Αποδοτικοί αλγόριθμοι εκμάθησης χρονικά μεταβαλλόμενων κατανομών κατάταξης

Οικόνομου, Δημήτριος; Oikonomou, Dimitrios

dc.contributor.author	Οικόνομου, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Oikonomou, Dimitrios	en
dc.date.accessioned	2022-09-19T07:39:22Z
dc.date.available	2022-09-19T07:39:22Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55684
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23382
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) "Επιστήμη Δεδομένων και Μηχανική Μάθηση"	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Θεωρία μάθησης	el
dc.subject	Κατανομές κατάταξης	el
dc.subject	Στατιστική μάθηση	el
dc.subject	Στοχαστικές διεργασίες	el
dc.subject	Μοντέλο BTL	el
dc.subject	Learning theory	en
dc.subject	Statistical learning	en
dc.subject	Ranking distributions	en
dc.subject	BTL model	en
dc.subject	Stochastic processes	en
dc.title	Αποδοτικοί αλγόριθμοι εκμάθησης χρονικά μεταβαλλόμενων κατανομών κατάταξης	el
dc.title	Efficient Learning Algorithms for Time Varying Ranking Distributions	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Learning Theory	el
heal.language	en
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-03-23
heal.abstract	Το ερώτημα της κατάταξης αντικειμένων από δυαδικές συγκρίσεις αποτελεί αντικείμενο ενδιαφέροντος εδώ και πολύ καιρό. Αυτό το πρόβλημα έχει πολλές εφαρμογές στην πραγματική ζωή, όπως στα συστήματα συστάσεων ή σε κατατάξεις ομάδων σε αθλητικές δραστηριότητες. Επιπλέον, σε πολλές περιπτώσεις είναι θεμιτό να έχουμε ένα σκορ για κάθε αντικείμενο έτσι ώστε να μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα την βαρύτητα της κατάταξης. Σε αυτή την διπλωματική εργασία, δουλέυουμε κυρίως με το δημοφιλές μοντέλο των Bradley-Terry-Luce (BTL) όπου κάθε αντικείμενο έχει ένα σχετικό σκορ που καθορίζει το αποτέλεσμα της σύγκρισης σύμφωνα με μια δοκιμή Bernoulli. Αυτό είναι το Static BTL μοντέλο, όπως έχει περιγραφεί στο [NOS17]. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε διάφορες επεκτάσεις αυτού του βασικού μοντέλου. Ξεκινάμε με το Dynamic BTL μοντέλο, όπου υποθέτουμε ότι τα σκορ εξελίσσονται με το πέρασμα του χρόνο. Αυτό εμφανίστηκε πρώτη φορά στο [KT21]. Στην εργασία μας, επεκτείνουμε το μοντέλο τους, υποθέτοντας ότι τα γραφήματα σύγκρισης είναι θετικά συσχετισμένα γραφήματα σύγκρισης. Αποδεικνύουμε ότι ο αλγόριθμός τους λύνει επίσης και αυτό το επεκτεταμένο μοντέλο. Έπειτα ερευνούμε το Adversarial BTL μοντέλο. Σε αυτό το μοντέλο υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας αντίπαλος (adversary) που λέει ψέμματα για κάποια από τα δυαδικά αποτελέσματα. Η πρώτη αναφορά αυτού του μοντέλο ήταν στο [Aga+20], ωστόσο παρουσιάζουμε ένα ισχυρότερο θεώρημα το οποιο εμπεριέχει το Static BTL μοντέλο. Τέλος εισάγουμε την έννοια του Dynamic Adversarial BTL μοντέλου το οποιο γενικεύει και ενωποιεί κάθε ένα από τα προηγούμενα μοντέλα. Επίσης συνδυάζουμε τον αλγόριθμο του dynamic μοντέλου με τον αλγόριθμο του adversarial μοντέλου ώστε να λάβουμε έναν αποδοτικό αλγόριθμο για το γενικευμένο μας μοντέλο.	el
heal.abstract	The question of ranking items from pairwise comparisons has been a subject of interest for a very long time. This problem has many real world applications, such as recommendation systems or ranking teams in a sports event. Moreover, in many cases it is desirable to have a score for each item in order to understand the intensity of the ranking. In this thesis, we are working with the popular Bradley-Terry-Luce (BTL) model in which each item has an associated score which determines the outcome of a pairwise comparison according to a Bernoulli trial. This is the Static BTL model as descibed in [NOS17]. We describe the Spectral Ranking algorithm that gives efficient estimates of the BTL scores. Next we present possible extensions of this base model. We start with the Dynamic BTL model where we assume that the scores are evolving over time. This was first introduced in [KT21]. In our work we extend their model by assuming positively correlated comparison graphs. We prove that their algorithm also solves the extended setup. Next we are exploring the Adversarial BTL model. In this model we assume that there is an adversary that lies for some of the pairwise outcomes. The first mention of this model was in [Aga+20], however we present a stronger theorem which also encapsulates the Static BTL model. Finally we introduce the Dynamic Adversarial BTL model which generilizes and unifies each one of the previous models. We also combine the algorithm for the dynamic model and the algorithm for the adversarial model in order to give an efficient algorithm for our most general model.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.advisorName	Fotakis, Dimitrios	en
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	en
heal.committeeMemberName	Στάμου, Γεώργιος	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false