Αναλυτικός σχεδιασμός και παραμετρική ανάλυση συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας και κατακόρυφους γεωεναλλάκτες. Πειραματική διερεύνηση θερμικού δυναμικού του υπεδάφους

Abstract

Η παρούσα διδακτορική διατριβή στοχεύει στη συστηματική μελέτη και στην επίδραση των υπεδαφικών συνθηκών στο σχεδιασμό, διαστασιολόγηση και λειτουργία των συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας. Εμβαθύνει στα γεωθερμικά συστήματα με κατακόρυφους γεωεναλλάκτες και συνδράμει στον ορθό σχεδιασμό και την διαστασιολόγησή τους, μέσω μιας ολοκληρωμένης και δυνάμενης να αντιμετωπίσει πολλαπλά επίπεδα απαιτήσεων μεθοδολογίας προσδιορισμού κρίσιμων παραμέτρων ώστε να εξασφαλίζεται η οικονομία στην κατασκευή και η αποδοτικότητα στη λειτουργία τους. Η μεθοδολογία προσέγγισης περιλαμβάνει τα εξής στάδια: 1. Την παραμετρική ανάλυση των συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας με κάθετους γεωεναλλάκτες και τον προσδιορισμό των κρισίμων παραμέτρων που επιδρούν στη διαστασιολόγηση, στην οικονομικότητα και στη λειτουργική συμπεριφορά τους. 2. Την ολοκληρωμένη διερεύνηση της συμπεριφοράς του υπεδάφους ως θερμική αποθήκη, με έμφαση στην επίλυση του κρίσιμου προβλήματος που αφορά στην εκτίμηση της θερμικής αγωγιμότητας των υπεδαφικών σχηματισμών και στη χωρική αποτύπωση αυτής. Για την αντιμετώπιση του πρώτου ζητήματος, σχεδιάστηκε γεωθερμικό σύστημα ψύξης/θέρμανσης σε τυπική κατοικία και αναπτύχθηκε αναλυτικό μοντέλο προσομοίωσης (σε περιβάλλον TRNSYS 16), στο οποίο ενσωματώθηκαν το κτίριο, το σύστημα διανομής θερμότητας, η Γ.Α.Θ., η διάταξη των γεωεναλλακτών, η υπεδαφική αποθήκη/υπέδαφος και οι κλιματολογικές μεταβολές. Η ανάπτυξη της προσομοίωσης σε καθορισμένο χρονικό βήμα παρείχε τη δυνατότητα να προσδιοριστούν οι θερμοκρασιακές και ενεργειακές μεταβολές που λαμβάνουν χώρα σε όλα τα τμήματα του συστήματος και να διερευνηθεί ιδιαίτερα η επίδραση της Γ.Α.Θ. και της θερμικής αγωγιμότητας του υπεδάφους, στην απόδοση και λειτουργία του συστήματος καθώς και στη διαστασιολόγηση των γεωεναλλακτών. Για την προσέγγιση του δεύτερου ζητήματος, η θερμική αγωγιμότητα των σχηματισμών του υπεδάφους απετέλεσε την κρίσιμη παράμετρο. Η ανάλυση των υφιστάμενων θεωρητικών μοντέλων και ημιεμπειρικών συσχετίσεων για την εκτίμηση της τιμής της θερμικής αγωγιμότητας ανάδειξε την πολυπλοκότητα του προβλήματος, δεδομένου ότι η παράμετρος αυτή εξαρτάται από πλήθος φυσικών ιδιοτήτων που καθιστούν τον άμεσο ή έμμεσο προσδιορισμό της μια σύνθετη διαδικασία που οδηγεί πολλές φορές σε σημαντικά σφάλματα. Ανέδειξε επίσης την αντιφατικότητα και τις αποκλίσεις στην πρόρρηση των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας και τεκμηρίωσε την ανάγκη να αναπτυχθεί και να εφαρμοστεί μια ολοκληρωμένη μεθοδολογία η οποία θα κάλυπτε το κενό από τα πρωτογενή δεδομένα έως τα μοντέλα πρόρρησης. Τέλος, αξιολογώντας τη σημασία της διαφοροποίησης των φυσικών ιδιοτήτων του υπεδάφους ανάλογα με την γεωλογία της ευρύτερης περιοχής ενδιαφέροντος κρίθηκε αναγκαία η γνώση της χωρικής αποτύπωσης των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας του υπεδάφους, θέμα που αποκτά ιδιαίτερη κρίσιμη σημασία σε μεγάλα έργα και σε περιοχές σύνθετης γεωλογίας. Ως εκ τούτου, στην παρούσα έρευνα αναπτύχτηκε πρωτότυπη πειραματική διαδικασία η οποία ακολουθεί τα διεθνή πρότυπα (ASTM), μέσω της οποίας προσδιορίστηκε η θερμική αγωγιμότητα (k, W/m.K) κατά τα πρότυπα ASTM D5930 και D5334 σε εδαφικά δείγματα που μορφοποιήθηκαν εργαστηριακά (Proctor test- ASTM D698-78), με γνωστή ορυκτολογική σύνθεση (XRD, XRF και DTA ανάλυση) και συγκεκριμένη κοκκομετρία (ASTM D422-72), για μεταβαλλόμενες συνθήκες υγρασίας (w, %), ξηρής πυκνότητας (ρd, g/cm3) και, κατά συνέπεια, κορεσμού (Sr, %). Κατ’ αναλογία μετρήθηκε και η ειδική ηλεκτρική αντίσταση (ρel, Ω.m) (με διάταξη που δημιουργήθηκε στα πλαίσια της έρευνας και στηρίζεται στη μέθοδο Wenner) στα ίδια εδαφικά δείγματα. Από την πειραματική αυτή διαδικασία, διαμορφώθηκε μια πλήρης και αξιόπιστη βάση δεδομένων, η οποία αξιοποιήθηκε στη συνέχεια για: • Τη συστηματική διερεύνηση και ποιοτική εκτίμηση της επίδρασης των φυσικών παραμέτρων του εδάφους στην τιμή της θερμικής αγωγιμότητας και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης σε σειρά συγκεκριμένων τύπων εδαφών. • Τον έλεγχο, την συγκριτική αξιολόγηση και τη βελτίωση των υφιστάμενων μοντέλων προσδιορισμού θερμικής αγωγιμότητας, αλλά και την ανάπτυξη νέων, τα οποία μπορούν να εφαρμοστούν εύκολα και να αποδώσουν αξιόπιστα την τιμή της θερμικής αγωγιμότητας ενός εδαφικού υλικού γνωστών φυσικών ιδιοτήτων. • Την μαθηματική συσχέτιση θερμικής αγωγιμότητας (k, W/m.K) – ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης εδαφών (ρel, Ω.m), έτσι ώστε, να είναι δυνατή η μετάβαση από τη δοκιμασμένη στην πράξη γεωφυσική αποτύπωση της ηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους, στην αποτύπωση της χωρικής κατανομής της θερμικής αγωγιμότητας αυτού. Η παρούσα έρευνα: • Συνδράμει, στην αποτύπωση και ερμηνεία πλευρών που αφορούν στη λειτουργία, στην ενεργειακή απόδοση και στη διαστασιολόγηση των συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας. • Προσεγγίζει θεωρητικά και αναδεικνύει πειραματικά την επίδραση των φυσικών παραμέτρων των εδαφών στην τιμή της θερμικής αγωγιμότητας και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους. • Αξιολογεί και βελτιστοποιεί τα υφιστάμενα μοντέλα πρόρρησης της θερμικής αγωγιμότητας, ενώ αναπτύσσει μια νέα προσέγγιση για τον προσδιορισμό της μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφών, αξιοποιώντας μια μέτρηση της τιμής της σε εδαφικό δοκίμιο. • Επιτυγχάνει τη συσχέτιση της θερμικής αγωγιμότητας με την ειδική ηλεκτρική αντίσταση, καθιστώντας έτσι δυνατή τη χωρική αποτύπωση των μεταβολών της θερμικής αγωγιμότητας του υπεδάφους. Συμπερασματικά για την λειτουργία, την ενεργειακή απόδοση και την διαστασιολόγηση των συστημάτων, διατυπώνονται τα παρακάτω: o Με την αναλυτική προσομοίωση λειτουργίας των συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας, στο βαθμό που ενσωματώνονται όλα τα επιμέρους τμήματα (κλιματολογικές συνθήκες, κτίριο, σύστημα διανομής θερμότητας, Γ.Α.Θ., γεωεναλλάκτες και υπέδαφος) καθίσταται εφικτή η ορθή διαστασιολόγηση όλων των συνεργαζόμενων τμημάτων του συστήματος, στη βάση κάλυψης των στιγμιαίων φορτίων κάθε ζώνης του κτιρίου. Δύναται να ελεγχθεί η δυνατότητα της Γ.Α.Θ. και του γεωεναλλάκτη, να μεταφέρουν την απαιτούμενη θερμική ενέργεια προς το κτίριο, αλλά και η δυνατότητα του συστήματος διανομής θερμότητας, να την αποδώσει σε αυτό. Ο ολοκληρωμένος ενεργειακός σχεδιασμός του συστήματος, αποτελεί προϋπόθεση για την αποφυγή υπερ/υποδιαστασιολογήσεων των επιμέρους τμημάτων, εξασφαλίζοντας τόσο την οικονομικότητα στην κατασκευή, όσο και την αποδοτικότητα στη λειτουργία. Το διαμορφωμένο μοντέλο προσομοίωσης, μπορεί να αξιοποιηθεί ως ένα επιστημονικό εργαλείο διαστασιολόγησης και ενεργειακής αξιολόγησης οικιακών συστημάτων, καθώς αποτυπώνονται ολοκληρωμένα τα φυσικά φαινόμενα, οι αλληλεπιδράσεις των επιμέρους τμημάτων και η συνολική τεχνική λειτουργική συμπεριφορά του συστήματος. o Στα μεσογειακά κλίματα τα ψυκτικά φορτία υπερτερούν των θερμικών, με αποτέλεσμα κατά τον ετήσιο κύκλο λειτουργίας ενός γεωθερμικού συστήματος να αποθηκεύεται θερμότητα στο υπέδαφος, οδηγώντας σε κάθε έτος λειτουργίας, στην προς τα άνω μετατόπιση της θερμοκρασιακής διακύμανσης της υπεδαφικής αποθήκης. Η θερμοκρασία του ρευστού στους γεωεναλλάκτες προσεγγίζει τις οριακές συνθήκες σχεδιασμού κατά τη διάρκεια της περιόδου ψύξης, και ως εκ τούτου, η ορθή διαστασιολόγηση των γεωεναλλακτών πρέπει να γίνεται στη βάση κάλυψης των ψυκτικών αναγκών. o Οι διαρκείς μεταβολές τις θερμοκρασίας του κυκλοφορούντος ρευστού στους γεωεναλλάκτες, οδηγεί σε αντίστοιχες μεταβολές του COP της Γ.Α.Θ. και ως εκ’ τούτου της κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας. Η ορθή ενεργειακή αξιολόγηση του συστήματος πρέπει να γίνεται στη βάση αυτών των μεταβολών, ώστε με ακρίβεια να προβλέπονται οι καταναλώσεις ηλεκτρικής ενέργειας. Επιπλέον, στη συνολική ετήσια δαπάνη ενέργειας πρέπει να ενσωματώνεται και ο κυκλοφορητής των γεωεναλλακτών, η λειτουργία του οποίου, οδηγεί σε επιπλέον δαπάνη ενέργειας. o Η θερμοκρασία του κυκλοφορούντος ρευστού στους γεωεναλλάκτες, εξαρτάται από το μήκος τους, την θερμική αγωγιμότητα του υπεδάφους, αλλά και την ισχύ της Γ.Α.Θ. η οποία, για την εξυπηρέτηση των αναγκών του κτιρίου, υποβάλει το υπέδαφος σε διαρκείς φορτίσεις/εκφόρτισεις αντίστοιχης ισχύος. Η πρακτική της υποδιαστασιολόγησης του γεωεναλλάκτη (για την μείωση του κόστους κατασκευής) και της υπερδιαστασιολόγησης της Γ.Α.Θ, η οποία εφαρμόζεται συχνά από τον τεχνικό κόσμο, οδηγεί σε σύστημα το οποίο δεν είναι αποδοτικό, ενώ μπορεί αδρανοποιείται κατά τις περιόδους που το κτίριο απαιτεί τα μέγιστα φορτία, καθώς το κυκλοφορούν ρευστό στους γεωεναλλάκτες είτε ψύχεται κατά τη θέρμανση, είτε υπερθερμαίνεται κατά την ψύξη. o Η ορθή διαστασιολόγηση των γεωεναλλακτών, βασίζεται στην ακριβή εκτίμηση των θερμοφυσικών ιδιοτήτων του υπεδάφους με ιδιαίτερη έμφαση στον προσδιορισμό της θερμικής αγωγιμότητας των υπεδαφικών σχηματισμών. Η θεωρητική μελέτη και η διαστατική ανάλυση που διεξήχθη στα πλαίσια της παρούσας έρευνας, ανάδειξε την ορυκτολογική σύσταση, την κοκκομετρία, την υγρασία και την ξηρή πυκνότητα, ως εκείνες τις κρίσιμες παραμέτρους που επιδρούν στην τιμή της θερμικής αγωγιμότητας του εδάφους (k, W/m.K). Αντίστοιχα, στην τιμή της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του εδάφους (ρel, Ω.m), πέραν των ανωτέρω, επιδρά και η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του νερού των πόρων (ρw, Ω.m). Ως εκ τούτου, η μαθηματική συσχέτιση των δύο μεγεθών καθίσταται εφικτή υπό την προϋπόθεση ότι η ακολουθούμενη μεθοδολογία να είναι διαστατικά ομοιογενής και να στηρίζεται σε αξιόπιστα πειραματικά δεδομένα. Ορισμένες προσεγγίσεις που έχουν πραγματοποιηθεί και στοχεύουν στη συσχέτιση της θερμικής αγωγιμότητας με τις φυσικές ιδιότητες του υπεδάφους, παρουσιάζουν φυσική ασυνέπεια και διαστατική ανομοιογένεια, καθώς στερούνται πληρότητας των παραμέτρων που εξετάζουν πειραματικά και ενσωματώνουν, εν συνεχεία, σε ημιεμεμπειρικές συσχετίσεις. Το ίδιο πρόβλημα αντιμετωπίζεται και στην προσπάθεια συσχέτισης της θερμικής αγωγιμότητας με την ειδική ηλεκτρική αντίσταση του εδάφους (Sreedeep et al., 2005). Το έλλειμμα πειραματικών δεδομένων το οποίο διαπιστώθηκε από τη διερεύνηση της διαθέσιμης διεθνούς βιβλιογραφίας, αλλά και οι αποκλίσεις που παρουσιάζονται μεταξύ των διαφόρων ερευνητών, οδήγησε στην ανάπτυξη πρότυπης πειραματικής διαδικασίας για την παραγωγή αξιόπιστων εργαστηριακών μετρήσεων, σε συστηματικά μεταβαλλόμενες συνθήκες, ακολουθώντας απόλυτα τα διεθνή standards. Από την μεθοδολογία που ακολουθήθηκε και τα αποτελέσματά της, συνάγονται τα ακόλουθα:  Η πειραματική διαδικασία που αναπτύχθηκε παρέχει τη δυνατότητα της μελέτης της μεταβολής των μεγεθών k και ρel σε ακόρεστες συνθήκες, καθώς με τη μέθοδο συμπύκνωσης Proctor, δεν δύναται να επιτευχθούν συνθήκες πλήρους κορεσμού.  Η μέγιστη τιμή θερμικής αγωγιμότητας που προσδιορίζεται για κάθε τύπο εδάφους, εξαρτάται από την ικανότητα συμπύκνωσής του - η οποία καθορίζεται από την κοκκομετρική του διαβάθμιση - και την ορυκτολογική σύσταση των κόκκων του, ενώ η μέγιστη αυτή τιμή αντιστοιχεί στην μέγιστη ξηρή πυκνότητα.  Η υγρασία (w) και η ξηρή πυκνότητα (ρd), είναι παράμετροι, οι οποίες αλληλεπιδρούν στη μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας του εδάφους. Η μονοσήμαντη εξέταση αυτών των παραμέτρων, μπορεί να οδηγεί σε εσφαλμένα ποιοτικά και ποσοτικά συμπεράσματα. Το μέγεθος του κορεσμού σε νερό, το οποίο αποτελεί και τον συνδυασμό της υγρασίας και της πυκνότητας του εδάφους, εκφράζει σαφέστερα την μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας, από ξηρές συνθήκες, έως συνθήκες πλήρους κορεσμού.  Η ειδική ηλεκτρική αντίσταση των εδαφών μεταβάλλεται έντονα για τιμές κορεσμού έως 15 - 25%. Για τιμές μεγαλύτερες από 35 - 45%, η ειδική ηλεκτρική αντίσταση σταθεροποιείται σε τιμές οι οποίες εξαρτώνται από την παρουσία αργιλικών ορυκτών και την ειδική ηλεκτρική αντίσταση του νερού των πόρων (ρel, Ω.m).  