Ανάλυση Δεδομένων με χρήση Μοντέλων Μικτής Αλληλεπίδρασης και Μοντέλων Γραφημάτων Αλυσίδας

Γούργουρα, Κωνσταντίνα; Gourgoura, Konstantina

dc.contributor.author	Γούργουρα, Κωνσταντίνα	el
dc.contributor.author	Gourgoura, Konstantina
dc.date.accessioned	2023-10-05T09:39:44Z
dc.date.available	2023-10-05T09:39:44Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58122
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25819
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Επιστήμη Δεδομένων και Μηχανική Μάθηση"	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Mοντέλο μεικτής αλληλεπίδρασης	el
dc.subject	Gραφικά μοντέλα αλυσίδας	el
dc.subject	Kατευθυνόμενες ακμές	el
dc.subject	Mη κατευθυνόμενες ακμές	el
dc.subject	Kουτιά	el
dc.subject	Mixed interaction model	en
dc.subject	Chain graph model	en
dc.subject	Directed edges	en
dc.subject	Undirected edges	en
dc.subject	Blocks	en
dc.title	Ανάλυση Δεδομένων με χρήση Μοντέλων Μικτής Αλληλεπίδρασης και Μοντέλων Γραφημάτων Αλυσίδας	el
dc.title	Data Analysis using Mixed Interaction and Chain Graph Model	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Γραφική Ανάλυση Δεδομένων	el
heal.classification	Graphical Data Analysis	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-06-26
heal.abstract	Statistical analysis is a science that empowers us to process, present and interpret data which come from various sources, including engineering, biology, economics, and psychology. This thesis includes two parts: a theoretical part and a practical part. The first part consists of two chapters, providing a theoretical background for different graphical model techniques in statistical analysis. The second part consists of a third chapter, applying these techniques to real-world data and comparing their outcomes. A graph serves as a valuable tool for the visual representation of relationships between data. Through a graph, it is easier to communicate complex information not only to experts of the field, but also people who have no knowledge of the theory behind it. Furthermore, this approach allows us to discern patterns and relationships that otherwise would not be observed in the raw data. In the first chapter, we present three types of undirected graphical models. The first technique centers around log-linear models, which find application when datasets consist of discrete variables. The second technique is about Gaussian graphical models, utilized specifically with datasets comprising continuous variables. Lastly, the third technique delves into mixed interaction models, which are designed for datasets consisting of both continuous and categorical variables. These graphical models aim to gain insights into the hidden associations and present then into the form of a diagram, where each edge represents an association between the variables it connects. In the second chapter, we present one of the most important directed graphical models. This technique centers around chain graph models and it can be utilized when dealing with datasets consisting of both continuous and categorical variables. Chain graph models use blocks to separate variables based on their role within the model. They share similarities with the mixed interaction models, but their difference lies in the regression process. In chain graph models each variable is regressed based on the variables present in all prior blocks, while in the mixed interaction models the regression considers the variables from all prior blocks and the current block. In the third chapter, we fit Gaussian graphical models, mixed interaction models and chain graph models for statistical analysis of three sets of data using the statistical program R. Specifically, we analyzed post-COVID data from a study following patients who were hospitalized for COVID-19. The survey included various data, such as anthropometric, hospitalization and psychological data which were obtained though questionnaires. After each application, an explanation of the results is provided, shedding light on the meaning of the outcomes. Furthermore, at the end of all three applications the findings are compared and discussed.	en
