Μηχανική κατασκευή συνεπαγωγικών (coinductive) αποδείξεων στη Liquid Haskell

Μαστόρου, Λυκούργος; Mastorou, Lykourgos

dc.contributor.author	Μαστόρου, Λυκούργος	el
dc.contributor.author	Mastorou, Lykourgos	en
dc.date.accessioned	2023-01-27T07:31:05Z
dc.date.available	2023-01-27T07:31:05Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56955
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.24653
dc.rights	Default License
dc.subject	Γλώσσες προγραμματισμού	el
dc.subject	Αυτοματοποιημένες αποδείξεις	el
dc.subject	Πιστοποιημένος κώδικας	el
dc.subject	Συνεπαγωγικές αποδείξεις	el
dc.subject	Προγραμματισμός με αποδείξεις	el
dc.subject	Certified code	en
dc.subject	Coinduction	en
dc.subject	Programming languages	en
dc.subject	Theorem Proving	en
dc.subject	Programming with proofs	en
dc.title	Μηχανική κατασκευή συνεπαγωγικών (coinductive) αποδείξεων στη Liquid Haskell	el
dc.title	Mechanizing coinductive proofs in Liquid Haskell	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επιστήμη υπολογιστών	el
heal.classification	Επαλήθευση κώδικα	el
heal.classification	Computer science	en
heal.classification	Software verification	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-07-28
heal.abstract	Η ορθότητα είναι μια επιθυμητή αλλά όχι τετριμμένη ιδιότητα του λογισμικού. Ένας πολύ αξιόπιστος τρόπος για να διασφαλιστεί η ορθότητα είναι η επαλήθευση λογισμικού. H Liquid Haskell είναι ένας επαγωγικός επαληθευτής που βασίζεται σε έναν επιλύτη SMT και επεκτείνει το σύστημα τύπων της Haskell χρησιμοποιώντας λογικά κατηγορήματα. Χρησιμοποιώντας τη Liquid Haskell, είναι δυνατό να αποδειχθούν πολλές επιθυμητές ιδιότητες για κώδικα γραμμένο σε Haskell. Η Haskell, λόγω της οκνηρής αποτίμησης, μας επιτρέπει να ορίσουμε αντικείμενα που έχουν πιθανώς άπειρα στοιχεία, όπως άπειρες λίστες. Ωστόσο, η Liquid Haskell δεν είναι σε θέση να επαληθεύσει τέτοιους ορισμούς λόγω έλλειψη τερματισμού τους. Επίσης, για παρόμοιους λόγους, δεν μπορεί να επιχειρηματολογήσει για ιδιότητες τέτοιων ορισμών. Αυτή η εργασία έχει στόχο να αντιμετωπίσει αυτό το χάσμα μεταξύ των δυνατοτήτων της Haskell και της εκφραστικότητας της Liquid Haskell. Παρουσιάζουμε μια τεχνική που μας βοηθά να επαλη- θεύσουμε την παραγωγικότητα των συναναδρομικών ορισμών, ακολουθώντας παρόμοια δουλειά σε άλλες γλώσσες. Παρουσιάζουμε επίσης δύο εναλλακτικές προσεγγίσεις, δηλαδή τις συνεπαγωγικές αποδείξεις με τη χρήση δεικτών και τις εποικοδομητικές συνεπαγωγικές αποδείξεις, οι οποίες κω- δικοποιούν με συνέπεια συνεπαγωγικές αποδείξεις στη Liquid Haskell. Χρησιμοποιούμε αυτές τις κωδικοποιήσεις για να ελέγξουμε αυτόματα διάφορους ορισμούς και αποδείξεις, επιδεικνύοντας πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας επαγωγικός επαληθευτής για να ελέγχθούν οι συνεπαγωγικές ιδιότητες και η παραγωγικότητα κώδικα Haskell.	el
heal.abstract	Correctness is a desirable, yet not trivial, property of software. One very reliable way to ensure correctness is software verification. Liquid Haskell is an inductive verifier which is based on an SMT solver and extends Haskell’s type system using logical predicates. Using Liquid Haskell, it is possible to prove many desired properties for code written in Haskell. Haskell, due to laziness, allows us to define objects that have possibly infinite elements, such as infinite lists. However, Liquid Haskell is not able to verify such definitions due to their lack of termination. Also, for similar reasons, it cannot reason about properties of such definitions. This thesis aims to address this gap between Haskell’s capabilities and Liquid Haskell’s expressiveness. We present a technique which aids us to verify the productivity of corecursive definitions, following similar work in other languages. We also present two alternative approaches, namely indexed and constructive coinduction, to consistently encode coinductive proofs in Liquid Haskell. We use these encodings to machine check various definitions and proofs, showcasing how an inductive verifier can be used to check coinductive properties and productivity of Haskell code.	en
heal.advisorName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Σαγώνας, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	77 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false