Optimization-based motion planning for quadruped robots

Papagiannaki, Iro; Παπαγιαννάκη, Ηρώ

dc.contributor.author	Papagiannaki, Iro	en
dc.contributor.author	Παπαγιαννάκη, Ηρώ	el
dc.date.accessioned	2023-02-13T11:16:33Z
dc.date.available	2023-02-13T11:16:33Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/57125
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.24823
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Motion planning	en
dc.subject	Trajectory optimization (CasADi)	en
dc.subject	Kinematics for a 3 DoF leg	en
dc.subject	Quadruped robot walking	en
dc.subject	MATLAB - Simscape	en
dc.subject	Σχεδιασμός κίνησης	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση τροχιάς (CasADi)	el
dc.subject	Κινηματική ανάλυση ενός ποδιού 3 βαθμών ελευθερίας	el
dc.subject	Περπάτημα τετράποδου ρομπότ	el
dc.subject	MATLAB - Simscape	en
dc.title	Optimization-based motion planning for quadruped robots	en
dc.title	Σχεδιασμός κίνησης τετράποδων ρομπότ βασισμένος σε βελτιστοποίηση	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Automatic Control and Robotics	en
heal.classification	Αυτόματος Έλεγχος και Ρομποτική	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2022-09-28
heal.abstract	Quadruped robots have become popular due to their capability to traverse terrain that wheeled robots cannot. Legged robots can climb stairs, walk across fields that may have uneven terrain with puddles and even access debris-filled disaster scenes. In this thesis, algorithms that are related to the motion-planning of the quadruped Argos are developed. Argos is designed by the Legged Robots Team of the Control Systems Lab in NTUA, and its purpose is the inspection of vineyards. Thus, in the context of this work, a high-level task which may be the locomotion of the robot with a constant speed, is translated into a desired motion-plan that the quadruped can execute. Argos’s proprioceptive sensors provide the necessary feedback measurements. Legged locomotion is challenging due to the system being underactuated. A forward body movement cannot be directly generated but results from contact forces between the feet and the environment. Three different motion planning algorithms are investigated, each of which has a different level of complexity and motion capabilities. In the first framework, the feet follow a predefined continuous trajectory in Cartesian space and the body motion arises from the contact forces generated during the feet’s stance phase. It is based on a prior motion plan algorithm that has been developed by the Legged Robots Team [41], but the main difference is that the foot trajectory is defined by polynomial splines. In the second control framework [23], the robot’s locomotion is specified by high-level commands related to the main body’s linear and angular velocity. The footsteps are calculated based on these commands and by predictions provided by simplified dynamic models. The main body’s position is defined relative to the feet’s position, and it is desirable that it leans towards the legs that are in stance phase. The virtual forces that should ideally act on the main body are calculated and an optimization problem is formulated for the optimal distribution of these forces to the stance legs. The body motion, the feet motions and the contact forces are interdependent quantities, thus, producing valid trajectories for each of them may be tedious or even infeasible when the task is complex. For this reason, the last motion planning algorithm [63] focuses on finding these trajectories in an optimal and automated way. Trajectory optimization is a method that produces optimal motion plans for any high-level task. Once the problem is properly modeled and the physical constraints are set up, the trajectories of each subsystem can be generated, so that the whole system is driven to the desired goal. This thesis presents approaches to transcribe the physical locomotion problem into a mathematical optimization problem, which can be solved by off-the-shelf software. The decision variables consist of the six-dimensional body motion, the footholds, the swing-leg motions, and the contact forces. The quadruped is modeled as a single rigid body controlled by the contact forces. The sequence in which the feet are moving is determined by the Gait pattern. A variation of the trotting gait, which include extra stance phases with all the feet on the ground, has been proposed to avoid abrupt changes in contact forces when a foot hits the ground. The three developed motion-planning algorithms have been verified in the Simscape Multibody simulation environment. The optimization problems are set up in CasADi, which is an external library that solves nonlinear optimization problems in a very efficient way.	en
