Αιτιοκρατική βελτιστοποίηση μορφής στην αεροδυναμική υποβοηθούμενη από μετασχηματισμό της παραμετροποίησης –μελέτες και αξιολόγηση

Δαμιανός, Σωτήριος; Damianos, Sotirios

dc.contributor.author	Δαμιανός, Σωτήριος	el
dc.contributor.author	Damianos, Sotirios	en
dc.date.accessioned	2023-11-21T10:50:14Z
dc.date.available	2023-11-21T10:50:14Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58306
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26002
dc.rights	Default License
dc.subject	Αεροδυναμική	el
dc.subject	Βελτιστοποιήση	el
dc.subject	Παραμετροποίηση	el
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	CFD	en
dc.subject	Parameterization sensitivity	el
dc.title	Αιτιοκρατική βελτιστοποίηση μορφής στην αεροδυναμική υποβοηθούμενη από μετασχηματισμό της παραμετροποίησης –μελέτες και αξιολόγηση	el
dc.title	Gradient-based aerodynamic shape optimization assisted by the transformation of the parameterization -studies and assessment	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μέθοδοι βελτιστοποιήσης στην Αεροδυναμική	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-12
heal.abstract	Αυτή η διπλωματική εργασία εξετάζει δυο ξεχωριστές μεθόδους με σκοπό την ενίσχυση της πορείας βελτιστοποίησης για αιτιοκρατικές μεθόδους. Και οι δύο μέθοδοι εφαρμόζονται μόνο στην παραμετροποίηση της γεωμετρίας, αφήνοντας ίδιο όλο το υπόλοιπο πρόβλημα βελτιστοποίησης. Η πρώτη μέθοδος επικεντρώνεται στην επίδραση του Ιακωβιανού πίνακα της παραμετροποίησης στην πορεία βελτιστοποίησης. Ο Ιακωβιανός πίνακας αποτελεί τον πίνακα των παραγώγων των κόμβων της παραμετροποιημένης επιφάνειας ως προς τις μεταβλητές σχεδιαμού. Πιο συγκεκριμένα, η μέθοδος ερευνά τo πως η γωνία ανάμεσα στα διανύσματα-στήλες του Ιακωβιανού πίνακα επιδρά στην πορεία βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια, εξετάζεται η κλιμάκωση του χώρου σχεδιασμού. Δοκιμάζονται τρεις διαφορετικοί συντελεστές κλιμάκωσης, οι οποίοι παράγονται επιδρώντας στις ιδιάζουσες τιμές του Ιακωβιανού πίνακα. Η δεύτερη μέθοδος, σκοπεύει στη μείωση των μεταβλητών σχεδιασμού, χωρίς όμως να χάνεται η δυνατότητα εύρεσης της βέλτιστης λύσης. Αυτό πετυχαίνεται χρησιμοποιώντας μια ενεργειακή μέθοδο, η οποία έχει τη δυνατότητα να μειώσει σημαντικά τις μεταβλητές χωρίς όμως να επιδράσει έντονα στην ευελιξία της παραμετροποιημένης επιφάνειας. Για αυτόν τον σκοπό, κρατά τις πιο σημαντικές μεταβλητές σχεδιασμού, δηλαδή αυτές με τη μεγαλύτερη ενέργεια, ώστε να ικανοποιεί ένα κατώτατο όριο συνολικής ενέργειας σε σχέση με τον αρχικό χώρο. Για να αποφανθεί η επίδραση αυτών των μεθόδων εξετάστηκαν προβλήματα αεροδυναμικής βελτιστοποίησης. Τα κριτήρια σύγκρισης των μεθόδων αφορούσαν την επίδραση του κάθε χώρου σχεδιασμού στη βέλτιστη λύση, στο υπολογιστικό κόστος και τέλος στη σταθερότητα του αλγόριθμου. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η γωνία μεταξύ των στηλών του Ιακωβιανού πίνακα δεν παίζει κανένα ρόλο στην πορεία βελτιστοποίησης. Αντιθέτως, η κλιμάκωση του χώρου σχεδιασμού έδειξε να επηρεάζει έντονα την λύση. Πιο συγκεκριμένα, κλιμακώνοντας τις μεταβλητές σχεδιασμού με τη ρίζα των ιδιαζουσών τιμών τους, επιτεύχθηκε η μεγαλύτερη βελτίωση του χώρου σχεδιασμού βελτιώνοντας και τα τρία κριτήρια σε σχέση με τον πρωτότυπο χώρο. Όσο αφορά τη δεύτερη μέθοδο, παρατηρήθηκε ότι, για μεγάλες τιμές ενέργειας είναι ικανή να μειώσει σημαντικά το υπολογιστικό κόστος, χωρίς να αποκλίνει από τη βέλτιστη λύση. Παρόλα αυτά, μετά από ένα σημείο, χαμηλές τιμές ενέργειας κατέληγαν να επιδρούν αρνητικά στο πρόβλημα. Τέλος, δοκιμάστηκε ένας συνδυασμός των δύο αυτών μεθόδων, ο οποίος δεν απέφερε θετικά αποτελέσματα. Συνεπώς, κάθε μια από τις μεθόδους ξεχωριστά, μπορεί να προσφέρει θετικά στοιχεία στην πορεία βελτιστοποίησης.	el
heal.abstract	This thesis explores two methodologies for improving the optimization process in gradient-based optimization method using the Quasi-Newton method for updating the design variables. Both methodologies are applied solely to the parameterization of the aerodynamic surface. The first technique focuses on the impact of the Jacobian-surface matrix on the optimization problem. It investigates how the angles between the column vectors of the Jacobian, affect the optimization. Afterward, scaling the design space is examined, exploring the effect of varying magnitudes among the gradients of design variables on the optimization process. Three scaling approaches are compared, aiming to identify the optimal design space for improved optimization outcomes. All of them are generated from the variations on the singular value matrix which is obtained from performing an SVD decomposition on the Jacobian matrix. The second technique aims to reduce the number of design variables while maintaining an optimal or near-optimal solution. This is achieved by selecting the optimum subset of a design space that is produced form the original one through sensitivity-energy analysis. The energy term represents the information contained within the Jacobian matrix. In this way, the design variables with less energy can be eliminated, resulting in simplifying the optimization problem without a significant loss of surface flexibility. Various optimization problems with diverse geometries and aerodynamic simulations were tested to evaluate the effectiveness of each technique. Three key parameters, including the quality of the solution, the computational cost, and the algorithm robustness, were considered for assessment. Results indicate that the angle between the columns of the Jacobian matrix does not impact the optimization problem, while scaling the design space using singular values significantly affects optimization performance. More precisely scaling with the square root of the design variables appears to perform better, improving optimization performance and robustness. On the other hand, the sensitivity-energy approach effectively reduces the design space, particularly in problems with a lot of design variables. It significantly simplifies the optimization process making it possible to reduce the computational time without deviating significantly from the optimal solution. However, excessively low energy amounts negatively impact optimization and are not recommended. Finally, combining both techniques does not yield improved results. Therefore, separatelly employing each method is preferable to enhance the optimization process.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	111 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false