Επίπεδες καμπύλες στο γήινο τριαξονικό ελλειψοειδές

Φιλαρέτου, Χριστίνα; Filaretou, Christina

dc.contributor.author	Φιλαρέτου, Χριστίνα	el
dc.contributor.author	Filaretou, Christina	en
dc.date.accessioned	2023-04-03T09:14:00Z
dc.date.available	2023-04-03T09:14:00Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/57456
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25153
dc.rights	Default License
dc.subject	Αντίστροφο πρόβλημα	el
dc.subject	Ευθύ πρόβλημα	el
dc.subject	Γεωδαισιακή	el
dc.subject	Μήκος τόξου έλλειψης	el
dc.subject	Τομή	el
dc.subject	Arc length	en
dc.subject	Geodesics	en
dc.subject	Direct problem	en
dc.subject	Inverse problem	en
dc.subject	Section	en
dc.title	Επίπεδες καμπύλες στο γήινο τριαξονικό ελλειψοειδές	el
dc.title	Plane curves on the earth’s triaxial ellipsoid	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Γεωδαισία	el
heal.classification	Geodesy	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-03-07
heal.abstract	Η τριαξονικότητα της Γης έχει αποδειχθεί ικανοποιητικά σε πολλές γεωδαιτικές μελέτες. Το γεγονός αυτό καθιστά την επιφάνεια του τριαξονικού ελλειψοειδούς ως μια καλύτερη προσέγγιση μιας φυσικής επιφάνειας αναφοράς. Οι επίπεδες καμπύλες πλεονεκτούν έναντι των γεωδαισιακών, όσον αφορά την ευκολία επίλυσής τους. Προκύπτουν από την τομή ενός τριαξονικού ελλειψοειδούς και ενός επιπέδου και έχει αποδειχθεί ότι, γενικά, είναι ελλείψεις. Στην παρούσα εργασία μελετάται το πρόβλημα υπολογισμού του μήκους τόξου μιας έλλειψης και του προσδιορισμού ενός σημείου άφιξης, μετά από δοθέν μήκος τόξου πάνω σε μια έλλειψη. Εφαρμόζεται τόσο μια αριθμητική, όσο και μια προσεγγιστική αναλυτική μέθοδος. Παράλληλα, δίνονται οι αναγκαίοι μετασχηματισμοί των συντεταγμένων του επιπέδου της τομής στον τρισδιάστατο χώρο και αντίστροφα. Επιπρόσθετα, προσδιορίζονται πέντε είδη τομών στο τριαξονικό ελλειψοειδές, μια κεντρική, δύο κάθετες και δύο μέσες κάθετες τομές. Επιπλέον, περιγράφονται οι αλγόριθμοι επίλυσης για το ευθύ και το αντίστροφο πρόβλημα των επίπεδων τομών στο τριαξονικό ελλειψοειδές και παρουσιάζεται η εφαρμογή της μεθόδου μέσω αριθμητικών πειραμάτων, η οποία μπορεί να εφαρμοστεί και σε άλλα ουράνια σώματα πέραν της Γης. Στη βιβλιογραφία η επίλυση προβλημάτων που προαναφέρθηκαν γίνεται με επαναληπτικές μεθόδους, για ένα πεπλατυσμένο σφαιροειδές. Στην εργασία αυτή, παρέχονται οι γενικότερες λύσεις για τα δύο προβλήματα, οι οποίες είναι εφαρμόσιμες για ένα πεπλατυσμένο σφαιροειδές και για οποιαδήποτε τομή, χωρίς να απαιτείται κάποια επαναληπτική διαδικασία.	el
heal.abstract	The triaxiality of the Earth has been satisfactorily demonstrated in many geodetic studies. This fact makes the triaxial ellipsoid surface a better approximation of a physical reference surface. Plane curves have an advantage over geodesics in terms of their ease of solution. They are produced by the intersection of a triaxial ellipsoid and a plane and are, in general, ellipses. In this work, the problem of calculating the arc length of an ellipse and determining an arrival point, after a given arc length on an ellipse, is studied. Both a numerical and an approximate analytical method are applied. At the same time, the necessary transformations of the coordinates of the section plane in the three-dimensional space and vice versa are given. In addition, five kinds of sections on the triaxial ellipsoid are identified, one central, two normal and two mean normal sections. In addition, the solving algorithms for the direct and inverse problem of plane sections on the triaxial ellipsoid are described and the application of the method through numerical experiments is presented, which can be applied to other celestial bodies besides the Earth. In the literature, the solution of the aforementioned problems is done by iterative methods, for an oblate spheroid. In this paper, the most general solutions for both problems are provided, which are applicable for an oblate spheroid and for any section, without requiring any iterative procedure.	en
heal.advisorName	Πάνου, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Τσακίρη, Μαρία	el
heal.committeeMemberName	Πάνου, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Σκοπελίτη, Αδριανή	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών. Τομέας Τοπογραφίας. Εργαστήριο Γενικής Γεωδαισίας	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	111 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false