Τεχνικές συμπίεσης δεδομένων στη βελτιστοποίηση μορφής με τη συζυγή μέθοδο, για χρονικά μη-μόνιμα προβλήματα ροής

Παπαγιάννης, Χρήστος; Papagiannis, Christos

dc.contributor.author	Παπαγιάννης, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Papagiannis, Christos	en
dc.date.accessioned	2022-09-26T09:44:22Z
dc.date.available	2022-09-26T09:44:22Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55741
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23439
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Μη-Μόνιμη Συζυγής Μέθοδος	el
dc.subject	Συμπίεση Δεδομένων	el
dc.subject	Ιδιογενικευμένος Διαχωρισμός	el
dc.subject	Ανάλυση πινάκων σε Ιδιάζουσες Τιμές	el
dc.subject	Κύματα Κρούσης	el
dc.subject	Unsteady Adjoint	en
dc.subject	Data Compression	en
dc.subject	Proper Generalized Decomposition (PGD)	en
dc.subject	Singular Value Decomposition (SVD)	en
dc.subject	Shockwaves	en
dc.title	Τεχνικές συμπίεσης δεδομένων στη βελτιστοποίηση μορφής με τη συζυγή μέθοδο, για χρονικά μη-μόνιμα προβλήματα ροής	el
dc.title	Data compression techniques in adjoint shape optimization, for unsteady flows	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Βελτιστοποίηση	el
heal.classification	Computational Science and Engineering	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-23
heal.abstract	Tα περισσότερα προβλήµατα από το χώϱο της υπολογιστικής µηχανικής µε την οποία η ϐελτιστοποίηση συνδέεται άµεσα, είναι χϱονικά µη-µόνιµα. Αυτό µεταξύ άλλων γεννά προβλήµατα αποθηκευτικού χώϱου, τα οποία µεγεθύνονται εκθετικά µε την αύξηση των διαστάσεων των προβληµάτων, όπως επιϐάλλει η αυξανόµενη πολυπλοκότητα των πϱος µελέτη περιπτώσεων. Η συϹυγής µέϑοδος σε χϱονικά µη-µόνιµες Μ∆Ε έχει αυξηµένες απαιτήσεις αποθηκευτικού χώϱου στη µνήµη του υπολογιστή για την υλοποίησή της επειδή αντιστρέφεται η ϕοϱά χϱονικής ολοκλήρωσης για την επίλυση των συϹυγών εξισώσεων και έτσι πϱέπει να αποθηκευθεί ολόκληϱη η χρονοσειρά της λύσης των πρωτευουσών εξισώσεων ώστε να είναι διαθέσιµη για την αντίστροφη στο χϱόνο επίλυση των συϹυγών. Για τον λόγον αυτό, είναι σηµαντική διεϱεύνηση τεχνικών για τη µείωση του αποθηκευτικού χώϱου που καταλαµβάνει η χρονοσειρά των πεδίων της λύσης. Μία ϐασική κατηγορία τέτοιων τεχνικών είναι οι τεχνικές πλήϱους αποθήκευσης συµπιεσµένων χρονοσειρών µέσω Τεχνικών Συµπίεσης ∆εδοµένων. Η ανά χείϱας διπλωµατική εργασία διερευνά την επίδραση που έχουν δύο τεχνικές συµπίεσης δεδοµένων στη ϐελτιστοποίηση µε τη συϹυγή µέϑοδο σε τέτοια, χϱονικά µη-µόνιµα, προβλήµατα ϐελτιστοποίησης αεροδυναµικών µορφών, τα οποία έχουν κοινό χαρακτηριστικό το ότι εµφανίζουν ασυνέχειες. Αρχικά αναλύονται δύο τεχνικές κατασκευής Βέλτιστων Προσεγγίσεων Μειωµένης Τάξης (συµπίεσης), η Ανάλυση Πινάκων σε Ιδιάζουσες Τιµές (SVD) και ο ιδιο-Γενικευµένος ∆ιαχωρισµός (PGD). Ωστόσο, αυτές οι µέϑοδοι συµπίεσης χρονοσειρών είναι σχεδιασµένες για να εκτελούν τη συµπίεση σε ολόκληϱη τη χρονοσειρά πϱάγµα που για τις εφαρµογές που µελετώνται, είναι χωϱίς αντίκρυσµα µιάς και ολόκληϱη η χρονοσειρά της λύσης ενός προβλήµατος ϐιοµηχανικού επιπέδου είναι εξαιρετικά ασύµφορο να αποϑηκευθεί. Συνεπώς υλοποιούνται ϐηµατικές παραλλαγές των αλγορίθµων που παράγουν την ίδια προσέγγιση µειωµένης τάξης µε σταδιακό τϱόπο, εµπλουτίζοντας µία αρχική προσέγγιση κάϑε ϕοϱά που παράγεται ένα νέο στιγµιότυπο κατά τη χϱονική ολοκλήρωση, έχοντας έτσι ανάγκη µόνο την πληροφορία που δίνει το εκάστοτε στιγµιότυπο. Οι µέϑοδοι που µελετώνται τελικά είναι η iSVD (incremental Singular Value Decomposition) και η iPGD (incremental Proper Generalized Decomposition). Γίνεται επίδειξη των επιδόσεων αυτών των µεϑόδων στην αναπαράσταση των πεδίων µε λιγότεϱη πληροφορία και της επιβάρυνσης σε υπολογιστικό κόστος. Αυτό γίνεται συγκρίνοντας τις προσεγγιστικές χρονοσειρές των λύσεων µε τις ακϱιϐείς, από τϱία χϱονικά µή-µόνιµα συστήµατα: τη 1∆ συνεκτική εξίσωση burgers, τις 2∆ εξισώσεις Euler γύϱω από τη µεµονωµένη αεροτοµή NACA0012 και τις 2∆ εξισώσεις Navier-Stokes σε 2∆ πτερύγωση διηχητικού