Εισαγωγή CAD Γεωμετριών σε Βρόχους Αιτιοκρατικής Βελτιστοποίησης μέσω Οριακών Περιγραφών

Δαμίγος, Μάριος; Damigos, Marios

dc.contributor.author	Δαμίγος, Μάριος
dc.contributor.author	Damigos, Marios
dc.date.accessioned	2023-07-03T09:10:53Z
dc.date.available	2023-07-03T09:10:53Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/57864
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25561
dc.rights	Default License
dc.subject	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Συζυγής Μέθοδος	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση Μορφής	el
dc.subject	Συνοριακή Περιγραφή Επιφανειών	el
dc.subject	Περιορισμοί	el
dc.subject	Computational Fluid Dynamics	en
dc.subject	Boundary Representation of Surfaces	en
dc.subject	Adjoint Method	en
dc.subject	Constraints	en
dc.subject	Shape Optimization	en
dc.title	Εισαγωγή CAD Γεωμετριών σε Βρόχους Αιτιοκρατικής Βελτιστοποίησης μέσω Οριακών Περιγραφών	el
dc.title	Insertion of CAD Geometries into Gradient-based Optimization Loops via Boundary Representations	en
dc.contributor.department	Τομέας Ρευστών / Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-04-25
heal.abstract	Η διδακτορική αυτή διατριβή ασχολείται με την εισαγωγή γεωμετριών, παραμετροποιημένων με CAD σχήματα, στη βελτιστοποίηση μορφής βασισμένη στη μέθοδο των συζυγών μεταβλητών. Παρουσιάζονται η μαθηματική διατύπωση και υλοποίηση μεθόδων που καθιστούν εφικτή την εισαγωγή του CAD σχεδιασμού σε βρόχο βελτιστοποίησης καθώς και ο έλεγχος των μεθόδων αυτών σε εφαρμογές της αεροδυναμικής. Ο υπολογισμός των παραγώγων ευαισθησίας διαφόρων αεροδυναμικών συναρτήσεων-στόχων ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού του CAD γίνεται με τη συνεχή συζυγή μέθοδο. %Οι υποθέσεις ελέγχου των μεθόδων ποικίλουν σε πολυπλοκότητα από ακαδημαϊκές έως βιομηχανικού επιπέδου και περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, επιβατικά αυτοκίνητα, εισαγωγές κινητήρων, πτερύγια συμπιεστών, αγωγούς ψύξης και εισαγωγής οχημάτων και αγωγούς ψύξης πτερυγίων στροβιλομηχανών. Οι γεωμετρίες CAD μπορεί να έχουν δύο ειδών παραμετροποιήσεις: (α) την παραμετροποίηση δέντρου στοιχείων που ορίζει γεωμετρικές σχέσεις μεταξύ στοιχείων σχεδιασμού και είναι η φυσική παραμετροποίηση των CAD πακέτων και (β) την επιφανειακή παραμετροποίηση που περιγράφεται και μεταφέρεται από το πρότυπο της Συνοριακής Περιγραφής. Η Συνοριακή Περιγραφή (Boundary Representation - BRep) αποτελείται από μία συλλογή επιφανειών που ορίζουν ένα CAD μοντέλο και ορίζονται από πρότυπες μαθηματικές περιγραφές (κυρίως NURBS). Σε αυτήν τη διατριβή, η BRep χρησιμοποιείται ως μέσο περιγραφής των CAD γεωμετριών καθώς η προτυποποιημένη, ανοιχτού κώδικα μορφή της, επιτρέπει τη σύνδεση των γεωμετριών με λογισμικά Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (ΥΡΔ) καθώς και τη χωρική διαφόρισή τους, που είναι χρήσιμη κατά τη διάρκεια της βελτιστοποίησης. Η παραμετροποίηση δέντρου, είναι σπανίως διαθέσιμη σε ανοιχτή μορφή, πράγμα που κάνει τη σύνδεσή της με τη βελτιστοποίηση