Παραμετρική ανάλυση των πεδίων των τάσεων και μετατοπίσεων σε μεταλλική πλάκα με μικρή κεντρική ευθύγραμμη φυσική ρωγμή

Καλανδράνης, Νικόλας; Kalandranis, Nikolas

dc.contributor.author	Καλανδράνης, Νικόλας	el
dc.contributor.author	Kalandranis, Nikolas	en
dc.date.accessioned	2023-11-27T10:14:38Z
dc.date.available	2023-11-27T10:14:38Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58331
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26027
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Ρωγμή σε μεταλλικές πλάκες	el
dc.title	Παραμετρική ανάλυση των πεδίων των τάσεων και μετατοπίσεων σε μεταλλική πλάκα με μικρή κεντρική ευθύγραμμη φυσική ρωγμή	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μηχανική	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-12
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ποσοτικοποίηση και παραμετρική μελέτη των πεδίων τάσεων και μετατοπίσεων που αναπτύσσονται σε επίπεδη μεταλλική πλάκα, με προϋπάρχουσα μικρή κεντρική, ευθύγραμμη, φυσική ρωγμή 2α. Επίσης, εκτιμάται η τιμή των συντελεστών εντάσεως των τάσεων στο άκρο της ρωγμής και μελετάται η εξάρτησή τους από το υλικό της πλάκας. Τέλος, συγκρίνονται τα πεδία τάσεων και μετατοπίσεων της ρηγματωμένης και της αντίστοιχης αρηγμάτωτης πλάκας και εκτιμάται η διατάραξη αυτών των πεδίων παρουσία μικρής κεντρικής φυσικής ρωγμής. Οι συνθήκες φορτίσεως στα σύνορα της πλάκας θα θεωρούνται τέτοιες ώστε η ρωγμή να είναι συνεχώς κλειστή, με τα χείλη αυτής υπό σύνθλιψη, ώστε κατά μήκος της ρωγμής να αναπτύσσονται τάσεις επαφής, θλιπτικές και εφαπτομενικές στην περίπτωση παρουσίας τριβής. Αυτό ισχύει πάντα όταν η πλάκα με τη μικρή κεντρική ρωγμή υποβάλλεται σε μονοαξονική ομοιόμορφη θλιπτική τάση στα απομακρυσμένα σύνορά της, που η διεύθυνσή της δεν είναι παράλληλη προς τη ρωγμή. Η ποσοτικοποίηση τάσεων και μετατοπίσεων στη ρηγματωμένη πλάκα βοηθά επίσης και στο σαφή καθορισμό του μεγέθους της διατάραξης των πεδίων τάσεων και μετατοπίσεων της αντίστοιχης αρηγμάτωτης πλάκας λόγω της εισαγωγής της ρωγμής. Η παρούσα μελέτη είναι θεωρητική και βασίζεται σε μια υπάρχουσα προσεγγιστική λύση του προβλήματος της άπειρης ρηγματωμένης πλάκας, που έχει επιτευχθεί στα πλαίσια της κλασικής επίπεδης θεωρίας της γραμμικής ελαστικότητας με τη χρήση της μεθόδου των μιγαδικών δυναμικών Kolosov-Muskhelishvili. Η υιοθέτηση της λύσης αυτής δικαιολογείται υπό τη θεώρηση πολύ μικρής μαθηματικής ρωγμής σε σχέση με την πλάκα, έτσι ώστε η τελευταία να μπορεί να θεωρηθεί απείρων διαστάσεων. Στη συγκεκριμένη λύση αντιμετωπίστηκε το πρόβλημα τη μη φυσικής αλληλοεπικάλυψης των χειλέων της ρωγμής, που εμφανίζεται πάντα στην περίπτωση της μονοαξονικής θλίψης της πλάκας στο άπειρο (με εξαίρεση την περίπτωση που η φόρτιση είναι παράλληλη στη ρωγμή), όταν η ρωγμή θεωρείται ευθύς εξαρχής ελευθέρα τάσεων. Στην ίδια λύση, αντί