Σχεδιασμός μηχανισμών για προβλήματα χωροθέτησης
σε ευσταθή στιγμιότυπα

Τερζόγλου, Αθηνά; Terzoglou, Athina

dc.contributor.author	Τερζόγλου, Αθηνά	el
dc.contributor.author	Terzoglou, Athina	en
dc.date.accessioned	2022-09-20T06:45:59Z
dc.date.available	2022-09-20T06:45:59Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55697
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23395
dc.rights	Default License
dc.subject	Προβλήματα χωροθέτησης	el
dc.subject	Σχεδιασμός μηχανισμών χωρίς χρήματα	el
dc.subject	Κοινωνική επιλογή	el
dc.subject	Ευστάθεια σε διαταραχές	el
dc.subject	Facility location games	en
dc.subject	Συσταδοποίηση	el
dc.subject	Clustering	en
dc.subject	Perturbation stability	en
dc.subject	Social choice	en
dc.subject	Mechanism design without money	en
dc.title	Σχεδιασμός μηχανισμών για προβλήματα χωροθέτησης σε ευσταθή στιγμιότυπα	el
dc.title	Mechanism Design for Facility Location in Perturbation Stable Instances	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-03-22
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική, θα ασχοληθούμε με το σχεδιασμό μηχανισμών σε πρόβλημα χωροθέτησης υπηρεσιών, όπου n στρατηγικοί παίκτες έχουν διαφορετικές προτιμήσεις σε ένα μετρικό χώρο. Ένας μηχανισμός είναι μία συνάρτηση που έχει ως είσοδο τις τοποθεσίες των παικτών και επιστρέφει ως έξοδο τις θέσεις των υπηρεσιών. Κάθε παίκτης έχει στόχο να ελαχιστοποιήσει το κόστος του, δηλαδή την απόσταση του από τη κοντινότερη υπηρεσία. Αυτό το δίνει το κίνητρό να δηλώσει διαφορετική τοποθεσία από τη πραγματική του. Για αυτό το λόγο ενδιαφερόμαστε για φιλαλήθης μηχανισμούς που εξασφαλίζουν ότι κανένας παίκτης δεν θα ωφεληθεί δηλώνοντας ψευδή τοποθεσία. Για να ξεπεράσουμε τη αδυναμία κατασκευής ντετερμινιστικού φιλαλήθη μηχανισμού με φραγμένο λόγο προσέγγισης, εστιάζουμε τη προσοχή μας σε ένα υποσύνολο στιγμιοτύπων που είναι ευσταθή σε διαταραχές. Η έννοια της ευστάθειας σε διαταραχές ορίστηκε πρώτη φορά σε προβλήματα Μέγιστης Τομής και έπειτα σε προβλήματα Clustering. Με τα ευσταθή στιγμιότυπα μοντελοποιούμε τα στιγμιότυπα του "πραγματικού κόσμου" στα οποία η βέλτιστη λύση δεν επηρεάζεται από μικρές διαταραχές στα δεδομένα εισόδου. Αφού το πρόβλημα χωροθέτησης υπηρεσιών είναι πολύ στενά συνδεδεμένο με το clustering θέλουμε να δούμε πως μπορούμε να σχεδιάσουμε καλύτερους μηχανισμούς, αν υποθέσουμε ότι όλα τα πραγματικά στιγμιότυπα είναι ευσταθή. Δεδομένων των θετικών αποτελεσμάτων στη γραμμή, μας ενδιαφέρει να δούμε πως αυτά γενικεύονται και σε άλλους μετρικούς χώρους.	el
heal.abstract	In this thesis, we study k-Facility Location games, where n strategic agents have different ideal locations on a metric space. A mechanism maps the locations reported by the agents to k facilities. Each agent seeks to minimize her cost, namely the distance between her location and the nearest facility, which may incentivize her to misreport her location. Our goal is to design strategyproof (i.e, no agent can benefit by misreporting her location) mechanisms with a bounded approximation ratio to the optimal social cost. To overcome the impossibility results for deterministic strategyproof mechanisms, we restrict our attention in perturbation stable instances. The notion of perturbation stability was first introduced for the Max-Cut Problem and later was adapted for the Clustering Problems. This captures the "real world" instances in which the optimal solution is well-defined and unaffected by small perturbation on the input. Since k-Facility Location games and k-Clustering are closely related problems, we are interested to see how perturbation stability can help us design strategyproof mechanisms with stronger guarantees. Given the recent results in k-Facility location in stable instances on the line, we are interested in extending those results in more general metric spaces.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Μαρκάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false