Πλήρως διακριτά σχήματα πεπερασμένων στοιχείων για γραμμικές παραβολικές εξισώσεις: εκτιμήσεις σφάλματος και εφαρμογές

Ζώτου, Αφροδίτη-Ηλιανα; Zotou, Afroditi-Iliana

dc.contributor.author	Ζώτου, Αφροδίτη-Ηλιανα	el
dc.contributor.author	Zotou, Afroditi-Iliana	en
dc.date.accessioned	2023-10-10T10:05:53Z
dc.date.available	2023-10-10T10:05:53Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58144
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25840
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Finite element	en
dc.subject	Linear parabolic equations	en
dc.title	Πλήρως διακριτά σχήματα πεπερασμένων στοιχείων για γραμμικές παραβολικές εξισώσεις: εκτιμήσεις σφάλματος και εφαρμογές	el
dc.title	Fully-discrete finite element schemes for the linear parabolic equations: error estimates and applications	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Αριθμητική Ανάλυση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-04
heal.abstract	Στην εργασία αυτή αναλύεται και επιλύεται το πρόβλημα μίας γραμμικής εξίσωσης παραβολικού τύπου, της εξίσωσης της θερμότητας σε μια και σε δύο διαστάσεις. Χρησιμοποιείται η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων Galerkin για την διακριτοποίηση του χώρου, ενώ για την διακριτοποίηση του χρόνου χρησιμοποιήθηκαν οι μέθοδοι Euler και Crank-Nicolson. Με χρήση του προγραμματιστικού περιβάλλοντος Matlab και του λογισμικού Freefem++ υπολογίστηκε προσεγγιστικά η λύση για τις παραπάνω μεθόδους, με τα αντίστοιχα σφάλματα και γραφήματα. Τέλος, με βάση τις παραπάνω μεθόδους, παρουσιάζεται ένα σύστημα παραβολικών εξισώσεων που περιγράφει την αλληλεπίδραση δύο πληθυσμών τύπου θηράματος-θηρευτή. Συγκεκριμένα, αναλύεται και επιλύεται γραφικά το Μοντέλο Lotka-Volterra με την βοήθεια του προγραμματιστικού περιβάλλοντος Matlab και του λογισμικού Freefem++.	el
heal.advisorName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	76 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false