dc.contributor.author | Νοταρά, Σοφία![]() |
el |
dc.contributor.author | Notara, Sofia![]() |
en |
dc.date.accessioned | 2022-11-03T11:10:49Z | |
dc.date.available | 2022-11-03T11:10:49Z | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56076 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23774 | |
dc.description | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά” | el |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/ | * |
dc.subject | Παλινδρόμηση | el |
dc.subject | Ανάλυση Επιβίωσης | el |
dc.subject | Δέντρα | el |
dc.subject | Τεχνικές Συρρίκνωσης | el |
dc.subject | Στατιστική Ανάλυση | el |
dc.subject | Cox | en |
dc.subject | Lasso | en |
dc.subject | Ridge | en |
dc.subject | Elastic - Net | en |
dc.subject | Backward elimination | en |
dc.title | Παλινδρόμηση, τεχνικές συρρίκνωσης και δέντρα στην ανάλυση επιβίωσης | el |
heal.type | masterThesis | |
heal.classification | Στατιστική | el |
heal.language | el | |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2022-07-01 | |
heal.abstract | Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η στατιστική ανάλυση δεδομένων διάρκειας ζωής με χρήση διάφορων μεθόδων και μοντέλων. Η ανάλυση επιβίωσης και αξιοπιστίας είναι ο κλάδος της Στατιστικής με τον οποίο ασχοληθήκαμε και έχει εφαρμογή σε βιοϊατρικές αλλά και τεχνολογικές επιστήμες. Πιο αναλυτικά, στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι βασικοί ορισμοί της ανάλυσης επιβίωσης καθώς και οι ορισμοί που αφορούν αποκομμένα δεδομένα. Γίνονται αναφορές στη συνάρτηση επιβίωσης, τη συνάρτηση διακινδύνευσης, τη σωρευτική συνάρτηση διακινδύνευσης κ.τ.λ. Ακόμα περιγράφονται κάποιες μη-παραμετρικές τεχνικές που είναι πολύ χρήσιμες στην Ανάλυση Επιβίωσης όπως η εκτιμήτρια Kaplan-Meier, η εκτιμήτρια Nelson-Aalen, ο έλεγχος log-rank και ο έλεγχος του Wilcoxon. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά τα Παραμετρικά Μοντέλα Αναλογικής Διακινδύνευσης και γίνεται εκτενής ανάλυση του ημι-παραμετρικού μοντέλου του Cox. Το μοντέλο του Cox μοντελοποιεί τη συνάρτηση διακινδύνευσης σε σχέση με άλλες μεταβλητές. Η εκτίμηση των συντελεστών παλινδρόμησης επιτυγχάνεται μέσω της συνάρτησης μερικής πιθανοφάνειας. Επιπλέον περιγράφονται μέθοδοι που εξετάζουν αν ισχύει η υπόθεση αναλογικότητας των κινδύνων όπως και με τα υπόλοιπα, που χρησιμοποιούνται για διάφορους ελέγχους που αφορούν την καταλληλόλητα του μοντέλου. Το τρίτο κεφάλαιο πραγματεύεται τις μεθόδους ποινής όταν στα δεδομένα εμφανίζεται το φαινόμενο της πολυσυγγραμμικότητας. Οι μέθοδοι ποινής που αναλύονται είναι οι: Ridge, Lasso και Elastic Net. Τέλος, παρουσιάζεται η μέθοδος Cross Validation για την εύρεση του βέλτιστου λ που χρησιμοποιείται στις παραπάνω μεθόδους. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα δέντρα αποφάσεων για δεδομένα διάρκειας ζωής. Τα δέντρα αποφάσεων αποτελούν μία από τις πιο διαδομένες μεθόδους ταξινόμησης διότι είναι εύκολα στην κατανόηση. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων σε ένα δείγμα ασθενών που πάσχουν από πολλαπλό μυέλωμα. Σκοπός της ανάλυσης είναι η ανάδειξη των μεταβλητών που επηρεάζουν περισσότερο την πορεία της υγείας των ασθενών. Οι προς εξέταση ανεξάρτητες μεταβλητές είναι η ηλικία, το φύλο, τα επίπεδα αζώτου ουρίας αίματος, η ποσότητα του ασβεστίου, η τιμή της αιμοσφαιρίνης, το ποσοστό των καρκινικών κυττάρων και η ύπαρξη μίας συγκεκριμένης πρωτεΐνης στις εξετάσεις του ασθενή. Για την ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκε το στατιστικό πακέτο της R. | el |
heal.advisorName | Καρώνη, Χρυσηίς | el |
heal.committeeMemberName | Καρώνη, Χρυσηίς | el |
heal.committeeMemberName | Παπανικολάου, Βασίλειος | el |
heal.committeeMemberName | Παυλοπούλου, Καλλιόπη | el |
heal.academicPublisher | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 106 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | false |
Οι παρακάτω άδειες σχετίζονται με αυτό το τεκμήριο: