Έλεγχος κύρτωσης σε κλειστή σύμμικτη διατομή

Abstract

Η εργασία αυτή πραγματεύεται τον έλεγχο κύρτωσης σε κλειστή σύμμικτη διατομή και τη δημιουργία excel δεδομένων και αποτελεσμάτων για την πραγματοποίηση του ελέγχου αυτού. Ο έλεγχος κύρτωσης και όλοι οι απαραίτητοι υπολογισμοί γίνονται σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3 (Design of steel structures, Part 1.5: Plated structural elements). Το 1ο κεφάλαιο αναφέρεται αναλυτικά στο αντικείμενο της εργασίας αυτής, στην παρουσίαση της σύμμικτης διατομής και περιληπτικά στις δυνατότητες που παρέχει το φύλλο εργασίας του excel. Το 2ο κεφάλαιο στοχεύει στον υπολογισμό των τάσεων που καταπονούν τη σύμμικτη διατομή. Με ελαστική ανάλυση και τη μέθοδο της ισοδύναμης διατομής προσδιορίζονται τα μεγέθη ορθής έντασης από συνισταμένη δράση αξονικής δύναμης και ροπής. Οι διατμητικές τάσεις υπολογίζονται από συνδυασμένη δράση τέμνουσας δύναμης και ροπών στρέψης. Η πλάκα σκυροδέματος λαμβάνεται υπόψη στην περίπτωση που θλίβεται αλλιώς η διατομή αποτελείται μόνο από τα χαλύβδινα τμήματα της (τους δύο κορμούς και το πέλμα). Το 3ο κεφάλαιο αποτελεί μία εισαγωγή στην θεωρία της κύρτωσης και επεξηγεί όλες τις απαραίτητες έννοιες για την κατανόηση του φαινόμενου: ορίζεται η ελαστική κρίσιμη τάση και συσχετίζεται με την αντοχή της πλάκας, όπως επίσης και η διαφορά της κρίσιμης τάσης από την οριακή, εξηγείται η μεταλυγισμική συμπεριφορά πλακών και η σημαντικότητα της με χρήση διαγραμμάτων και τέλος εξηγείται η συμπεριφορά της πλάκας ως υποστύλωμα για ενισχυμένες και μη ενισχυμένες πλάκες. Στο 4ο κεφάλαιο αναφέρονται διεξοδικά όλες οι απαραίτητες διαδικασίες και σημειώνονται οι απαιτούμενοι υπολογισμοί για την εύρεση των ελαστικών κρίσιμων τάσεων της πλάκας (ορθές και διατμητικές) και των κρίσιμων τάσεων λόγω συμπεριφοράς υποστυλώματος για τις μη ενισχυμένες και ενισχυμένες πλάκες, από διαμήκεις ενισχύσεις, που συνθέτουν την διατομή της εργασίας αυτής. Για τις ενισχυμένες πλάκες γίνεται διαχωρισμός στην πλάκα του κορμού και σε αυτή του πέλματος επειδή η διαδικασία υπολογισμού διαφοροποιείται. Το τεύχος της εργασίας είναι γραμμένο πάνω στο φύλλο εργασίας του excel με την έννοια της σειράς που περιγράφονται οι διαδικασίες και των εξισώσεων υπολογισμού που απαριθμούνται. Τον υπολογισμό των κρίσιμων τάσεων διαδέχεται ο υπολογισμός της αντοχής του φατνώματος για την πλάκα του δυσμενέστερου κορμού και αυτή του πέλματος, ο οποίος σημειώνεται στο κεφάλαιο 5. Η αντοχή υπολογίζεται μειωμένη λόγω του φαινομένου της κύρτωσης, πρώτα για τις μη- ενισχυμένες πλάκες και ακολούθως, εφόσον ο έλεγχος κύρτωσης δεν ικανοποιείται, υπολογίζεται η τελική αντοχή του φατνώματος μετά την ενίσχυση του. Επίσης απαριθμούνται οι εξισώσεις υπολογισμού που χρησιμοποιούνται στο excel. Η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο κύρτωσης είναι η μέθοδος των μειωμένων τάσεων και με βάση αυτήν έχουν προσδιοριστεί οι διαδικασίες υπολογισμού των προηγούμενων κεφαλαίων. Στο 6ο κεφάλαιο σημειώνονται βασικές παρατηρήσεις πάνω στο φύλλο εργασίας του excel. Το excel περιλαμβάνει δύο φύλλα εργασίας: το πρώτο φύλλο περιλαμβάνει όλους τους βασικούς υπολογισμούς των παραπάνω κεφαλαίων και το δεύτερο αναφέρει συγκεντρωτικά τα σημαντικότερα αποτελέσματα που προέκυψαν κατά τον έλεγχο σε κύρτωση, προς εκτύπωση. Επίσης αναφέρονται οι μονάδες μέτρησης με τις οποίες λειτουργεί το excel και επεξηγούνται προτρεπτικά μηνύματα και επιμέρους έλεγχοι, προκειμένου να αποφευχθεί λάθος από το χρήστη. Για τον ίδιο λόγο και το excel είναι εφοδιασμένο με όλα τα απαραίτητα σχήματα, ώστε να έχει πλήρη εποπτεία ο χρήστης. Στο 7ο κεφάλαιο σημειώνονται γενικά συμπεράσματα από τον έλεγχο κύρτωσης και από το φύλλο εργασίας του excel, κυρίως πως η μεταβολή δεδομένων επιδρά πάνω στα αποτελέσματα βασικών συντελεστών που εμπλέκονται κατά τον έλεγχο. Στο κεφάλαιο 8 αναφέρεται ένα παράδειγμα εφαρμογής.

