Στατιστική ανάλυση πολυμεταβλητών δεομένων και Εφαρμογές

Σταυρίδης, Αθανάσιος; Stavridis, Athanasios

dc.contributor.author	Σταυρίδης, Αθανάσιος	el
dc.contributor.author	Stavridis, Athanasios	en
dc.date.accessioned	2023-03-27T08:01:19Z
dc.date.available	2023-03-27T08:01:19Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/57320
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25018
dc.rights	Default License
dc.subject	Μη επιβλεπόμενη μάθηση	el
dc.subject	Πολυμεταβλητά δεδομένα	el
dc.subject	Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών	el
dc.subject	Ανάλυση Συστάδων	el
dc.subject	Συσταδοποίηση	el
dc.subject	Unsupervised learning	en
dc.subject	Multivariate data	el
dc.subject	Principal Component Analysis	el
dc.subject	Cluster Analysis	el
dc.subject	Clustering	el
dc.title	Στατιστική ανάλυση πολυμεταβλητών δεομένων και Εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Στατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-02-21
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με δύο κύριες τεχνικές, οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως για τη στατιστική ανάλυση πολυμεταβλητών δεδομένων, εστιάζοντας στη διερεύνηση των μεταβλητών του εκάστοτε δείγματος δεδομένων. Στο πρώτο κεφάλαιο, εισάγονται οι τεχνικές της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών και της Ανάλυσης Συστάδων ως αναπόσπαστα μέρη της μη επιβλεπόμενης μάθησης. Επίσης, αναφέρονται τα πεδία των επιστημών, στα οποία αυτές έχουν εφαρμογή. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται θεωρητικά και αναλυτικά η Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών, η οποία θέτει ως στόχο την αντικατάσταση (συνήθως συσχετισμένων) μεταβλητών του αρχικού δείγματος με τις κύριες συνιστώσες, οι οποίες είναι σε αριθμό λιγότερες από αυτόν των αρχικών μεταβλητών και οι οποίες έχουν την ιδιότητα να είναι ασυσχέτιστες μεταξύ τους. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η Ανάλυση Συστάδων, που προσφέρει την ομαδοποίηση των παρατηρήσεων σε συστάδες έτσι, ώστε τα στοιχε- ία, τα οποία ανήκουν στην ίδια συστάδα, να εμφανίζουν μεγάλη ομοιότητα. Στη συνέχεια, αναπτύσσονται οι τεχνικές της Ανάλυσης Συστάδων, οι οποίες διακρίνονται στη μη Ιεραρχική ανάλυση συστάδων, όπως η K-means, στην Ιεραρχική και τέλος στην Ανάλυση Συστάδων βασισμένη σε μοντέλο. Οι πρώτες δύο δεν προϋποθέτουν την ύπαρξη κατανομών, οι οποίες δύνανται να περιγράψουν το πληθυσμό του δείγματος, σε αντίθεση με την τρίτη, η οποία βασίζεται στην εύρεση στατιστικού μοντέλου, στο οποίο υπακούει το δείγμα. Επιπρόσθετα, παραθέτονται τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε τεχνικής. Στο τελευταίο κεφάλαιο, περιγράφεται πώς εφαρμόζονται οι παραπάνω μέθοδοι με τη βοήθεια του στατιστικού προγράμματος R-studio, αφενός στο δείγμα USArrests, το οποίο αφορά στις συλλήψεις, που έλαβαν χώρα σε 50 πολιτείες των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής, και αφετέρου στο δείγμα heptathlon, στο οποίο είναι καταγεγραμμένες οι επιδόσεις 25 αθλητριών στο έπταθλο στους Ολυμπιακούς Αγώνες στη Σεούλ της Νότιας Κορέας το 1988. Με αυτόν τον τρόπο, εξάγονται συμπεράσματα τόσο για αυτά τα δύο δείγματα όσο και για τις τεχνικές της Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών και της Ανάλυσης Συστάδων εν γένει.	el
heal.advisorName	Καρώνη, Χρυσηΐς	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηΐς	el
heal.committeeMemberName	Παυλοπούλου, Καλλιόπη	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false