Αξιολόγηση της στοχαστικής συμπεριφοράς πλοίου σε διατοιχισμό με τη μέθοδο Melnikov των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων

Μαργαρός, Γεώργιος; Margaros, Georgios

dc.contributor.author	Μαργαρός, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Margaros, Georgios	en
dc.date.accessioned	2022-11-04T12:31:46Z
dc.date.available	2022-11-04T12:31:46Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56089
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23787
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Ευστάθεια	el
dc.subject	Διατοιχισμός	el
dc.subject	Χάος	el
dc.subject	Ροή	el
dc.subject	Melnikov	en
dc.subject	Στοχαστικότητα	el
dc.subject	Roll	en
dc.subject	Chaos	en
dc.subject	Phase Flux	en
dc.title	Αξιολόγηση της στοχαστικής συμπεριφοράς πλοίου σε διατοιχισμό με τη μέθοδο Melnikov των μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-07-13
heal.abstract	Το βασικό ερώτημα που πραγματεύεται η παρούσα εργασία είναι η πιθανότητα ανατροπής ενός πλοίου με συγκεκριμένα ναυπηγικά χαρακτηριστικά και δεδομένη κατάσταση θαλάσσης. Η μέθοδος που μελετήθηκε και αναπτύχθηκε για να εξαχθούν τα ανάλογα συμπεράσματα είναι η μέθοδος υπολογισμού του Ρυθμού Ροής στο Χώρο Φάσης. Η έννοια της Ροής αποτελεί μια εγγενής ιδιότητα του συστήματος, η οποία παρατηρείται μέσα από το πρίσμα του Χώρου Φάσης, συνδυαστικά για το διαταραγμένο και αδιατάρακτο σύστημα. Η έννοια της ΄Ροής στο Χώρο Φάσης΄, περιγράφεται μέσα από την αλλοίωση της καμπύλης του αδιατάρακτου διαγράμματος φάσης ενός συστήματος, η οποία προκαλείται από εξερχόμενες και εισερχόμενες επιφάνειες (λοβούς) ως προς την διαχωριστική καμπύλη του διαγράμματος φάσης του αδιατάρακτου συστήματος. Οι επιφάνειες αυτές αποτελούν ΄δραπετεύσεις΄ ή ΄παγιδεύσεις΄ αντίστοιχα, αρχικών συνθηκών ως προς την περιοχή που περικλείει η ετεροκλινική / ομοκλινική διαχωριστική καμπύλη του αδιατάρακτου συστήματος. Με άλλα λόγια αποτελεί μια ιδιότητα ενός διαταραγμένου συστήματος η οποία αποκαλύπτεται μέσω της συγκριτικής απεικόνισης του διαγράμματος φάσης του σε σχέση με το διάγραμμα φάσης του αδιατάρακτου συστήματος. Στην καρδιά της θεωρητικής θεμελίωσης των εννοιών που αξιοποιήθηκαν βρίσκεται η θεωρία Melnikov. Η μέθοδος Melnikov έχει σαν αποτέλεσμα τον διαχωρισμό του παραμετρικού χώρου σε δύο περιοχές επί των οποίων στην μεν πρώτη να αποκλείεται η πιθανότητα χαοτικής κίνησης στη δε δεύτερη να αποτελεί πιθανό ενδεχόμενο. Στην πρώτη περίπτωση το δυναμικό σύστημα της κίνησης του πλοίου παραμένει στα όρια της ευσταθούς συμπεριφοράς ενώ στη δεύτερη εκ φεύγει συναρτήσει των παραμέτρων του κυματισμού (φασματική αναπαράσταση κύματος), οδηγώντας το σκάφος σε ανατροπή. Αντικείμενο μελέτης της παρούσας εργασίας είναι η αξιολόγηση - σύγκριση της θεωρίας υπό την οποία ο Ρυθμός Ροής μας πληροφορεί για την πιθανότητα ανατροπής ενός σκάφους, με μια γεωμετρική μέθοδο υπολογισμού Ροής των σημείων του διαταραγμένου συστήματος. Η γεωμετρική μέθοδος υπολογισμού που αναπτύχθηκε βασίζεται στις στιγμιαίες μετρήσεις τοπικής Ροής επί μιας διαμέρισης της ετεροκλινικής / ομοκλινικής καμπύλης του αδιατάρακτου συστήματος. Σε αυτό το πλαίσιο εκτελέστηκε μια αντιπαραβολή των αποτελεσμάτων υπολογισμού πιθανότητας ανατροπής του σκάφους της θεωρητικής μεθόδου και της γεωμετρικής μέτρησης της Ροής σε ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα που εξελίσσεται το δυναμικό σύστημα. Στην εργασία παρουσιάζεται αρχικά η αναπαράσταση του προβλήματος και η επεξήγηση του μαθηματικού φορμαλισμού που το περιγράφει. Διακρίνουμε τη δομή του μοντέλου σύμφωνα με το είδος της διέγερσης που λαμβάνει χώρα, όπου αυτόν τον ρόλο έχει αποκλειστικά ο κυματισμός που δέχεται το πλοίο στη θάλασσα. Η διάκριση του χαρακτήρα της κυματικής διέγερσης εκτελέστηκε ως προς την αρμονική και στοχαστική (τυχαία) φύση του εγκάρσιου κυματισμού - διεγέρτη.	el
heal.advisorName	Σπύρου, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Θέμελης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Γεωργίου, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Σπύρου, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	72 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false