Παλινδρόμηση, τεχνικές συρρίκνωσης και δέντρα στην ανάλυση επιβίωσης

Νοταρά, Σοφία; Notara, Sofia

dc.contributor.author	Νοταρά, Σοφία	el
dc.contributor.author	Notara, Sofia	en
dc.date.accessioned	2022-11-03T11:10:49Z
dc.date.available	2022-11-03T11:10:49Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56076
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23774
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Παλινδρόμηση	el
dc.subject	Ανάλυση Επιβίωσης	el
dc.subject	Δέντρα	el
dc.subject	Τεχνικές Συρρίκνωσης	el
dc.subject	Στατιστική Ανάλυση	el
dc.subject	Cox	en
dc.subject	Lasso	en
dc.subject	Ridge	en
dc.subject	Elastic - Net	en
dc.subject	Backward elimination	en
dc.title	Παλινδρόμηση, τεχνικές συρρίκνωσης και δέντρα στην ανάλυση επιβίωσης	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Στατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-07-01
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η στατιστική ανάλυση δεδομένων διάρκειας ζωής με χρήση διάφορων μεθόδων και μοντέλων. Η ανάλυση επιβίωσης και αξιοπιστίας είναι ο κλάδος της Στατιστικής με τον οποίο ασχοληθήκαμε και έχει εφαρμογή σε βιοϊατρικές αλλά και τεχνολογικές επιστήμες. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι βασικοί ορισμοί της ανάλυσης επιβίωσης καθώς και οι ορισμοί που αφορούν αποκομμένα δεδομένα. Γίνονται αναφορές στη συνάρτηση επιβίωσης, τη συνάρτηση διακινδύνευσης, τη σωρευτική συνάρτηση διακινδύνευσης κ.τ.λ. Ακόμα περιγράφονται κάποιες μη-παραμετρικές τεχνικές που είναι πολύ χρήσιμες στην Ανάλυση Επιβίωσης όπως η εκτιμήτρια Kaplan-Meier, η εκτιμήτρια Nelson-Aalen, ο έλεγχος log-rank και ο έλεγχος του Wilcoxon. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα Παραμετρικά Μοντέλα Αναλογικής Διακινδύνευσης και γίνεται εκτενής ανάλυση του ημι-παραμετρικού μοντέλου του Cox. Το μοντέλο του Cox μοντελοποιεί τη συνάρτηση διακινδύνευσης σε σχέση με άλλες μεταβλητές. Η εκτίμηση των συντελεστών παλινδρόμησης επιτυγχάνεται μέσω της συνάρτησης μερικής πιθανοφάνειας. Επιπλέον περιγράφονται μέθοδοι που εξετάζουν αν ισχύει η υπόθεση αναλογικότητας των κινδύνων όπως και με τα υπόλοιπα, που χρησιμοποιούνται για διάφορους ελέγχους που αφορούν την καταλληλόλητα του μοντέλου. Το τρίτο κεφάλαιο πραγματεύεται τις μεθόδους ποινής όταν στα δεδομένα εμφανίζεται το φαινόμενο της πολυσυγγραμμικότητας. Οι μέθοδοι ποινής που αναλύονται είναι οι: Ridge, Lasso και Elastic Net. Τέλος, παρουσιάζεται η μέθοδος Cross Validation για την εύρεση του βέλτιστου λ που χρησιμοποιείται στις παραπάνω μεθόδους. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα δέντρα αποφάσεων για δεδομένα διάρκειας ζωής. Τα δέντρα αποφάσεων αποτελούν μία από τις πιο διαδομένες μεθόδους ταξινόμησης διότι είναι εύκολα στην κατανόηση. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων σε ένα δείγμα ασθενών που πάσχουν από πολλαπλό μυέλωμα. Σκοπός της ανάλυσης είναι η ανάδειξη των μεταβλητών που επηρεάζουν περισσότερο την πορεία της υγείας των ασθενών. Οι προς εξέταση ανεξάρτητες μεταβλητές είναι η ηλικία, το φύλο, τα επίπεδα αζώτου ουρίας αίματος, η ποσότητα του ασβεστίου, η τιμή της αιμοσφαιρίνης, το ποσοστό των καρκινικών κυττάρων και η ύπαρξη μίας συγκεκριμένης πρωτεΐνης στις εξετάσεις του ασθενή. Για την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο της R.	el
heal.advisorName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Παυλοπούλου, Καλλιόπη	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	106 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false