της αλληλοεπικάλυψης, υπολογίστηκαν προσεγγιστικά οι τάσεις επαφής που αναπτύσσονται στα χείλη της ρωγμής, θλιπτικές και εν γένει και τριβής, οι αναλυτικές εκφράσεις των οποίων χρησιμοποιούνται στην παρούσα εργασία. Επίσης για τον προσδιορισμό της επίδρασης της παρουσίας της ρωγμής στα πεδία τάσεων και μετατοπίσεων της αρηγμάτωτης πλάκας, γίνεται μία σύγκριση ρηγματωμένης και αντίστοιχης αρηγμάτωτης πλάκας. Προς τούτο, και για λόγους ομοιομορφίας, λύνεται και το απλό πρόβλημα της αρηγμάτωτης πλάκας υπό μονοαξονική θλίψη στο άπειρο με τη μέθοδο των μιγαδικών δυναμικών. Από τα αποτελέσματα της σύγκρισης προκύπτει ότι, οι τάσεις επαφής στα υπό σύνθλιψη χείλη της ρωγμής 2α, ορθές και διατμητικές (τριβής), είναι κατά 6 κανόνα μεγαλύτερες, ωστόσο συγκρίσιμες, των αντίστοιχων τάσεων που αναπτύσσονται στο αντίστοιχο υλικό ευθύγραμμο τμήμα 2α στην αρηγμάτωτη πλάκα. Επίσης προκύπτει ότι η διατάραξη του τασικού πεδίου εντός της πλάκας λόγω ρωγμής, μειώνεται γρήγορα με την απομάκρυνση από τη ρωγμή. Ανάλογα συμπεράσματα εξάγονται και για το πεδίο των μετατοπίσεων, στη ρωγμή και εντός της πλάκας. Η επίδραση του υλικού της πλάκας στο πεδίο των τάσεων περιορίζεται κυρίως στο λόγο Poisson, με το μέτρο ελαστικότητας να έχει αμελητέα επίδραση. Επίσης σημαντική είναι η διαφοροποίηση στις τάσεις στο εσωτερικό της πλάκας, μεταξύ επίπεδης παραμόρφωσης - επίπεδης έντασης συνυπολογιζόμενου και παράγοντα τριβής στα χείλη της ρωγμής. Στην αιχμή της ρωγμής, που οι τάσεις απειρίζονται λόγω της υπόθεσης μαθηματικής ρωγμής, μελετώνται παραμετρικά, οι συντελεστές εντάσεως των τάσεων ΚΙ και ΚΙΙ, που συνδέονται με τον τύπο Ι και ΙΙ φόρτισης του υλικού, αντίστοιχα. Για τη μονοαξονική θλίψη στο άπειρο, που εξετάζεται εδώ, χρησιμοποιούνται οι γενικές διορθωμένες εκφράσεις των ΚΙ και ΚΙΙ, που παρουσιάστηκαν στην προαναφερθείσα λύση. Με τη βοήθεια αυτών των εκφράσεων, μελετάται η εξάρτηση των συντελεστών εντάσεως των τάσεων από διάφορες παραμέτρους του προβλήματος όπως το υλικό και η κλίση της ρωγμής ως προς την εξωτερική φόρτιση. Όπως προκύπτει, το υλικό έχει μικρή, ωστόσο υπαρκτή επίδραση και μόνο στην τιμή του ΚΙ. Ο ΚΙΙ είναι πάντα ανεξάρτητος του υλικού (σύμφωνα με την προαναφερθείσα λύση) συνοδεύεται δε κατά κανόνα από μία πολύ μικρή θετική τιμή του ΚΙ, που εξασφαλίζει τη συνθήκη συνεχούς επαφής - χωρίς αλληλοεπικάλυψη, αλλά και χωρίς, συνολικά, άνοιγμα των χειλέων της ρωγμής.	el
heal.advisorName	Κουρκουλής, Σταύρος	el
heal.advisorName	Μαρκίδης, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Κουρκουλής, Σταύρος	el
heal.committeeMemberName	Μαρκίδης, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Ζερβάκη, Άννα	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής. Εργαστήριο Αντοχής Υλικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	118 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false