Πληθικά αναλλοίωτα του συνεχούς

Μάρκου, Κατερίνα; Markou, Katerina

dc.contributor.author	Μάρκου, Κατερίνα	el
dc.contributor.author	Markou, Katerina	en
dc.date.accessioned	2024-01-04T10:06:50Z
dc.date.available	2024-01-04T10:06:50Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58499
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26195
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρία Συνόλων	el
dc.subject	Άπειροι πληθάριθμοι	el
dc.subject	Φίλτρα και ιδεώδη	el
dc.subject	Υπερφίλτρα	el
dc.subject	Μεγιστικές Σχεδόν Ξένες Οικογένειες Συνόλων	el
dc.subject	Set Theory	en
dc.subject	Infinite cardinals	en
dc.subject	Filters and ideals	en
dc.subject	Ultrafilters	en
dc.subject	Maximal Almost Disjoint Families	en
dc.title	Πληθικά αναλλοίωτα του συνεχούς	el
dc.title	Cardinal invariants of the continuum	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Mathematics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-04
heal.abstract	Το αντικείμενο που μελετά η παρούσα εργασία είναι οι πληθικοί αριθμοί, οι οποίοι είναι αυστηρά μεγαλύτεροι από την πληθικότητα του συνόλου των φυσικών αριθμών, και μικρότεροι ή ίσοι από την πληθικότητα του συνεχούς (δηλαδή των πραγματικών αριθμών). Σχετικά με το όνομα του αντικειμένου, η ορολογία που θα χρησιμοποιούμε είναι πληθικά «αναλλοίωτα» του συνεχούς. Εναλλακτικά, χρησιμοποιείται και ο όρος «χαρακτηριστικά» αντί για αναλλοίωτα. Αρχικά, θα δούμε στην εισαγωγή μία σύντομη ιστορική αναδρομή της θεωρίας συνόλων και στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τα προαπαιτούμενα για το βασικό μας θέμα. Τέλος, θα ορίσουμε τα πληθικά αναλλοίωτα του συνεχούς και θα επικεντρωθούμε στην μελέτη των ιδιοτήτων τους και των σχέσεων μεταξύ τους.	el
heal.abstract	The subject matter of the present thesis is the study of cardinal numbers, that are strictly greater than the cardinality of natural numbers, and less than or equal to the cardinality of the continuum (i.e.the real numbers). On the name of the subject, the terminology we are going to use is cardinal ”invariants” of the continuum. An alternative name that is commonly used is ”characteristics” instead of invariants. At first, we are going to see in the introduction, a short historical review of the set theory and then we are going to study the preliminaries we need for our basic subject. Finally, we will define the cardinal invariants of the continuum and we will focus our study on their properties and the relations between them.	en
heal.advisorName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Γρηγοριάδης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	79 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false