συµπιεστή. Τέλος, εκκινώντας από τα τϱία παραπάνω παραδείγµατα, επιλύονται τϱία προβλήµατα ϐελτιστοποίησης: ο ϐέλτιστος έλεγχος ενός συστήµατος που περιγράφεται από συνεκτική εξίσωση Burgers, η ϐελτιστοποίηση µορφής µίας µεµονωµένης αεροτοµής υπό τις 2∆ χϱονικά µη-µόνιµες εξισώσεις Euler και η ϐελτιστοποίηση µορφής της αεροτοµής του πτεϱυγίου ενός διηχητικού συµπιεστή για µέγιστη άνωση. Γίνεται διεϱεύνηση της επίδρασης των µεϑόδων συµπίεσης στο αποτέλεσµα (την κατανοµή της ταχύτητας στην εξίσωση Βurgers και τη µοϱϕή του σώµατος για τις 2 τελευταίες εφαρµογές). Η αξιολόγηση γίνεται µέσω εποπτικών µέσων αλλά και µέσω ποσοτικής σύγκρισης διαφόρων µετϱικών σφάλµατος.	el
heal.abstract	Most of the problems in the domain of Computational Fluid Dynamics, with which optimization is often intertwined, are inherently unsteady in time. This, amongst other problems, creates high computer storage requirements, which increase exponentially with the dimensions of the problem, that are dictated by the complexity induced by the need to accurately model the real system. The state-of-the-art method for gradient based optimization, the adjoint method specifically, has extra computer storage requirements when applied to unsteady flows, due to the fact that, because the adjoint field equations are integrated backwards in time, the whole time-series of the primal solution needs to be stored. To alleviate this storage overhead, there are two basic approaches: partial storage plus recalculation methods (check-pointing) and to store the whole primal field timeseries using Data Compression. The present diploma thesis, is concerned with the latter, the integration of two Data Compression Techniques into the optimization process, for problems in unsteady aerodynamics that feature strong shocks. The two data compression techniques are the Singular Value Decomposition (SVD) and the Proper Generalized Decomposition (PGD). However, these methods are designed to compress data after their acquisition from either a simulation or an experiment and thus after storing them, something which needs to be avoided. For this reason, the incremental variants of these two methods have been implemented for unstructured meshes, that produce the same Low Rank Approximation of the data, but in an incremental fashion, at the same time with the integration of the primal field equations. The incremental variants, iSVD and iPGD, only require the information of the current flow field snapshot, which is appropriately added to the existing approximation. The methods are firstly tested in terms of their ability to produce quality Low Rank Approximations of flow field time-series from three different unsteady PDEs. The 1D viscous Burgers Equation with shock formation and the 2D Euler and Navier-Stokes Equations around aerodynamic shapes (foils). With the above systems, three optimization problems are formed and then solved with the unsteady adjoint method: the optimal control of a system described by the 1D viscous Burgers Equation, the lift maximization of an isolated airfoil under the PDE constraints of the 2D Euler equations and the lift maximization of a 2D compressor cascade airfoil constrained by the Navier-Stokes Equations. The aim of this research is to study the effect of such methods of Data Compression in the above three problems as well as the computational time overhead of each method. For each problem respectively, the following results are examined: the long time solution of the PDE and the cost function’s sensitivity derivatives for the Burgers Equation, the shape of the foils and the time-averaged Lift sensitivity derivatives for the last two problems. The methods are compared quantitatively and qualitatively through appropriate metrics from signal processing.	en
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos	en
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	110 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false