Επαναδιατύπωση μεθόδου βελτιστοποίησης μη-δομημένων πλεγμάτων με κριτήριο τη μετρική σφαιρικότητας

Κυριακού, Δημήτρης; Kyriakou, Dimitris

dc.contributor.author	Κυριακού, Δημήτρης	el
dc.contributor.author	Kyriakou, Dimitris	en
dc.date.accessioned	2022-09-27T07:41:14Z
dc.date.available	2022-09-27T07:41:14Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55764
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23462
dc.rights	Default License
dc.subject	Βελτιστοποίηση Υπολογιστικών Πλεγμάτων	el
dc.subject	Σφαιρικότητα	el
dc.subject	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Μη-μόνιμες Ροές	el
dc.subject	Αριθμητική Ανάλυση	el
dc.subject	Computational Grid Optimization	en
dc.subject	Sphericity	en
dc.subject	Computational Fluid Dynamics	en
dc.subject	Unsteady Flows	en
dc.subject	Numerical Analysis	en
dc.title	Επαναδιατύπωση μεθόδου βελτιστοποίησης μη-δομημένων πλεγμάτων με κριτήριο τη μετρική σφαιρικότητας	el
dc.title	A New Approach to the Optimization of Unstructured Grids Using the Sphericity Metric	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-02-24
heal.abstract	Η διπλωματική εργασία αφορά τη βελτιστοποίηση των ποιοτικών χαρακτηριστικών 2Δ και 3Δ μη-δομημένων υπολογιστικών πλεγμάτων. Εισάγεται η μετρική της κυκλικότητας (2Δ) ή σφαιρικότητας (3Δ) ενός στοιχείου του πλέγματος, η οποία ορίζει την εγγύτητα του σχήματος του στοιχείου στον κύκλο ή τη σφαίρα αντίστοιχα. Επιλέγεται ως μετρική της ποιότητας του στοιχείου, βάσει της οποίας κατασκευάζεται η μετρική ποιότητας του πλέγματος. Βέλτιστη κατάσταση του πλέγματος θεωρείται εκείνη για την οποία η μετρική του πλέγματος λαμβάνει ακρότατη τιμή. Για τη βελτιστοποίηση του πλέγματος χρησιμοποιείται μία επαναληπτική διαδικασία. Η μέθοδος βελτιστοποίησης υποστηρίζει την αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων, με κύρια εφαρμογή σε μη-μόνιμα προβλήματα λόγω σχετικής κίνησης μεταξύ δύο ή περισσότερων σωμάτων, σε προβλήματα αλληλεπίδρασης ρευστού με στερεό σώμα και σε προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής. Αποτελούν ενδεικτικές περιπτώσεις στις οποίες απαιτείται η αναπροσαρμογή του εσωτερικού πλέγματος στην εκάστοτε νέα κατάσταση των ορίων του, διατηρώντας την εγκυρότητα και την ποιότητά του και ταυτόχρονα την τοπολογία και τη δομή αποθήκευσής του. Κύριος στόχος της εργασίας είναι η ανάπτυξη και ο προγραμματισμός ενός γρήγορου και εύρωστου αλγορίθμου βελτιστοποίησης, ο οποίος δύναται να αντιμετωπίσει όρια με απαιτητική γεωμετρία για ένα μεγάλο εύρος παραμορφώσεών τους. Ο κώδικας προγραμματίστηκε σε Fortran 77. Το ενδιαφέρον εστιάζεται σε απαιτητικές περιπτώσεις αραιών πλεγμάτων με εφαρμογή στην υπολογιστική ρευστοδυναμική ατριβών ροών. Στο τέλος γίνεται αναφορά στον χειρισμό πλεγμάτων με πύκνωση κοντά στα στερεά όρια για υψηλής ακρίβειας προσομοιώσεις συνεκτικών ροών.	el
heal.abstract	The diploma thesis concerns the optimization of the quality of 2D and 3D unstructured computational grids. For this purpose, a scale-invariant geometric quantity is introduced called roundness (2D) or sphericity (3D). It constitutes an element-wise property which defines an element’s shape proximity to that of a circle or sphere respectively. It is used as the metric of the element’s quality from which the quality metric of the entire grid is derived. The optimal grid is defined as the grid for which the metric obtains its extremum value. For the optimization of the grid a gradient-based iterative process is being deployed. The optimization method supports the numerical solving of P.D.E.s, some fundamental applications being unsteady phenomena due to the relative motion of multiple bodies, fluid – structure interaction problems and shape optimization problems. The abovementioned are common cases where the re-adjustment of the internal grid to its boundaries new position is needed, while preserving the validity and quality of the grid and at the same time its topology and structure. When solving PDEs by a numerical method, elements with high anisotropy can introduce arithmetic errors in the approximation or even be the cause of the scheme’s inability to converge, whereas the overlapping between elements is equivalent to the non-validity of the grid. The main purpose of this thesis is the development and programming of a fast and robust optimization algorithm capable of handling boundaries of complex geometry for a wide range of deformations. The code was compiled in Fortran 77. The interest is focused on challenging cases of sparse grids used for inviscid flows in CFD problems. There is, also, mention of the treatment of dense grids near solid boundaries which are used for high precision simulations of viscous flows.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος Χ.	el
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos C.	en
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος Χ.	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	139 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false