αδύνατη. Το πρώτο βήμα της διατριβής είναι η γένεση ενός ποιοτικού πλέγματος με τριγωνικά στοιχεία στις επιφάνειες του CAD μοντέλου. Αυτό συμβαίνει καθώς, για να εισαχθεί το CAD στο βρόχο βελτιστοποίησης είναι απαραίτητη η πλεγματοποίηση του 3Δ χώρου γύρω (ή εντός) της γεωμετρίας του. Στα λογισμικά πλεγματοποίησης, συνήθως, παρέχεται το όριο του χωρίου που θα πλεγματοποιηθεί σε διακριτή (πιο συχνά τριγωνοποιημένη) μορφή. Η διαδικασία τριγωνοποίησης χωρίζεται σε τρία βήματα: (α) επισκευή μοντέλου, που είναι μια διαδικασία που επιλύει αρκετά συνήθη γεωμετρικά και τοπολογικά σφάλματα CAD γεωμετριών που εμπεριέχονται σε πρότυπα αρχεία (STEP, IGES κλπ.) (β) υπολογισμός μίας χαρτογράφησης του βέλτιστου μεγέθους τριγώνων σε ένα δευτερεύον πλέγμα και (γ) διαδικασία βελτιστοποίησης. Τα τοπολογικά κενά, επιλύονται με ελέγχους εγγύτητας και τα γεωμετρικά κενά με έναν αλγόριθμο "ραφής" που βασίζεται στην τεχνική Ελαχιστοποίησης Ενέργειας Επιφανειακών Πλακών. Έπειτα, στο "επισκευασμένο" μοντέλο, υπολογίζονται τα βέλτιστα μεγέθη τριγωνοποίησης με χρήση δύο αδιάστατων παραμέτρων, οι οποίες ελέγχουν το μέγεθος και τη μέγιστη επιτρεπόμενη μεταβολή μεγέθους. Ο συνδυασμός των δύο παράγει ένα χάρτη μεγέθους πλεγματικών στοιχείων πάνω σε ένα δευτερεύον (βοηθητικό) πλέγμα που κατασκευάζεται με τη μέθοδο Delaunay. Τέλος, πραγματοποιείται τριγωνοποίηση σε κάθε επιφάνεια ξεχωριστά με χρήση της μεθόδου Προελαύνοντος Μετώπου, προσαρμοσμένης σε παραμετρικές επιφάνειες. Το δεύτερο βήμα είναι η δημιουργία ενός σχήματος παραμετροποίησης το οποίο θα παράσχει μία στιβαρή μέθοδο μορφοποίησης του μοντέλου. Το βήμα αυτό είναι αναγκαίο καθώς τα μοντέλα CAD συνδέονται ισχυρώς με τις πηγαίες παραμετροποιήσεις τους οι οποίες ορίζονται μέσω δέντρων στοιχείων και δεν είναι προσβάσιμα από εξωτερικά λογισμικά. Διαφορετικά πακέτα CAD χρησιμοποιούν διαφορετικές παραμετροποιήσεις και οι διανομείς τους δεν τις κάνουν γνωστές. Συνεπώς, τα μοντέλα CAD που θα υποστούν βελτιστοποίηση πρέπει να παραμετροποιηθούν μέσω της επιφανειακής περιγραφής τους που είναι προσβάσιμη μέσω της BRep και μεταφέρεται μεταξύ λογισμικών μέσω πρότυπων αρχείων. Οι επιφάνειες που συντελούν ένα CAD μοντέλο είναι κομμένες παραμετρικές επιφάνειες και είναι αυτόνομες ως οντότητες σε ένα λογισμικό μορφοποίησης. Αυτό τις κάνει ακατάλληλες για εργαλεία μορφοποίησης καθώς, μετατοπίζοντάς τες, θα δημιουργούνταν ασυνέχειες γεωμετρίας και ομαλότητας στο μοντέλο. Για να αντιμετωπιστεί αυτό το πρόβλημα, όλες οι παραμετρικές επιφάνειες μετατρέπονται σε NURBS και επιβάλλονται περιορισμοί συνέχειας στα σύνορα μεταξύ των επιφανειών. Στη συνέχεια, ορίζεται μία νέα παραμετροποίηση που ικανοποιεί τους ανωτέρω περιορισμούς εκ φύσεως, υπολογίζοντας τον μηδενικό χώρο του Ιακωβιανού μητρώου των περιορισμών. Ένας παράγοντας κλειδί για τη βασισμένη-σε-CAD βελτιστοποίηση είναι η επιβολή γεωμετρικών περιορισμών. Οι περιορισμοί μπορούν με φυσικό τρόπο να ορισθούν μέσω των δέντρων στοιχείων. Ωστόσο, όπως αναφέρθηκε πιο πάνω, τα δέντρα στοιχείων δεν