Διαγράμματα ελέγχου και τεχνικές δειγματοληψίας

Καρακώστας, Ιωάννης; Karakostas, Ioannis

dc.contributor.author	Καρακώστας, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Karakostas, Ioannis	en
dc.date.accessioned	2022-09-23T08:40:49Z
dc.date.available	2022-09-23T08:40:49Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55728
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23426
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Διαγράμματα Ελέγχου	el
dc.subject	Κινητοί Μέσοι και Εκθετικά βάρη	el
dc.subject	Δειγματοληψία Ταξινομημένων Συνόλων	el
dc.subject	Μέσο Μήκος Ροής	el
dc.subject	Στατιστικός Έλεγχος Διεργασιών	el
dc.subject	Control Charts	en
dc.subject	Exponentially Weighted Moving Average	el
dc.subject	Ranked Set Sampling	el
dc.subject	Average Run Length	el
dc.subject	Statistical Process Control	el
dc.title	Διαγράμματα ελέγχου και τεχνικές δειγματοληψίας	el
dc.title	Control charts and sampling techniques	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-17
heal.abstract	Από την εισαγωγή της ιδέας των διαγραμμάτων ελέγχου για την παρακολούθηση διεργασιών από τον Walter Shewhart, η χρήση τους έχει καθιερωθεί σε μεγάλο εύρος εφαρμογών, ιδιαίτερα στη βιομηχανία. Αυτό οφείλεται στην ικανότητά τους να ανιχνεύουν μετατοπίσεις στον μέσο μιας διεργασίας, λαμβάνοντας πληροφορίες από δείγματα μίας ή περισσότερων παρατηρήσεων, βελτιώνοντας με αυτόν τον τρόπο την ποιότητά της. Στο 1ο Κεφάλαιο της διπλωματικής εργασίας αυτής γίνεται παρουσίαση της απλούστερης μορφής διαγραμμάτων ελέγχου, των διαγραμμάτων τύπου Shewhart. Δύο άλλες κατηγορίες διαγραμμάτων παρουσιάζονται στη συνέχεια, τα διαγράμματα τύπου CUSUM και EWMA, στο 2ο και 3ο Κεφάλαιο αντίστοιχα, κοινό χαρακτηριστικό των οποίων είναι η εξάρτηση από παρελθοντικές παρατηρήσεις. Σε κάθε περίπτωση πάντως, θεωρούμε ότι ισχύει η υπόθεση της κανονικότητας των δεδομένων. Η εργασία επικεντρώνεται, στη συνέχεια, στα διαγράμματα EWMA, στις ιδιότητές τους και στη μέτρηση της απόδοσής τους. Η αξιολόγησή τους γίνεται μέσω του μέσου μήκους ροής, το οποίο υπολογίζεται σε περιβάλλον R, είτε με χρήση της βιβλιοθήκης ”spc” είτε με κώδικα που στηρίζεται στην προσέγγιση της μαρκοβιανής αλυσίδας. Στο 4ο Κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση τεχνικών βελτίωσης των υπόψη διαγραμμάτων για γρηγορότερη αντίδραση σε μετατοπίσεις του μέσου, ενώ στο 5ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται ένα τροποποιημένο διάγραμμα EWMA, με καλή ανιχνευτική ικανότητα για εύρος που περιλαμβάνει από μικρές και βαθμιαίες έως μεγάλες και απότομες μετατοπίσεις. Προς αυτή την κατεύθυνση σχεδιάστηκαν και τα συνδυαστικά διαγράμματα, ορισμένα εκ των οποίων παρουσιάζονται στο 6ο Κεφάλαιο. Πάντως, οι διάφορες εκδοχές των διαγραμμάτων EWMA που παρουσιάζονται προκύπτουν από επέμβαση είτε στη δομή του στατιστικού είτε στα όρια ελέγχου. ΄Ενας άλλος τρόπος βελτίωσης της απόδοσης των διαγραμμάτων ελέγχου είναι με επέμβαση στις πληροφορίες που λαμβάνονται από τα δείγματα. ΄Ετσι, στο 7ο Κεφάλαιο, παρουσιάζονται διάφορες τεχνικές δειγματοληψίας, με κάποια μορφή ταξινόμησης στις παρατηρήσεις. Περιγράφονται αναλυτικά οι τεχνικές RSS και MRSS, καθώς και τα διαγράμματα EWMA που προκύπτουν από τη χρήση των αντίστοιχων ταξινομημένων δεδομένων. Επίσης, συγκρίνονται ως προς την ανιχνευτική τους ικανότητα. Αναφορά γίνεται και σε ορισμένες τροποποιήσεις των παραπάνω τεχνικών, συγκεκριμένα των DRSS, MDRSS, DMRSS και ODRSS, οι οποίες επίσης συγκρίνονται ως προς την ανιχνευτική τους ικανότητα. Τέλος, αναδεικνύοντας το ζήτημα της αυτοσυσχέτισης των παρατηρήσεων, στο 8ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται μια πρόσφατη εναλλακτική κατηγορία δειγματοληψιών που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα αυτό (s-skip, mixed) και προτείνεται περαιτέρω μελέτη της επίδοσης ενός διαγράμματος EWMA που βασίζεται στις τεχνικές αυτές.	el
heal.abstract	Since the introduction of the idea of control charts for monitoring processes by Walter Shewhart, their use has been established in a wide variety of applications, especially in the industrial domain. This is due to their ability to detect shifts in the process mean, by getting information through samples of one or more observations, thus improving its quality. In Chapter 1 of this thesis the simplest form of control charts, namely Shewhart control charts, are presented. Two additional categories, the CUSUM and the EWMA charts, are subsequently presented in Chapters 2 and 3 respectively, which share a common characteristic, dependence on past observations. In every case, we consider that our data are normally distributed. Moving on, the thesis focuses on EWMA control charts, their properties and their performance measurement. Their evaluation is done through the average run length, which is calculated in R, using either the “spc” library or a markov chain based code. In Chapter 4, techniques that improve the EWMA charts, regarding faster response to mean shifts, are presented, while in Chapter 5, a modified EWMA chart is presented, which can detect shifts ranging from small and gradual to large and sudden shifts. It is towards this direction that the combined control charts were designed, some of which are presented in Chapter 6. In any case, the different versions of EWMA charts derive from modifying either the formula of the statistic or the control limits. Another way of enhancing control charts is by interfering with the sample information. Thus, in Chapter 7, various sampling techniques are presented, with some form of ranking on the observations. The RSS and MRSS techniques are analyzed, as well as the EWMA charts that derive from the relevant ranked data. They are also compared in terms with their ARL performance. Moreover, reference is made to some modifications of the above sampling techniques, namely DRSS, MDRSS, DMRSS and ODRSS, which are compared in terms with their ARL performance as well. Finally, pointing out the issue of autocorrelation of the observations, in Chapter 8 we present a recent alternative category of sampling techniques which faces this problem (s-skip, mixed samples) and propose further study of the performance of an EWMA scheme based on such techniques.	en
heal.advisorName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.advisorName	Koukouvinos, Christos	en
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Stefaneas, Petros
heal.committeeMemberName	Caroni, Chrysseis
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	148 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false