Η εφαρμοσιμότητα της Θεωρίας Καταστροφών σε Μικροσκοπικά Κυκλοφοριακά μεγέθη

Abstract

Η κυκλοφοριακή συμφόρηση έχει αναλυθεί από πολλές οπτικές γωνίες και με διάφορα πρακτικά και θεωρητικά εργαλεία. Η κανονικοποίηση της κυκλοφορίας όμως παραμένει ένα από τα μεγάλα ζητήματα της κυκλοφοριακής ανάλυσης κυρίως γιατί η μετάβαση από τη μη συμφορημένη κατάσταση στη συμφορημένη, κατά την κλασσική θεωρία, ή στη συγχρονισμένη ροή κατά την εναλλακτική θεωρία του Kerner και vice versa, δεν μπορεί να εξηγηθεί με το ευρέως χρησιμοποιούμενο μοντέλο LWR σε μακροσκοπική ανάλυση. Η Θεωρία των Καταστροφών είναι ένα πολλά υποσχόμενο μοντέλο το οποίο δύναται να εξηγήσει αυτή την αλλαγή των συνθηκών στην κυκλοφορία. Η παρούσα εργασία χρησιμοποιεί μικροσκοπικά μεγέθη και την στοχαστική μέθοδο του Cobb για την εφαρμογή της Θεωρίας των Καταστροφών. Με τη χρήση των μικροσκοπικών μεγεθών, το σύστημα γίνεται ένα όχημα διευκολύνοντας την αναγνώριση και ανάλυση των χαρακτηριστικών του και των παραγόντων που το επηρεάζουν. Επίσης, από την εργασία προκύπτουν τρόποι χρήσης της Θεωρίας Καταστροφών σε πραγματική ανάλυση και προτείνεται ένας εναλλακτικός τρόπος από την πρόβλεψη μέσω της Θεωρίας των Καταστροφών και ο οποίος μπορεί να οδηγήσει στην ομαλοποίηση της κυκλοφορίας.

Traffic congestion has been analyzed using various practical and theoretical tools. Nevertheless, the “normalization” of traffic flow is still a major issue in traffic analysis mainly because the transitions from free flow to congested traffic, according to classical traffic flow theory, or to synchronized flow and/or jammed traffic, according to the alternative three-phase theory, and vice versa, cannot be fully explained by the widely used macroscopic models. Catastrophe Theory is a promising theoretical framework for explaining the discontinuous evolution of traffic flow. This paper extends past research in traffic flow modeling by applying the Catastrophe Theory to microscopic traffic flow variables using Cobb’s method. By using microscopic traffic flow variables, the system becomes a single vehicle making easier to identify and analyze the vehicle's characteristics and its influential factors. In the proposed modeling approach, the impact of the behavioral aspects of driving are also analysed. Moreover, the effect of memory - time delayed information - in Catastrophe Theory models is also evaluated. Results, using spacing as the state variable and speed and acceleration as control variables, indicate that Catastrophe theory may be efficiently applied to microscopic traffic flow. More accurately, the proposed modeling may efficiently approximate the transitions between aggressive and timid driving behavior. Differences between aggressive and timid drivers in the manner they adjust their driving characteristics, are further investigated using the proposed models. Finally, different applications of the proposed models in traffic management are presented and an alternative way to prediction concerning Catastrophe Theory which can lead to traffic “normalization” is proposed.