Η μεταβολή της θερμικής αγωγιμότητας και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης των εδαφών, ως προς τον κορεσμό σε νερό, παρουσιάζει αντίστροφη εξέλιξη των τιμών της θερμικής αγωγιμότητας με την ειδική ηλεκτρική αντίσταση, η οποία μπορεί να εξηγηθεί ποιοτικά: όσο οι πόροι του εδάφους καλύπτονται από νερό έναντι του αέρα (αύξηση κορεσμού), αυξάνεται η αγωγή τόσο της θερμότητας όσο και του ρεύματος (μείωση της αντίστασης).  Η θερμική αγωγιμότητα και ο αδιάστατος λόγος ρw/ρel, έχουν ανάλογη μεταβολή σε όλο το εύρος τιμών κορεσμού και για όλους τους τύπους εδαφών, γεγονός που επιβεβαιώνει την δυνατότητας της μαθηματικής συσχέτισης τους. Από την ανάλυση των υφιστάμενων μοντέλων πρόρρησης της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφών, τις βελτιώσεις που έγιναν επί αυτών καθώς και από την ανάπτυξη μιας νέας προσέγγισης προσδιορισμού της μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφών, αξιοποιώντας μια μέτρηση της τιμής της σε εδαφικό δοκίμιο διατυπώνονται τα ακόλουθα σχόλια και συμπεράσματα: • Τα αρχικά μοντέλα, De Vries (1963) (De Vries 1) και Johansen (1975) (Joh), εμφανίζουν αποκλίσεις σε σχέση με τα πειραματικά δεδομένα, που οφείλονται κυρίως στις παραδοχές που γίνονται για την ορυκτολογική σύσταση και τη θερμική αγωγιμότητα των στερεών κόκκων. Και στα δυο αυτά μοντέλα, λαμβάνεται υπόψη μόνο η περιεκτικότητα των κόκκων σε χαλαζία, ενώ τα υπόλοιπα ορυκτά θεωρούνται ως μια κατηγορία. • Η τροποποίηση του μοντέλου De Vries 1 από τους Tarnawski και συν. (De Vries 2) και η τροποποίηση του μοντέλου Joh από τους Cote& Konrad (Joh-1), λαμβάνουν μεν υπόψη την επίδραση του κάθε ορυκτού στη θερμική αγωγιμότητα του εδάφους, χρησιμοποιούν δε χαρακτηριστικές τιμές θερμικής αγωγιμότητας των ορυκτών (Πίνακας 7-5), οι οποίες οδηγούν σε συστηματικές αποκλίσεις. • Τα αποτελέσματα του μοντέλου De Vries2-exp πιστοποιούν ότι η προτεινόμενη στα πλαίσια της παρούσας έρευνας νέας ομάδας χαρακτηριστικών ιδιοτήτων ορυκτών (Πίνακας 7-7), βελτιώνει σημαντικά την πρόρρηση του μοντέλου, ενώ επεκτείνει τη χρήση του μοντέλου σε εδάφη των οποίων οι κόκκοι αποτελούνται από 8 διαφορετικά ορυκτά. • Το μοντέλο Joh-2 (τροποποίηση του Joh) από παρούσα έρευνα), αποτελεί ένα συνδυασμό των τροποποιήσεων που πρότειναν οι Cote & Kornad (2005), αλλά και των παραδοχών και των σχέσεων του μοντέλου De Vries (1963). Με τη χρήση του μοντέλου αυτού, προκύπτει συνολική βελτίωση στα αποτελέσματα πρόρρησης, έναντι του Joh και Joh-1, ενώ ως μοντέλο, είναι πιο εύχρηστο, έναντι των μοντέλων που στηρίζονται στη θεώρηση του De Vries (1963). • Η γνώση της ημιποσοτικής ορυκτολογικής σύστασης των κόκκων των εδαφών είναι αναγκαία σε όλες αυτές τις προσεγγίσεις. Ως εκ τούτου, η αξιοποίησή τους σε τεχνικές εφαρμογές καθίσταται δύσκολη. • To μοντέλο De Vries-simp, που αναπτύχτηκε στην παρούσα έρευνα αποτελεί μια εναλλακτική και πρωτότυπη απλοποιημένη διαδικασία για τον προσδιορισμό της μεταβολής της θερμικής αγωγιμότητας του υπεδάφους. Απλοποιείται η επίδραση της ορυκτολογικής σύστασης και προσδιορίζεται η «φαινόμενη θερμική αγωγιμότητα» ksef του «ψευδο-ορυκτού» των στερεών κόκκων, αξιοποιώντας μια μέτρηση θερμικής αγωγιμότητας σε συνθήκες πλησίον του πλήρους κορεσμού. Η αξιοπιστία του προτεινόμενου μοντέλου πιστοποιείται α) από τα ικανοποιητικά αποτελέσματα του, συγκρινόμενα με τα πειραματικά δεδομένα και β) από το γεγονός ότι οι τιμές «φαινόμενης» θερμικής αγωγιμότητας του στερεού ταυτίζονται με εκείνες που προσδιορίζονται με τη μέθοδο του γεωμετρικού μέσου, με βάση την ορυκτολογική σύσταση των κόκκων. Η αντικειμενική ανάγκη απόδοσης των μεταβολών της θερμικής αγωγιμότητας που οφείλονται στη διαφοροποίηση φυσικών ιδιοτήτων (υγρασία, πυκνότητα κ.ά.) του ίδιου γεωλογικού στρώματος, από θέση σε θέση στη χωρική του εμφάνιση, αντιμετωπίστηκε στην παρούσα έρευνα μέσω της μαθηματικής συσχέτισης της θερμικής αγωγιμότητας (k, W/m.K) με την ειδική ηλεκτρική αντίσταση (ρel, Ω.m) και την αξιοποίηση της γεωφυσικής αποτύπωσης του υπεδάφους, για τον προσδιορισμό της χωρικής κατανομής της θερμικής αγωγιμότητας.  Αναπτύχθηκε το μοντέλο Mod-1 με το οποίο επιτυγχάνεται η μαθηματική συσχέτιση θερμικής αγωγιμότητας και ηλεκτρικής αντίστασης με την έκφραση του συντελεστή kersten Ke (από το Joh-2) ως συνάρτηση του αδιάστατου λόγου ρw/ρel, έναντι του κορεσμού σε νερό.  Το Mod-1, συνδέει την θερμική αγωγιμότητα του εδάφους (k, W/m.K), με την ειδική ηλεκτρική αντίστασή του (ρel, Ω.m), μέσω των παραμέτρων της ξηρής πυκνότητας (ρd, g/cm3), της ορυκτολογικής σύστασης (όπως επιδρά στην ks, W/m.K), του ποσοστού αργίλου, mc, και της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του νερού των πόρων (ρw, Ω.m). Ενσωματώνει την επίδραση των κύριων φυσικών μεγεθών που καθορίζουν την τιμή της k και της ρel.  Η διαστατική ομοιογένεια και τα αποτελέσματα της εφαρμογής του μοντέλου πιστοποιούν ότι αυτό περιγράφει ορθά το φυσικό φαινόμενο και αποτελεί ένα αξιόπιστο εργαλείο προσδιορισμού της k του εδάφους, μέσω του αδιάστατου λόγου ρw/ρel και άλλων φυσικών παραμέτρων του εδάφους (πυκνότητα, κοκκομετρία, ορυκτολογική σύσταση).  Στην περίπτωση έλλειψης διαθέσιμων τιμών ξηρής πυκνότητας του εδάφους, προτείνεται εναλλακτική προσέγγιση (Mod-2) όπου αξιοποιούνται σταθερές χαρακτηριστικές τιμές των kdry-mean και ksat-mean.  Με την ποσοτική συσχέτιση της ηλεκτρικής αντίστασης με την θερμική αγωγιμότητα η οποία επιτεύχθηκε, παρέχεται, για πρώτη φορά, η δυνατότητα να αξιοποιηθεί η ηλεκτρική τομογραφία, η οποία είναι μια γρήγορη μέθοδος προσδιορισμού της ειδικής ηλεκτρικής αντίστασης του υπεδάφους, ως βάση για τον προσδιορισμό της χωρικής κατανομής της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφικών σχηματισμών. Τα Mod-1 και Mod-2, αξιοποιήθηκαν και πιστοποιήθηκαν σε ευρείας κλίμακας δεδομένα υπαίθρου, πραγματοποιήθηκε συνδυασμένη αξιοποίηση σημειακών και χωρικών στοιχείων και εξήχθησαν ρεαλιστικά προφίλ της θερμικής αγωγιμότητας των εδαφικών σχηματισμών, καθιστώντας δυνατή την αποτύπωση των μεταβολών της θερμικής αγωγιμότητας των επιμέρους στρωμάτων εδάφους η οποία μπορεί να οφείλεται είτε στο ποσοστό αργίλου, είτε στην πυκνότητα των στρωμάτων, είτε στο διαφορετικό βαθμό κορεσμού σε νερό, ο οποίος παρουσιάζει και εποχιακές μεταβολές. Η ολοκληρωμένη αυτή μεθοδολογία συνιστά ένα σημαντικό «εργαλείο» στη διάθεση του τεχνικού κόσμου για τον ορθό σχεδιασμό και την διαστασιολόγηση συστημάτων αβαθούς γεωθερμίας, ιδιαίτερα όταν αυτά μελετώνται και εφαρμόζονται σε ευρείας κλίμακας έργα και σε περιοχές με σύνθετη γεωλογία.

This thesis aims to systematically study the ground properties and their effects on the design, dimensioning and operation of Ground Source Heat pump Systems (GSHP system / Geothermal Heat Pump System GHP system). It elaborates on vertical G.S.H.P systems (Vertical closed-loop GHP) and contributes to their proper design and dimensioning through a methodology which is integrated and capable of dealing with multiple levels of requirements in order to determine critical parameters. Those ensure economy in the construction and efficiency in operation. This thesis includes the following steps: 1. The parametric analysis of vertical ground heat pump systems and the identification of the critical parameters that affect the dimensioning, the cost effectiveness and the operational behavior. 2. The complete investigation of the behavior of the ground as heat storage, with emphasis on solving the critical problem of the estimation of thermal conductivity of the underground formations and its spatial fix. To address the first issue, a typical house with vertical ground source heat pump as the cooling and heating system was designed and a detailed simulation model (in a TRNSYS 16 environment) was developed. The simulation model included the building, the heat distribution system, the geothermal heat pump (G.H.P), the configuration of the borehole heat exchangers, the underground thermal source/ storage and the climatic changes. The development of the simulation with a specific time step made it possible to determine the temperature and energy changes that take place in all parts of the system. Also, it made it possible to investigate the influence of G.H.P. and thermal conductivity of the underground formations to the performance and operation of the system and to the dimensioning of the borehole heat exchangers. To address the second issue, the critical parameter was the thermal conductivity of the underground formations. The analysis of existing theoretical models and semi-empirical correlations for estimating the value of thermal conductivity, highlighted the complexity of the problem, since this parameter depends on many physical properties that make its direct or indirect identification a complex process which often leads to significant errors. It also highlighted the contradictions and discrepancies in the prediction of values of thermal conductivity and proved the need to develop and implement a comprehensive methodology that would cover the gap between the raw data and the prediction models. Finally, assessing the importance of diversification of the physical properties of the underground according to the geology of the region of interest it was found necessary to know the spatial mapping of values of thermal conductivity of the underground formations. This issue is particularly important in large projects and in areas of complex geology. Therefore, in the present thesis an original experimental procedure was developed that follows the international standards (ASTM). By means of this procedure the thermal conductivity (k, W/m.K) of soil samples was determined according to ASTM, D5930 and D5334 standards. The soil samples where formatted in the laboratory (Proctor test-ASTM D698-78), they had already known mineralogical composition (XRD, XRF and DTA analysis) and specific grain size (ASTM D422-72). Their thermal conductivity was determined for changing moisture content (w, %), dry density (ρd, g/cm3) and therefore, saturation (Sr, %). Accordingly, in the same soil samples, the electrical resistivity (specific electrical resistance- ρel, Ω.m) was measured by an original configuration invented for the needs of this thesis and was based on the Wenner method. A complete and reliable database was created during the experimental procedure, which was subsequently utilized for: • The systematic investigation and the qualitative assessment of the influence of physical parameters of soil in the value of thermal conductivity and electrical resistivity of a number of soil types. • Testing, benchmarking and improving of existing thermal conductivity determination models, as well as the development of new models, which can be applied easily and reliably determining the value of thermal conductivity of a soil material of known physical properties. • The mathematical relationship of thermal conductivity (k, W /m.K) - electrical resistivity of soils (ρel, Ω.m) so as to be able to switch from the proven reliability of geophysical survey of the electrical resistivity tomography of underground formations, to the depiction of the spatial distribution of its thermal conductivity. This thesis: • Contributes to the identification and interpretation of aspects relating to the operation, energy efficiency and dimensioning of ground source heat pump systems. • Attacks theoretically and experimentally, demonstrating the influence of physical parameters of soils in the value of thermal conductivity and electrical resistivity of the soil formations. • Evaluates and optimizes existing thermal conductivity prediction models, while developing a new approach for determining the variation of thermal conductivity of soils, using a measurement of its value on a soil sample. • Achieves the correlation of thermal conductivity to the electrical resistivity, thereby enabling the mapping of spatial variations of thermal conductivity of underground formations.

The main conclusion concerning the operation, energy efficiency and dimensioning of those systems are: o The detailed simulation modeling of ground source heat pump systems, to the extent that it incorporates all parts (climatic conditions, building, heating systems, G.H.P., borehole heat exchangers (B.H.E), underground thermal storage) allowing a proper dimensioning of all the cooperating parts of system, on the base of coverage of instantaneous load of each zone of the building. The ability of the G.H.P. and the B.H.E. to transfer the required heat to the building can be verified as well as the ability of the heat distribution system to deliver it. The integrated design of the energy system is necessary to prevent over/under dimensioning of individual components, ensuring both cost saving manufacturing and efficiency in operations. The proposed simulation model can be used as a scientific tool for dimensioning and evaluating household energy systems, as it describes the integration of the natural phenomena, the interactions of individual components and the overall technical operating behavior of the system. o In Mediterranean climates, cooling loads are greater than heating loads, so in an annual cycle of a ground source heat pump system, heat is stored into the underground formations, resulting in each year of operation, the upward shift of temperature variation of underground thermal storage. The temperature of the circulating fluid in B.H.E. approaching the limit design conditions during the cooling season, therefore, proper sizing of B.H.E. length should be based on meeting the cooling needs. o The continuous changes in the temperature of the circulating fluid into B.H.E. corresponding continuous changes in performance of G.H.P (C.O.P.) and therefore in power consumption. Proper energy evaluation of geothermal systems should be based on these changes in order to accurately anticipate the power consumption. Furthermore, the prediction of annual energy consumption should integrate the energy consumption of circulators as one of the basic parts of the system. o The temperature of the circulating fluid in B.H.E. depends on their length, thermal conductivity and temperature of the underground and the power of G.H.P. which, in order to serve the needs of the building, imposes the underground to a permanent charge / discharge. The practice of under dimensioning the B.H.E. (to reduce the construction cost) and over dimensioning the G.H.P., which is often applied in professional practice, leads to a system that is inefficient, because it might not function properly during the periods that the building requires the maximum loads, since the circulating fluid in B.H.E. had either super cooled during heating period or super heated during cooling period. o The correct dimensioning of B.H.E., is based on accurate assessment of the Thermo-physical properties of the underground with particular emphasis on determining the thermal conductivity of the underground formations. The theoretical study and dimensional analysis presented in this thesis highlighted the mineralogical composition, particle size, moisture and dry density, as those critical parameters which affect the value of thermal conductivity of the soil (k, W /m.K ). Similarly apart from the above, the value of electrical resistivity of the soil (ρel, Ω.m) depends on the electrical resistivity of water in porous of soil material (ρw, Ω.m). Therefore, the mathematical correlation between the two ratios is feasible provided that the methodology followed is dimensionally homogeneous and based on reliable experimental data. There are several methods that have been implemented that aimed in correlating thermal conductivity with the physical properties of the soils. Many of them are physically and dimensionally inconsistent, since they lack of completeness of the experimental parameters that they take into account. As a result they lead to semi-empirical relationships. The same problem arises when trying to link the thermal conductivity to the specific electrical resistance of the soil (Sreedeep, Reshma, & Singh, 2005). The lack of experimental data in international literature as well as the differences between different researchers, have led to the development of an original experimental procedure in order to reliably measure the aforementioned propertied in different conditions. The developed method follows strictly the international standards. This procedure led to the following results: • The experimental procedure developed allows the study of the variations of the values of k and ρel in unsaturated conditions, since full saturation conditions cannot be achieved with the Proctor compaction method. • The maximum thermal conductivity of each soil type depends on its the ability to condense - which is determined by its grain size - and the mineralogical composition of the grains. This maximum value corresponds to the maximum dry density. • The moisture content (w) and the dry density (ρd), are parameters which influence the thermal conductivity of the soil in a conjugated way. The one-at-a-time examination of these parameters may lead to erroneous qualitative and quantitative findings. Water saturation, which reflects the combination of moisture and density of soil, more clearly expresses the variation in thermal conductivity from dry conditions to conditions of full saturation. • The electrical resistivity of soils varies strongly for saturation values up to 15 to 25%. For values greater than 35 - 45%, the electrical resistivity is stabilized at values that depend on the presence of clay minerals and on the electrical resistivity of water in porous of soil (ρel, Ω.m). • While thermal conductivity of soils increases with increasing