Μελέτη χαρτογραφημάτων

Τόλιας, Αθανάσιος; Tolias, Athanasios

dc.contributor.author	Τόλιας, Αθανάσιος	el
dc.contributor.author	Tolias, Athanasios	en
dc.date.accessioned	2023-10-02T09:25:10Z
dc.date.available	2023-10-02T09:25:10Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58108
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25805
dc.rights	Default License
dc.subject	Μεταφορικοί χάρτες	el
dc.subject	Απεικόνιση μέσω επαφής	el
dc.subject	Αλγόριθμος βασισμένος σε δυνάμεις	el
dc.subject	Χαρτογραφική ακρίβεια	el
dc.subject	Πολυγωνική πολυπλοκότητα	el
dc.subject	Metaphoric maps	en
dc.subject	Contact representation	en
dc.subject	Force directed algorithm	en
dc.subject	Cartographic accuracy	en
dc.subject	Polygon complexity	en
dc.title	Μελέτη χαρτογραφημάτων	el
dc.title	Study of cartograms	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Πληροφορική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-06
heal.abstract	Τα γραφήµατα είναι ιδιαίτερα διαδεδοµένη µοϱϕή οργάνωσης δεδοµένων, ωστόσο, η κατανόηση της πληροφορίας που πραγµατεύονται είναι συχνά δύσκολη. Αναπόϕευκτα λοιπόν πϱοκύπτει η ανάγκη απεικόνισης τους. Οι µεταϕοϱικοί χάϱτες είναι µια εναλλακτική µοϱϕή απεικόνισης γϱάϕων κατά την οποία οι κόµβοι απεικονίζονται ως περιοχές, οι ακµές ως µη τετριµµένα σύνοϱα µεταξύ περιοχών και τα ϐάϱη των κορυφών ως εµβαδά των αντίστοιχων περιοχών. Η απεικόνιση αυτή ϐασίζεται στην εξοικείωση των χϱηστών µε τους γεωγραφικούς χάϱτες και την ανεπτυγµένη ανθρώπινη αντίληψη του εµβαδού ώστε να παρουσιάσει γραφήµατα µε ενδιαφέρον και κατανοητό τϱόπο. Στην παϱούσα εργασία µελετάµε και υλοποιούµε τους αλγορίθµους των Alam et al. [3] και των Mchedlitze και Schnorr [16] για την δηµιουϱγία µεταϕοϱικών χαϱτών, ϐελτιώνουµε τον δεύτεϱο εξ’ αυτών και επεκτείνουµε την κλάση των γραφηµάτων που µποϱεί να χειριστεί από εσωτεϱικά τριγωνοποιηµένα δισυνεκτικά επίπεδα γραφήµατα σε δισυνεκτικά επίπεδα γραφήµατα. Παϱάλληλα, πραγµατοποιούµε µία εκτενή πειραµατική µελέτη ώστε να συγκρίνουµε τον αλγόριθµο µας έναντι εκείνου που ϐελτιώσαµε καθώς και να δούµε πως συµπεριφέρεται ο αλγόριθµος µας για διάϕορες τιµές των παϱαµέτϱων που µελετήσαµε. Η µελέτη µας δείχνει ότι πράγµατι ϐελτιώνουµε τον αλγόριθµο των Mchedlitze και Schnorr [16] καθώς ϱίχνουµε το µέσο χαρτογραφικό σϕάλµα από 30% κοντά στο µηδέν, πληρώνοντας µοναχά µια µικϱή ποσότητα πολυγωνικής πολυπλοκότητας στον τελικό χάϱτη. Ταυτόχϱονα, επιβεβαιώνουµε ότι ο αλγόριθµος χειρίζεται ικανοποιητικά γραφήµατα της επέκτασης που πραγµατοποιήσαµε.	el
heal.abstract	Graphs are a really common way to structure data, but in order to interpreter the information contained in them we often need to visualize them. Metaphoric Maps are an alternative way of visualizing graphs, where vertices are visualized as regions, edges as non degenerate borders among regions and vertex weights as areas of the regions. This type of visualizations benefits from the familiarity of users with geographical maps and their advanced interpretation of area to demonstrate graphs in an interesting and understandable way. In this thesis we study and implement the algorithms of Alam et al. [3] and Mchedlitze and Schnorr [16] that create metaphoric maps, we improve upon the second of them and we expand the class of potential input graphs from internally triangulated biconnected planar graphs to biconnected planar graphs. Moreover, we perform an extended experimental evaluation to compare our algorithm with the one we improved upon and to study how our algorithm performs for different initial conditions and parameters. Our experiments demonstrate that we indeed improved the aforementioned algorithm as we lower the average cartographic error from 30% to nearly zero, by paying a small price in our map’s complexity. At the same time, we confirm that our algorithm can handle the graphs from the expanded class.	en
heal.advisorName	Συμβώνης, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Συμβώνης, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	47 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false