Προβλήματα σχεδιασμού ανάδρασης συστημάτων ελέγχου

Χρυσάφη, Αικατερίνη

dc.contributor.author	Χρυσάφη, Αικατερίνη
dc.date.accessioned	2023-07-03T09:11:19Z
dc.date.available	2023-07-03T09:11:19Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/57865
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25562
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μαθηματική Θεωρία Ελέγχου	el
dc.subject	Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις	el
dc.subject	Προσαρμοστικός έλεγχος	el
dc.subject	Μη γραμμικά συστήματα	el
dc.subject	Σταθεροποίηση	el
dc.title	Προβλήματα σχεδιασμού ανάδρασης συστημάτων ελέγχου	el
dc.contributor.department	Μαθηματικών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-04-27
heal.abstract	Η παρούσα διατριβή κλιμακώνεται σε δύο αυτόνομα και ανεξάρτητα μέρη, σε καθένα από τα οποία μελετάται και ένα διαφορετικό πρόβλημα ελέγχου και παρουσιάζονται διαφορετικές μεθοδολογίες σχεδιασμού ανάδρασης για το εκάστοτε σύστημα. Κατά το πρώτο μέρος, παρουσιάζουμε ένα νέο σχήμα προσαρμοστικού συνοριακού ελέγχου για παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ) στις οποίες εμφανίζονται άγνωστες παράμετροι. Το εν λόγω σχήμα, είναι βασισμένο στην αρχή της certainty equivalence και συνοδεύεται από έναν εκτιμητή ελαχίστων τετραγώνων ο οποίος λειτουργεί με event-triggering βασισμένο στο μέγεθος του regulation error. Επιπλέον, το νέο σχήμα εγγυάται εκθετική σύγκλιση της κατάστασης στο μηδέν ως προς την L2 νόρμα, καθώς και σύγκλιση των εκτιμήσεων των άγνωστων παραμέτρων στις πραγματικές τους τιμές εντός πεπερασμένου χρόνου. Η αντίστοιχη ανάλυση πραγματοποιείται με σημείο αναφοράς ένα συγκεκριμένο πρόβλημα αρχικών- συνοριακών τιμών με συνοριακές συνθήκες τύπου Dirichlet, όπου οι μοναδικές άγνωστες παράμετροι είναι ο reaction coefficient και το high frequency gain. Αξίζει να σημειωθεί ότι για το συγκεκριμένο πρόβλημα, δεν είχε αναπτυχθεί πρότινος κάποιο προσαρμοστικό σχήμα ελέγχου το οποίο μπορεί να χειριστεί την άγνωστη παράμετρο του high frequency gain. Επιπλέον, παρατίθεται ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα όπου επιτρέπεται η σύγκριση του σχήματος που περιγράφεται, με άλλα προσαρμοστικά σχήματα ελέγχου που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία. Το δεύτερο μέρος εστιάζει στην επέκταση πρόσφατων αποτελεσμάτων από τη βιβλιογραφία σχετικά με τη σταθεροποίηση γραμμικών ως προς τον έλεγχο μη γραμμικών συστημάτων, μέσω δειγματοληπτικής ανάδρασης. Συγκεκριμένα, εξάγονται ικανές συνθήκες οι οποίες εξασφαλίζουν σταθεροποίηση με χρήση δειγματοληπτικής και χρονικά μεταβαλλόμενης ανάδρασης σε μια μεγάλη κατηγορία μη γραμμικών συστημάτων ελέγχου των οποίων τα δυναμικά είναι γραμμικά στην είσοδο. Οι προτεινόμενες συνθήκες εκφράζονται μέσω της Lie άλγεβρας των δυναμικών του συστήματος, καθώς και μιας γενικευμένης συνάρτησης ελέγχου Lyapunov. Τα κεντρικά αποτελέσματα αποτελούν γενικεύσεις του γνωστού Θεωρήματος “Artstein-Sontag” πάνω στην ασυμπτωτική σταθεροποίηση μέσω μιας σχεδόν λείας ανάδρασης. Η ανάλυση που πραγματοποιείται, περιορίζεται στην περίπτωση μιας εισόδου σε γραμμικά ως προς τον έλεγχο μη γραμμικά συστήματα με μη μηδενικό drift term,ωστόσο, τα εξαγόμενα συμπεράσματα μπορούν εύκολα να επεκταθούν και για την περίπτωση πολλαπλών εισόδων.	el
heal.advisorName	Καραφύλλης, Ιάσων
heal.committeeMemberName	Τσινιάς, Ιωάννης
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	131
heal.fullTextAvailability	false