water saturation, the electrical resistivity of soils decreases with increasing water saturation. This phenomenon can be explained qualitatively: When the pore spaces of soil filled with water the conductions of heat and electricity increase. • The thermal conductivity and the dimensionless ratio ρw/ρel, have a similar variation in the whole range of saturation values tested and for all soil types. This makes their mathematical correlation possible. An analysis of the existing thermal conductivity of soils prediction models, for the improvements made on them and the development of a new approach for determining the variation of thermal conductivity of soils using a measurement of its value on a soil sample, led to the conclusions: • The initial models, De Vries (1963) (De Vries 1) and Johansen (1975) (Joh), present deviations from the experimental data, mainly due to assumptions made for the mineralogical composition and thermal conductivity of solid. In both models, only the content of the grains in quartz is taken into account and all the other minerals are considered as one category. • The modifications of the model of De Vries 1 by Tarnawski et al. (De Vries 2) and of the Joh model by Cote & Konrad (Joh-1) take into account the effect of each mineral in the thermal conductivity of the soil. However, they use characteristic values of thermal conductivity of minerals (Table 7-5) which lead to systematic deviations. • The results of the model De Vries2-exp verify that the new group of characteristic properties of minerals presented in this study (Table 7-7), significantly improves the predictions of the model, while it expands its use to model soils whose grains consist of 8 different minerals. • The model Joh-2 (which is a modification of Joh presented in this study) is a combination of the modifications proposed by Cote & Kornad (2005) and the assumptions and relationships of the De Vries model (1963). Using this model showed an overall improvement in prediction ability against Joh and Joh-1, while it was easier to use than the models based on De Vries. • The Knowledge of semi-quantitative mineralogical composition of the grains of soil is necessary in all of these approaches. Therefore, their use in technical applications is difficult. The De Vries-simp model, which was developed in this study, is an alternative and original simplified procedure for determining the variation in thermal conductivity of the underground soil formations. It simplifies the influence of mineralogical composition and determines an “apparent thermal conductivity” ksef of the "pseudo-mineral" of the solid grains, using a measurement of thermal conductivity under conditions close to full saturation. The reliability of the proposed model is proven by a) the satisfactory results when compared with the experimental data and b) the fact that prices of the "apparent" thermal conductivity of the solid are identical to those determined using the geometric mean method based on mineralogical composition of the grains. The necessity of describing variations of thermal conductivity due to the space variation of physical properties (moisture, density, etc.) of the same geological formation was addressed in this study by mathematically relating the thermal conductivity (k, W /m. K) to the electrical resistivity (ρel, Ω.m) and by using the geophysical surveying of Electrical Resistivity Tomography to determine the spatial distribution of thermal conductivity of underground soil formations. • Model Mod-1 was developed and it mathematically relates the thermal conductivity to the electrical resistivity by expressing the rate kersten Ke (found in Joh-2) as a function of the dimensionless ratio ρw/ρel. • Mod-1 connects the thermal conductivity of the soil (k, W /m.K) to the electrical resistivity (ρel, Ω.m) through the parameters of the dry density (ρd, g/cm3), the mineralogical composition (as it affects ks, W/m.K), the percentage of clay, mc, and the the electrical resistivity of water in porous of soil material (ρw, Ω.m). It incorporates the effect of the key physical quantities that determine the value of k and ρel. The dimensional uniformity and the results of the application of the model confirm that it describes correctly the natural phenomenon and that it is a reliable tool for determining the thermal conductivity of the soil through the dimensionless ratio ρw/ρel and other physical parameters of soil (density, particle size, mineralogical composition ). In the absence of available values of dry density of soil, an alternative approach (Mod-2) is proposed which uses fixed characteristic values of kdry-mean and ksat-mean. The quantitative relationship between resistance and thermal conductivity provided, for the first time, the possibility of using the Electrical Resistivity Tomography which is a quick method of determining the electrical resistivity of underground formations, as a basis for determining the spatial distribution of thermal conductivity of soil formations. Mod-1 and Mod-2 were confirmed and certified through a wide range of field data. A combined use of point and spatial data was made, and realistic profiles of the thermal conductivity of soil formations were constructed. This made it possible to capture changes in the thermal conductivity of individual layers of the soil which may be due either to the percentage of clay, the density of the layers, or to the different degree of water saturation, the latter presenting seasonal changes. This integrated methodology is an important "tool" available to the technical world for the correct design and dimensioning of ground source heat pump systems, particularly when they are designed and constructed for large-scale projects in areas with complex geology.