The subject of this dissertation is the buckling analysis of a closed composite cross section and its objective is the creation of an excel archive/file including the data and results of this check. The buckling checks as well as all the necessary calculations are carried out according to the Eurocode 3 (Design of steel structures, Part 1.5: Plated structural elements). In Chapter 1, as an introduction, the subject of the thesis is described in detail as well as the characteristics of the composite cross section. There is also a short presentation of the excel sheet set’s calculation abilities. In Chapter 2, the stresses inflicted on the composite cross section are calculated. Using elastic analysis and the equivalent section method, the normal stresses are defined taking into account the interaction between axial force and moment. Shear stresses are calculated under the combined action of shear forces and torsion moments. The concrete slab is taken into account only when it suffers from compression, otherwise the concrete part is neglected and the cross section is considered to consist of its steel parts only (two webs and one flange). In Chapter 3, there is an introduction to the buckling theory and therefore all the necessary terms in order to comprehend this phenomenon are explained: the elastic critical buckling stress is defined and related to the strength of the slab, whereas the difference between the critical and the limited is highlighted. The post-buckling behavior of the slabs as well as its importance is explained and proved using diagrams. In the end of this chapter, the column type buckling behaviour of both stiffened and unstiffened panels is presented. In Chapter 4, all the required calculations and procedures concerning the elastic critical buckling stress of the slabs (both normal and shear) are reported. The elastic critical buckling stresses are normal and shear stresses. As far as the normal stresses are concerned, they are calculated either they are caused by plate type behaviour or by column type buckling behaviour. The aforementioned calculations are executed firstly for unstiffened plate and secondly for stiffened plate. The reinforcement of the plates is carried through using longitudinal stiffeners. The above procedures and calculations concerning the stiffened plates are different for the webs and the flanges of the cross section. The sequence of the calculating procedure presented in this dissertation is in accordance with the operation of the excel sheet set. In Chapter 5, there is the calculation of the strength of the subpanel referring to the crucial web and to the crucial flange as well. This strength is found reduced due to the effect of buckling, firstly as far as the stiffened panels are concerned and secondly for the unstiffened panels. Moreover the equations/functions used in the excel are enlisted. The method used for the buckling control is the method of reduced stresses, based on which are all the calculating procedures of the aforementioned chapters. In Chapter 6, some general observations are made on the excel sheet set. Each excel archive includes two sheet sets. The first one includes all the basic calculations mentioned in the above chapters. The second one summarizes the most important results of the buckling check, and it is suitable for printing. What is more, the counting units are clarified and the prompt messages of the programme as well as all the necessary checks are explained in order to prevent a user’s error. For this reason, the excel is equipped with all the necessary figures in order for the user to retain supervision. In Chapter 7, the basic conclusions of the buckling check are described, mainly regarding the effect of the changes in the input data on the calculation of the basic factors involved in the check. In Chapter 8, an application example is described.