είναι προσβάσιμα και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως μέσο μορφοποίηση των μοντέλων. Οι περιορισμοί πρέπει, συνεπώς, να ορισθούν στις επιφάνειες του CAD μοντέλου. Ανάλογα με τον τύπο του περιορισμού και την πολυπλοκότητα των επιφανειών του CAD, ο αριθμός των περιορισμών που πρέπει να επιβληθούν, μπορεί να είναι πολύ μεγάλος. %Οι συνήθεις αλγόριθμοι βελτιστοποίησης υπό περιορισμούς (λχ. SQP, Προβολή Κλίσεων) υποθέτουν εκ των προτέρων πως ο αριθμός των περιορισμών είναι μικρότερος από αυτόν των μεταβλητών σχεδιασμού. Στην περίπτωση της βελτιστοποίησης με NURBS, αυτό μπορεί να δημιουργήσει προβλήματα, καθώς οι μεταβλητές σχεδιασμού είναι τα σημεία ελέγχου των επιφανειών και ο αριθμός τους, είναι κατά πολύ μικρότερος των περιορισμών όταν αυτοί ορίζονται επί των επιφανειακών κόμβων του πλέγματος. Για αυτόν το λόγο, παρουσιάζεται μία μέθοδος για τη μείωση του αριθμού των περιορισμών. Με τη μέθοδο αυτή, η παραβίαση του περιορισμού σε κάποιο κόμβο περνά από μία συνάρτηση ποινής η οποία επιστρέφει θετική τιμή σε περίπτωση που υφίσταται παραβίαση και μηδέν σε περίπτωση που όχι. Έπειτα, οι συναρτήσεις ποινής αθροίζονται σε κάθε κόμβο της προς σχεδιασμό επιφάνειας. Η αποτελεσματικότητα της επιβολής των περιορισμών κατ' αυτόν τον τρόπο ελέγχεται επιβάλλοντας περιορισμούς καμπυλότητας και περιορισμούς εγκλεισμού. Για να καλυφθεί και η επιβολή απλούστερων περιορισμών σε NURBS, δείχνεται και διαφορίζεται ο περιορισμός του όγκου. Το ανεπτυγμένο λογισμικό εφαρμόζεται στο σχεδιασμό / βελτιστοποίηση διαφόρων αντικειμένων όπως επιβατικά αυτοκίνητα, εισαγωγές κινητήρων, πτερύγια συμπιεστών, αγωγοί ψύξης και εισαγωγής οχημάτων και αγωγοί ψύξης πτερυγίων στροβιλομηχανών. %του πτερυγίου συμπιεστή του TU Berlin. Αναλυτικότερα, δείχνεται η μέθοδος τριγωνοποίησης σαν αφετηρία για τον υπολογισμό του αριθμητικού πλέγματος και για τον υπολογισμό μιας χαρτογράφησης μεταξύ του επιφανειακού πλέγματος και των επιφανειών CAD. H BRep του μοντέλου χρησιμοποιείται για την τέλεση βελτιστοποίησης μορφής με διάφορους περιορισμούς γεωμετρικής συνέχειας και ομαλότητας. Τέλος, επιβάλλονται περιορισμοί περίφραξης στο μοντέλο παράλληλα με τους προαναφερθέντες. Άλλη μία υπόθεση στην οποία ελέγχεται το ανεπτυγμένο λογισμικό είναι αυτή του διαχύτη Ercoftac UFR 4-06. Σε αυτή την υπόθεση, γίνεται βελτιστοποίηση με δύο συναρτήσεις στόχους (οι οποίες είναι και οι δύο σχετικές με ροή).	el
heal.sponsor	Πρόγραμμα Έρευνας και Καινοτομίας της Ευρωπαϊκής Ένωσης HORIZON 2020 υπό την επιχορήγηση Marie Sklodowska-Curie 642959	el
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος
heal.committeeMemberName	Βουτσινάς, Σπυρίδων
heal.committeeMemberName	Ριζιώτης, Βασίλειος
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος
heal.committeeMemberName	Νικολός, Ιωάννης
heal.committeeMemberName	Παπαδάκης, Γεώργιος
heal.committeeMemberName	Βοσνιάκος, Γεώργιος - Χριστόφορος
heal.academicPublisher	Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	195
heal.fullTextAvailability	false