Υπολογισμός σημείων ισορροπίας Nash σε
παίγνια μηδενικού αθροίσματος με δύο
ομάδες

Καλογιάννης, Φοίβος; Kalogiannis, Fivos

dc.contributor.author	Καλογιάννης, Φοίβος	el
dc.contributor.author	Kalogiannis, Fivos	en
dc.date.accessioned	2022-11-18T10:33:27Z
dc.date.available	2022-11-18T10:33:27Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56165
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.23863
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρία Παιγνίων	el
dc.subject	Game Theory	en
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Σημείο ισορροπίας Nash	el
dc.subject	Υπολογιστική Πολυπλοκότητα	el
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Nash equilibrium	en
dc.subject	Computational Complexity	en
dc.subject	CLS	en
dc.title	Υπολογισμός σημείων ισορροπίας Nash σε παίγνια μηδενικού αθροίσματος με δύο ομάδες	el
dc.title	Min-max optimization in two-team zero-sum games	en
dc.contributor.department	Corelab	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θεωρία Παιγνίων	el
heal.classification	Game Theory	en
heal.classification	Αλγόριθμοι	el
heal.classification	Algorithms	en
heal.classification	Optimization	en
heal.classification	Βελτιστοποίηση	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-07-19
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία εξετάζουμε τη (μη-)σύγκλιση μίας ειράς γνωστών αλγορίθμων βελτιστοποίησης για τον υπολογισμό σημείων ισορροπίας Nash σε παίγνια δύο ομάδων μηδενικού αθροίσματος. Τα παίγνια δύο ομάδων μηδενικού αθροίσματος μπορούν να μοντελοποιήσουν τη δυναμική της σύγκρουσης μεταξύ δύο αντιτιθέμενων μερών χωρίς να καταφεύγουν σε απλοϊκοποίηση του μοντέλου ως μία σύγκρουση μεταξύ δύο μετα-παικτών. Από άποψη υπολογιστικής πολυπλοκότητας, δείχνουμε ότι το πρόβλημα υπολογισμού σημείων ισορροπίας Nash είναι CLS-δύσκολο. Στη συνέχεια, αποδεικνύουμε ότι για μία οικογένεια παιγνίων δύο ομάδων, μία σειρά αλγορίθμων πρώτου βαθμού (GDA, OGDA, EG, OMWU) αποτυγχάνουν να συγκλίνουν. Στον αντίποδα, συνεισφέρουμε τον σχεδιασμό ενός νέου αλγορίθμου πρώτου βαθμού που κάτω από ικανές συνθήκες συγκλίνει σε σημείο ισορροπίας Nash τόσο στη συγκεκριμένη οικόγενεια παιγνίων όσο και σε οποιοδήποτε παίγνιο (πιθανά μη κυρτό-μη κοίλο). Τέλος, παρουσιάζουμε έναν αριθμό πειραμάτων σε αρχιτεκτονικές νευρωνικών δικτύων (GANs) όπου η μοντελοποίηση τους ως σύγκρουση δύο ομάδων έχει προνομιακό πεδίο εφαρμογής.	el
heal.abstract	In this dissertation we examine the (non-)convergence of an array of commonly used min-max optimization algorithms for the purpose of computing Nash equilibria in two-team zero-sum games. Two-team zero-sum games can model the dynamics of a conflict between two opposing parties without over-simplifying the model into a mere conflict between two meta-players. From a computational complexity perspective, we show that the problem of computing Nash equilibria in this class of games is CLS-hard. Consecutively, we prove that in a simple, yet non-trivial, family of two-team zero-sum games a list of first-order methods (GDA, OGDA, EG, OMWU) fail to converge. On a brighter note, we contribute the design of a novel first-order algorithm that provably converges under some sufficient conditions that we provide both in the aforementdioned family of games as well as any (possibly nonconvex-nonconcave) game. Finally, we present a number of experiments in "multi-agent" generative adversarial neural networks whose training process can favorably be modelled as a two-team zero-sum game.	en
heal.advisorName	Βλατάκης Γκαραγκούνης, Εμμανουήλ Βασίλειος	el
heal.advisorName	Παναγέας, Ιωάννης	el
heal.advisorName	Panageas, Ioannis	en
heal.advisorName	Vlatakis Gkaragkounis, Emmanouil Vasileios	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.advisorName	Fotakis, Dimitrios	en
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παναγέας, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	84 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false