Ελαχιστοτετραγωνικές προσαρμογές καμπυλών και επιφανειών 
σε μεγάλο πλήθος σημείων

Κώτσης, Ιάσων; Koci, Jason

dc.contributor.author	Κώτσης, Ιάσων	el
dc.contributor.author	Koci, Jason	en
dc.date.accessioned	2023-10-25T09:03:44Z
dc.date.available	2023-10-25T09:03:44Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58244
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.25940
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Απευθείας υπολογισμός	el
dc.subject	Γενική μέθοδος	el
dc.subject	Διαδοχικές συνορθώσεις	el
dc.subject	Έμμεσες μετρήσεις	el
dc.subject	Έμμεσες συμβατικές μετρήσεις με πρόσθετες παραμέτρους	el
dc.subject	Direct calculation technique	en
dc.subject	General method	en
dc.subject	Sequential adjustment	en
dc.subject	Indirect observations method	en
dc.subject	Method of indirect observations with conditions and added parameters	en
dc.title	Ελαχιστοτετραγωνικές προσαρμογές καμπυλών και επιφανειών σε μεγάλο πλήθος σημείων	el
dc.title	Least-squares fitting of curves and surfaces to a large set of points	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Γεωδαισία	el
heal.classification	Geodesy	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-11
heal.abstract	Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται και εφαρμόζονται τρείς μέθοδοι Ελαχίστων Τετραγώνων: (i) η μέθοδος των εμμέσων μετρήσεων, (ii) η γενική μέθοδος και (iii) η μέθοδος εμμέσων συμβατικών μετρήσεων με πρόσθετες παραμέτρους, που είναι γνωστές στη διεθνή βιβλιογραφία. Για την αντιμετώπιση προβλημάτων συνόρθωσης με μεγάλο αριθμό μετρήσεων π.χ. της τάξης των εκατομμυρίων και σχετικά μικρό αριθμό αγνώστων παραμέτρων, αναπτύσσονται κατάλληλες τεχνικές επίλυσης για κάθε μέθοδο. Οι δύο βασικές τεχνικές επίλυσης που υλοποιούνται είναι η τεχνική του απευθείας υπολογισμού και ο χωρισμός του συστήματος των κατάλληλων εξισώσεων σε ομάδες μετρήσεων. Επιπρόσθετα, παρουσιάζονται οι διαδοχικές συνορθώσεις κατά Kalman και κατά Bayes, στις μεθόδους των εμμέσων μετρήσεων και στη γενική. Συγκεκριμένα, για τις διαδοχικές συνορθώσεις κατά Bayes αναπτύσσεται η τεχνική του απευθείας υπολογισμού για την προσαρμογή καμπυλών και επιφανειών σε μεγάλο πλήθος σημείων. Για κάθε μέθοδο δίνονται αριθμητικά παραδείγματα προσαρμογής καμπυλών και επιφανειών όπως η ευθεία, η έλλειψη, το τριαξονικό και το διαξονικό ελλειψοειδές. Βασικό κριτήριο για την επαλήθευση των τεχνικών και των μεθόδων είναι η αριθμητική ισοδυναμία των αποτελεσμάτων, η οποία εξετάζεται μέσω της εκτέλεσης των πειραμάτων προσαρμογής καμπυλών και επιφανειών.	el
heal.abstract	In this work, three Least-Squares methods are presented and applied: (i) the indirect observations method, (ii) the general method and (iii) the method of indirect observations with conditions and added parameters, which are known in the international bibliography. To deal with adjustment problems with a large number of observations e.g., of the order of millions and relatively a small number of unknown parameters, suitable solution techniques for each method are developed. The two main solution techniques implemented are the direct calculation technique and the separation of the system of appropriate equations into observation groups. In addition, sequential Kalman and Bayes adjustments are presented in the indirect observation method as well as in the general one. Specifically, for the sequential Bayes adjustment, the technique of direct calculation is developed in order to fit curves and surfaces into a large number of points. For each method, are given numerical examples of curves and surfaces fitting such as the straight line, the ellipse, the triaxial and the biaxial ellipsoid. A key criterion for the verification of the techniques and methods is that of the numerical equivalence to the results, which is examined by performing curve and surface fitting experiments.	en
heal.advisorName	Πάνου, Γεώργιος	el
heal.advisorName	Panou, Georgios	en
heal.committeeMemberName	Γκίκας, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Αραμπατζή, Ορθοδοξία	el
heal.committeeMemberName	Gikas, Vassilis	en
heal.committeeMemberName	Arabatzi, O.	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών. Τομέας Τοπογραφίας. Εργαστήριο Γενικής Γεωδαισίας	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	199 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false