heal.abstract	Τα τετράποδα ρομπότ έχουν γίνει δημοφιλή λόγω της ικανότητάς τους να διασχίζουν εδάφη που τα τροχοφόρα ρομπότ δεν μπορούν. Τα ρομπότ με πόδια μπορούν να ανεβαίνουν σκάλες, να περπατούν σε χωράφια που μπορεί να έχουν ανώμαλο έδαφος με λακκούβες και ακόμη να έχουν πρόσβαση σε σκηνές καταστροφής γεμάτες συντρίμμια. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αναπτύσσονται αλγόριθμοι που σχετίζονται με τον σχεδιασμό κίνησης του τετράποδου ρομπότ “Άργος”. Το “Άργος” έχει σχεδιαστεί από την ομάδα “Legged Robots” του Εργαστηρίου Αυτόματου Ελέγχου και Ρυθμίσεως Μηχανών & Εγκαταστάσεων του ΕΜΠ και σκοπός του είναι η επιθεώρηση αμπελώνων. Έτσι, στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, μία εργασία υψηλού επιπέδου όπως η μετακίνηση του ρομπότ με σταθερή ταχύτητα, μεταφράζεται σε ένα επιθυμητό σχέδιο κίνησης που μπορεί να εκτελέσει το τετράποδο. Οι ιδιοδεκτικοί αισθητήρες του “Άργους” παρέχουν τις απαραίτητες μετρήσεις ανάδρασης. Η κίνηση των συστημάτων με πόδια είναι δύσκολη λόγω της υποεπενέργησης τους. Η κίνηση του σώματος προς τα εμπρός δεν μπορεί να δημιουργηθεί άμεσα, αλλά προκύπτει από τις δυνάμεις επαφής μεταξύ των ποδιών και του περιβάλλοντος. Διερευνώνται τρεις διαφορετικοί αλγόριθμοι σχεδιασμού κίνησης, καθένας από τους οποίους έχει διαφορετικό επίπεδο πολυπλοκότητας και δυνατότητες κίνησης. Στο πρώτο σχήμα ελέγχου, τα πόδια ακολουθούν μια προκαθορισμένη συνεχή τροχιά στον Καρτεσιανό χώρο και η κίνηση του σώματος προκύπτει από τις δυνάμεις επαφής που δημιουργούνται κατά τη φάση της στάσης των ποδιών. Βασίζεται σε έναν προηγούμενο αλγόριθμο σχεδίου κίνησης που αναπτύχθηκε από την ομάδα “Legged Robots” [41], με τη διαφορά ότι εδώ η τροχιά του ποδιού ορίζεται από πολυωνυμικές καμπύλες. Στο δεύτερο σχήμα ελέγχου [23], η κίνηση του ρομπότ καθορίζεται από εντολές υψηλού επιπέδου που σχετίζονται με τη γραμμική και γωνιακή ταχύτητα του κύριου σώματος. Τα βήματα υπολογίζονται με βάση αυτές τις εντολές και από προβλέψεις που παρέχονται από απλοποιημένα δυναμικά μοντέλα. Η θέση του κυρίως σώματος ορίζεται σε σχέση με τη θέση των ποδιών και είναι επιθυμητό να γέρνει προς τα πόδια που βρίσκονται σε φάση στάσης. Υπολογίζονται οι εικονικές δυνάμεις που θα έπρεπε ιδανικά να ασκούνται στο κύριο σώμα και διαμορφώνεται ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης για τη βέλτιστη κατανομή αυτών των δυνάμεων στα πόδια που είναι σε στάση. Η κίνηση του σώματος, οι κινήσεις των ποδιών και οι δυνάμεις επαφής είναι αλληλεξαρτώμενα μεγέθη, επομένως, η παραγωγή έγκυρων τροχιών για καθένα από αυτά μπορεί να είναι επίπονη ή ακόμα και ανέφικτη όταν η εργασία είναι πολύπλοκη. Για το λόγο αυτό, ο τελευταίος αλγόριθμος σχεδιασμού κίνησης [63] εστιάζει στην εύρεση αυτών των τροχιών με βέλτιστο και αυτοματοποιημένο τρόπο. Η βελτιστοποίηση τροχιάς είναι μια μέθοδος που παράγει βέλτιστα σχέδια κίνησης για κάθε εργασία υψηλού επιπέδου. Μόλις το πρόβλημα μοντελοποιηθεί σωστά και ληφθούν υπόψη οι φυσικοί περιορισμοί, μπορούν να παραχθούν οι τροχιές κάθε υποσυστήματος, έτσι ώστε ολόκληρο το σύστημα να οδηγηθεί στον επιθυμητό στόχο. Αυτή η Διπλωματική παρουσιάζει προσεγγίσεις για τη μετατροπή του φυσικού προβλήματος κίνησης σε ένα πρόβλημα μαθηματικής βελτιστοποίησης, το οποίο μπορεί να λυθεί με διαθέσιμο λογισμικό. Οι μεταβλητές απόφασης αποτελούνται από την εξαδιάστατη κίνηση του σώματος, τις θέσεις που θα πατήσουν τα πόδια, τις κινήσεις ποδιού στη φάση αιώρησης και τις δυνάμεις επαφής. Το τετράποδο διαμορφώνεται ως ένα ενιαίο άκαμπτο σώμα που ελέγχεται από τις δυνάμεις επαφής. Η ακολουθία με την οποία κινούνται τα πόδια καθορίζεται από τον τύπο του βηματισμού. Έχει προταθεί μια παραλλαγή του βηματισμού «τροχασμού» (ή “trotting”), η οποία περιλαμβάνει επιπλέον φάσεις στάσης με όλα τα πόδια στο έδαφος, για την αποφυγή απότομων μεταβολών στις δυνάμεις επαφής όταν ένα πόδι έρχεται σε επαφή με το έδαφος. Οι τρεις αλγόριθμοι σχεδιασμού κίνησης που αναπτύχθηκαν επαληθεύτηκαν στο περιβάλλον προσομοίωσης Simscape Multibody. Τα προβλήματα βελτιστοποίησης ρυθμίστηκαν μέσω της CasADi, η οποία είναι μια εξωτερική βιβλιοθήκη που επιλύει με πολύ αποτελεσματικό τρόπο μη γραμμικά προβλήματα βελτιστοποίησης.	el
heal.advisorName	Papadopoulos, Evangelos	en
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Ευάγγελος	el
heal.committeeMemberName	Αλεξόπουλος, Λεωνίδας	el
heal.committeeMemberName	Αντωνιάδης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	136 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false