Quantum chaos in many-body systems without a classical analogue

Γιασεμής, Φώτιος Ιωάννης; Giasemis, Fotios Ioannis

dc.contributor.author	Γιασεμής, Φώτιος Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Giasemis, Fotios Ioannis	en
dc.date.accessioned	2022-10-14T09:12:29Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/55932
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23630
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Κβαντικό χάος	el
dc.subject	Κβαντικές ουλές	el
dc.subject	Εργοδικότητα	el
dc.subject	Σπιν αλυσίδα	el
dc.subject	Κβαντική θερμοποίηση	el
dc.subject	Quantum chaos	en
dc.subject	Quantum scars	el
dc.subject	Ergodicity	el
dc.subject	Spin chain	el
dc.subject	Quantum thermalization	el
dc.title	Quantum chaos in many-body systems without a classical analogue	en
dc.title	Κβαντικό χάος σε συστήματα πολλών σωμάτων χωρίς κλασικό ανάλογο	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Physics	en
heal.dateAvailable	2023-10-13T21:00:00Z
heal.language	en
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-06-17
heal.abstract	In classical systems, chaos is clearly defined via the behavior of trajectories. In quantum systems with a classical analogue one finds that the transition from regular to chaotic dynamics is signified by a change in the spectral statistics. This has been found to remain true for quantum systems with no classical analogue, including many-body systems. Furthermore, quantum chaotic systems explore all the allowed configurations in the Hilbert space, i.e. they are ergodic, while integrable systems, and systems in the many-body localized phase, are restricted to a certain subspace of the available phase space, and hence strongly break ergodicity. In this dissertation, we study the intermediate behavior between ergodicity and localization, i.e. the weak breaking of ergodicity. The model examined is the PXP spin chain model, where spins are allowed to flip only under certain kinetic constraints. We start by reproducing some already established results. First, we explore the eigenstate thermalization hypothesis (ETH) for this model and demonstrate the existence of a small number of states, throughout the PXP spectrum, that violate the ETH. Then we study the level-spacing statistics of the model, a well-known quantum chaos diagnostic, which turns out to be close to semi-Poisson and approach Wigner–Dyson statistics for large system sizes. Moreover, we examine various aspects of the model that have not been studied before. For example, the eigenvector component statistics, another quantum chaos diagnostic, for the PXP model turn out to be non-Gaussian. Finally, we perform a quench, in order to study how the energy spreads throughout the system, and observe ballistic fronts.	en
heal.abstract	Σε κλασικά συστήματα, το χαός ορίζεται από την συμπεριφορά των τροχιών. Σε κβαντικά δυναμικά συστήματα με κλασικό ανάλογο, η μετάβαση από κανονική σε χαοτική δυναμική, σηματοδοτείται από αλλαγή στην στατιστική των ιδιοενεργειών. Αυτό ισχύει ακόμη και σε κβαντικά συστήματα χωρίς κλασικό ανάλογο, συμπεριλαμβανομένων των συστημάτων πολλών σωμάτων. Επιπλέον, τα κβαντικά χαοτικά συστήμα εξερευνούν όλο τον φασικό χώρο διαθέσιμο, δηλαδή είναι εργοδικά, ενώ τα ολοκληρώσιμα συστήματα, και συστήματα σε MBL φάση, είναι περιορισμένα σε ένα συγκεκριμένο μέρος του συνολικού διαθέσιμου φασικού χώρου, και επομένως σπάνε ισχυρά την εργοδικότητα. Σε αυτή την εργασία μελετάμε την ενδιάμεση συμπεριφορά μεταξύ της εργοδικότητας και της μη εργοδικότητας, δηλαδή το ασθενές σπάσιμο της εργοδικότητας. Το μοντελό που μελετάται είναι η PXP σπιν αλυσίδα, όπου τα σπιν μπορούν να αλλάξουν μόνο υπό κάποιες συνθήκες. Ξεκινάμε αναπαράγοντας κάποια ήδη γνωστά αποτελέσματα. Πρώτα ελέγχουμε την εγκυρότητα μίας βασικής υπόθεσης στην θεωρία της κβαντικής δυναμικής πολλών σωμάτων, την λεγόμενη eigenstate thermalization hypothesis (ETH), επιβεβαιώνοντας την ύπαρξη κάποιων καταστάσεων που σπάνε την ETH. Έπειτα, μελετάμε την στατιστική των αποστάσεων μεταξύ των ιδιοενεργειών του μοντέλου, ένα γνωστό τεστ για τον αν ένα κβαντικό σύστημα είναι χαοτικό ή όχι. Επίσης, ερευνούμε διάφορες ιδιότητες του μοντέλου που δεν έχουν εξετασθεί. Για παράδειγμα, η στατιστική των συνιστωσών των ιδιοδιανυσμάτων για το PXP μοντέλο είναι μη γκαουσιανή. Τέλος, μελετάμε την διάδοση της ενέργειας στο σύστημα και παρατηρούμε γραμμική συμπεριφορά.	el
heal.advisorName	Κεχαγιάς, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κεχαγιάς, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κομίνης, Γιάννης	el
heal.committeeMemberName	Προβατά, Αστέρω	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false