heal.abstract	Η στατιστική ανάλυση είναι μια επιστήμη που μας δίνει τη δυνατότητα να επεξεργαζόμαστε, να παρουσιάζουμε και να ερμηνεύουμε δεδομένα που προέρχονται από διάφορες πηγές, συμπεριλαμβανομένης της μηχανικής, της βιολογίας, της οικονομίας και της ψυχολογίας. Η παρούσα διπλωματική εργασία περιλαμβάνει δύο μέρη: ένα θεωρητικό και ένα πρακτικό μέρος. Το πρώτο μέρος αποτελείται από δύο κεφάλαια, τα οποία παρέχουν ένα θεωρητικό υπόβαθρο για διαφορετικές τεχνικές γραφικών μοντέλων στη στατιστική ανάλυση. Το δεύτερο μέρος αποτελείται από ένα τρίτο κεφάλαιο, εφαρμόζοντας αυτές τις τεχνικές σε πραγματικά δεδομένα και συγκρίνοντας τα αποτελέσματά τους. Ένας γράφος χρησιμεύει ως πολύτιμο εργαλείο για την οπτική αναπαράσταση των σχέσεων μεταξύ των δεδομένων. Μέσω ενός γραφήματος, είναι ευκολότερο να παρουσιάσουμε σύνθετες πληροφορίες όχι μόνο σε ειδικούς του κλάδου, αλλά και σε άτομα που δεν έχουν γνώση της θεωρίας πίσω από αυτές. Επιπλέον, αυτή η προσέγγιση μας επιτρέπει να διακρίνουμε μοτίβα και σχέσεις που διαφορετικά δεν θα παρατηρούνταν στα πρωτογενή δεδομένα. Στο πρώτο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε τρεις τύπους μη κατευθυνόμενων γραφικών μοντέλων. Η πρώτη τεχνική επικεντρώνεται γύρω από log-linear μοντέλα, τα οποία βρίσκουν εφαρμογή όταν τα σύνολα δεδομένων αποτελούνται από διακριτές μεταβλητές. Η δεύτερη τεχνική αφορά τα Gaussian γραφικά μοντέλα, που χρησιμοποιούνται ειδικά με σύνολα δεδομένων που περιλαμβάνουν συνεχείς μεταβλητές. Τέλος, η τρίτη τεχνική εμβαθύνει σε μοντέλα μικτής αλληλεπίδρασης, τα οποία έχουν σχεδιαστεί για σύνολα δεδομένων που αποτελούνται τόσο από συνεχείς όσο και από κατηγορικές μεταβλητές. Αυτά τα γραφικά μοντέλα στοχεύουν στην απόκτηση γνώσης για τις κρυφές συσχετίσεις και προσφέρουν τη δυνατότητα αναπαράστασής τους σε μορφή διαγράμματος, όπου κάθε ακμή αντιπροσωπεύει μια συσχέτιση μεταξύ των δύο μεταβλητών που συνδέει. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζουμε ένα από τα σημαντικότερα κατευθυνόμενα γραφικά μοντέλα. Αυτή η τεχνική επικεντρώνεται γύρω από μοντέλα γραφημάτων αλυσίδας και μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν αντιμετωπίζουμε σύνολα δεδομένων που αποτελούνται τόσο από συνεχείς όσο και από κατηγορικές μεταβλητές. Τα μοντέλα γραφημάτων αλυσίδας χρησιμοποιούν κουτιά για να διαχωρίσουν μεταβλητές με βάση τον ρόλο τους στο μοντέλο. Μοιράζονται ομοιότητες με τα μοντέλα μικτής αλληλεπίδρασης, αλλά η διαφορά τους έγκειται στη διαδικασία παλινδρόμησης. Στα μοντέλα γραφημάτων αλυσίδας κάθε μεταβλητή παλινδρομείτε με βάση τις μεταβλητές που υπάρχουν σε όλα τα προηγούμενα κουτιά, ενώ στα μοντέλα μικτής αλληλεπίδρασης η παλινδρόμηση λαμβάνει υπόψη τις μεταβλητές όχι μόνο από τα προηγούμενα κουτιά, αλλά και από το τρέχον κουτί. Στο τρίτο κεφάλαιο, προσαρμόζουμε ένα Gaussian γραφικό μοντέλο, ένα μοντέλο μικτής αλληλεπίδρασης και ένα μοντέλο γραφημάτων αλυσίδας χρησιμοποιώντας το στατιστικό πρόγραμμα R. Πιο συγκεκριμένα, αναλύσαμε δεδομένα από μια μελέτη που ακολούθησε ασθενείς που νοσηλεύτηκαν λόγω του ιού COVID-19. Η έρευνα περιλάμβανε διάφορα δεδομένα, όπως ανθρωπομετρικά, νοσηλευτικά και ψυχολογικά δεδομένα τα οποία προέρχονται από ερωτηματολόγια. Στο κεφάλαιο αυτό, έπειτα από κάθε εφαρμογή, παρέχεται μια επεξήγηση των αποτελεσμάτων και στο τέλος τα ευρήματα συγκρίνονται και σχολιάζονται.	el
heal.advisorName	Caroni-Richardson, Chrys
heal.advisorName	Καρώνη-Ρίτσαρντσον, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.committeeMemberName	Papanikolaou, Vasilis	en
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος
heal.committeeMemberName	Chrysafinos, Konstantinos	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	123 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false
heal.fullTextAvailability	false