αλλά και η SI, E-SI και FI συνεχής συζυγής μέθοδος για υπολογισμό των παραγώγων ευαισθησίας ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού. Σκοπός είναι η σύγκριση τους με τις αντίστοιχες τιμές των παραγώγων που υπολογίζονται με διατύπωση της οπισθέλκουσας με ολοκλήρωση στο στερεό όριο. Αυτή η δοκιμή έχει ως αποτέλεσμα ο υπολογισμός των παραγώγων με τη συνεχή συζυγή μέθοδο για τη μελετούμενη συνάρτηση-στόχο να αποκτά αξιοπιστία, στις περισσότερες περιπτώσεις οι τιμές των παραγώγων ευαισθησίας έχουν μικρότερη απόκλιση με τις αντίστοιχες των πεπερασμένων διαφορών. Κατά την επόμενη διερεύνηση, συγκρίνεται η οπισθέλκουσα που παράγεται σε κάθε κύκλο βελτιστοποίησης μεταξύ των δύο διατυπώσεων της συνάρτησης-στόχου. Η ροή στην πρώτη δοκιμή θεωρείται στρωτή, και η μελέτη επεκτείνεται ώστε να περιλαμβάνει περαιτέρω συνθήκες, όπως διαφορετικές τιμές ταχύτητας εισόδου, τυρβώδη ροή, και διαφορετικές αεροτομές. Τελικώς, εφαρμόζεται η μέθοδος ολοκλήρωσης στο επ΄άπειρο όριο και σε τριδιάστατο πρόβλημα, και συγκεκριμένα, σε μια πτέρυγα, η οποία υποβάλλεται σε βελτιστοποίηση μορφής με χρήση ογκομετρικών καμπύλων B-Splines. Η διπλωματική εργασία έπειτα από όλες τις παραπάνω παραμετρικές δοκιμές βελτιστοποίησης, καταλήγει στο ότι η διατύπωση με ολοκλήρωση στο επ΄άπειρο όριο για τον ορισμό της οπισθέλκουσας είναι αποτελεσματική στη βελτιστοποίηση με τη συνεχή συζυγή μέθοδο.	el
heal.abstract	The target of this diploma thesis is the assessment of a method that computes the drag on the far-field boundary and its utilization in the continuous adjoint method for shape optimization of aerodynamic bodies. The new objective function is applied to optimization cases, and these are solved to verify the effectiveness of the method. In contrast to the conventional near-field method of computing drag, which involves the integration of pressure and stresses on the aerodynamic body, the new formulation integrates the pressure, stresses, and velocity on the boundary surfaces of the computational domain. The two methods are equivalent due to the conservation of momentum in the flow volume. The advantage of the far field method, as well as the reason for this investigation, is that, by using the far-field method to define drag, the parameterized surface and the objective function are kept apart. In this case, the complexity of the expression of the sensitivity derivatives is reduced, because there are no longer any geometric contributions, from the varying shape which the objective function is integrated on. These terms include the second spatial derivatives of stresses along the surface of the solid body and are prone to a numerical error. Using the SIMPLE algorithm and selecting the Spalart-Allmaras single-equation turbulence model, the Reynolds-Averaged Navier Stokes equations around a wing are iteratively solved to compute the drag in both approaches. To demonstrate the independence of the problem from the conditions and size of the computational domain, five cases with different domain dimensions are created, and two different inlet velocities are tested. As both formulations converge to the same result in all cases, it is shown that the far-field method may be chosen instead of the commonly accepted near-field integration method for computing drag. Next, the investigation extends to the optimization of an aerodynamic body utilizing the continuous adjoint method. The drag computed along the far-field boundary of the domain is used as the objective function. The optimization software using the continuous adjoint method was developed by the PCopt Unit of NTUA, in the OpenFOAM environment. Initially, the values of the sensitivity derivatives are computed in the case of both laminar and turbulent flows around an isolated airfoil, by applying the far-field expression of the drag as the objective function. The finite difference method is used, but also the SI, E-SI and FI continuous adjoint methods, to compute the sensitivity derivatives. The purpose of these simulations is to compare them with the corresponding values of the derivatives computed with the (standard) formulation of the near field drag, to investigate whether the deviation between them is negligible. This test results in providing reliability to the computation of derivatives with the continuous adjoint method when using the far-field drag expression, as in most cases it is closer to the results of the finite difference method than the near field approach. In the next investigation, the drag after each optimization cycle is compared between the two formulations of the objective function. The flow in the first test is considered laminar and this is then expanded upon to include different input velocity values, turbulent flow, and different airfoils. Finally, the far-field method is applied to a 3D optimization case of a wing, which is subjected to shape optimization using B-Splines volumetric curves. The diploma thesis, after all the above parametric investigations, concludes that the far-field drag computation is effective for use in the optimization of aerodynamic bodies utilizing the continuous adjoint method. It provides sensitivity derivatives close to finite differences, and a decrease in drag during shape optimization, that matches the results of the near-field approach.	en
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos Ch.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος Χ.	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	97 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false