Ανάλυση διάδοσης κυμάτων στο έδαφος με τη χρήση φασματικών πεπερασμένων στοιχείων

Ποάλας, Άγγελος - Αλέξανδρος; Poalas, Angelos - Alexandros

dc.contributor.author	Ποάλας, Άγγελος - Αλέξανδρος	el
dc.contributor.author	Poalas, Angelos - Alexandros	en
dc.date.accessioned	2023-02-01T09:02:54Z
dc.date.available	2023-02-01T09:02:54Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/56998
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.24696
dc.rights	Default License
dc.subject	Διάδοση κυμάτων	el
dc.subject	Μέθοδος φασματικών πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Ιισοπαραμετρικά πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Διακριτοποίηση	el
dc.subject	Wave propagation	en
dc.subject	Finite element method	en
dc.subject	Spectral finite element method	en
dc.subject	Isoparametric finite elements	en
dc.subject	Refinement	en
dc.title	Ανάλυση διάδοσης κυμάτων στο έδαφος με τη χρήση φασματικών πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.title	Analysis of ground wave propagation using spectral finite elements	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Finite element method	en
heal.classification	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-11-04
heal.abstract	O πολιτικός μηχανικός οφείλει κατά τον σχεδιασμό μίας κατασκευής, να λαμβάνει υπόψη του μια πληθώρα εξωτερικών δράσεων που επενεργούν σε αυτή. Μια από αυτές τις δράσεις είναι ο σεισμός. Στον Ελλαδικό χώρο ειδικότερα (ο οποίος έρχεται πολύ συχνά αντιμέτωπος με σεισμούς) οι εντάσεις που αναπτύσσονται στα μέλη του φορέα λόγω των σεισμικών κυμάτων που διαδίδονται στο έδαφος και φθάνουν στη κατασκευή, είναι πολλές φορές τα κρισιμότερα μεγέθη σχεδιασμού. Από αυτή την άποψη, η διάδοση των σεισμικών κυμάτων και η ακριβής προσομοίωσή τους, αποτελούν ζήτημα μείζονος ενδιαφέροντος για τους γεωτεχνικούς και τους δομοστατικούς μηχανικούς. Ιστορικά, η μελέτη της διάδοσης των κυμάτων χρονολογείται από τον 18ο αιώνα και το πρόβλημα της παλλόμενης χορδής, στο οποίο έδωσε λύση ο Ντ’Αλαμπέρ. Με την πάροδο του χρόνου, αναπτύχθηκε το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την επίλυση ενός μεγάλου φάσματος προβλημάτων κυματικής φύσεως. Στη σύγχρονη εποχή, με την αλματώδη πρόοδο της επιστήμης της πληροφορικής, ο ηλεκτρονικός υπολογιστής χρησιμοποιείται ως το πλέον χρήσιμο εργαλείο προς επίλυση τέτοιων προβλημάτων. Έτσι, έχουν αναπτυχθεί διάφορες αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης για την αξιοποίησή του. Η παρούσα διπλωματική εργασία είναι μια προσπάθεια ανάπτυξης κώδικα σε προγραμματιστικό περιβάλλον MATLAB, προκειμένου να προσομοιωθούν και να επιλυθούν προβλήματα διάδοσης κυμάτων στο έδαφος. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται μια σχετικά νεοεμφανιζόμενη τεχνική, η μέθοδος των φασματικών πεπερασμένων στοιχείων (Spectral Finite Element Method) ή απλώς SFEM, η οποία επιτρέπει τη προσομοίωση του ημιχώρου χωρίς τη χρήση μεγάλων πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Η SFEM είναι στην ουσία μια υποκατηγορία της κλασικής μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Σε αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιούνται ως συναρτήσεις βάσης πολυώνυμα που προέρχονται από παρεμβολή τύπου Legendre υψηλού βαθμού σε μη-ισαπέχοντα σημεία. Τα σημεία ολοκλήρωσης είναι τέτοια έτσι ώστε το μητρώο μάζας να είναι διαγώνιο από την κατασκευή του. Για αυτούς τους λόγους παρουσιάζονται πολλά πλεονεκτήματα, όπως εξαιρετικά υψηλή ακρίβεια, απαίτηση λίγων βαθμών ελευθερίας και ως εκ τούτου χαμηλό υπολογιστικό κόστος και ιδιαίτερη αποτελεσματικότητα στην αντιμετώπιση των μη αντανακλαστικών-απορροφητικών συνοριακών συνθηκών (τις οποίες αντιμετωπίζουμε στον εδαφικό ημίχωρο).	el
heal.abstract	When designing a construction, a civil engineer must take into account a multitude of external actions that act on it. One of these actions is the earthquake. Particularly in the Greek area (which is very often faced with earthquakes) the stresses developed in the members of the structure due to the seismic waves propagating through the ground and reaching the structure, are a lot of times the most critical design parameters. From this point of view, the propagation of seismic waves and their accurate simulation are a matter of major interest for geotechnical and structural engineers. Historically, the study of wave propagation dates back to the 18th century and the vibrating string problem, which was solved by D'Alembert. Over time, the necessary theoretical background was developed to solve a wide range of wave problems. In modern times, with the leaping progress of computer science, the computer is used as the most useful tool to solve such problems. Thus, various numerical solution methods have been developed for its utilization. This thesis is an attempt to develop code in MATLAB programming environment, in order to model and solve ground wave propagation problems. In particular, a relatively new technique is used, the Spectral Finite Element Method (SFEM), which allows the simulation of the half-space without the use of large finite element meshes. SFEM is essentially a subclass of the classical finite element method. In this method, polynomials derived from high degree Legendre type interpolation at non-equidistant points are used as basis functions. The integration points are such that the register is diagonal from its construction. For these reasons many advantages are presented, such as extremely high accuracy, requirement of few degrees of freedom and therefore lower computational cost and high efficiency in dealing with non-reflectiveabsorptive boundary conditions. (which we face in the ground semi-space).	en
heal.advisorName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.advisorName	Triantafyllou, Savvas	en
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Lagaros, Nikolaos	en
heal.committeeMemberName	Νεραντζάκη, Μαρία
heal.committeeMemberName	Nerantzaki, Maria	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	92 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false