dc.contributor.author | Καμηλούδης, Ιωάννης - Παναγιώτης | el |
dc.contributor.author | Kamiloudis, Ioannis - Panagiotis | en |
dc.date.accessioned | 2024-02-09T09:47:45Z | |
dc.date.available | 2024-02-09T09:47:45Z | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58825 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26521 | |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
dc.subject | Αριθμητική Ανάλυση | el |
dc.subject | Εκτιμήσεις Σφάλματος | el |
dc.subject | Εξίσωση Θερμότητας | el |
dc.subject | Μέθοδος Galerkin | el |
dc.subject | Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων | el |
dc.subject | Numerical Analysis | en |
dc.subject | Error Estimates | en |
dc.subject | Heat Equation | en |
dc.subject | Galerkin Method | en |
dc.subject | Finite Element Method | en |
dc.title | A-Posteriori εκτιμήσεις σφάλματος για γραμμικές παραβολικές εξισώσεις | el |
dc.title | A-Posteriori error estimates for linear parabolic equations | en |
heal.type | bachelorThesis | |
heal.classification | Μαθηματικά | el |
heal.language | el | |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2023-10-03 | |
heal.abstract | Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με εκτιμήσεις σφάλματος σχετικά με την αριθμητική επίλυση της Εξίσωσης Θερμότητας. Ειδικότερα, θα χρησιμοποιήσουμε την Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων που είναι κατηγορία αριθμητικών μεθόδων για την επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Η διαδικασία ξεκινάει ορίζοντας την ασθενή διατύπωση του προβλήματος της Εξίσωσης Θερμότητας και έπειτα συνεχίζει με τη διακριτοποίηση. Πιο συγκεκριμένα, θα ορίσουμε χώρους πεπερασμένης διάστασης μετατρέποντας το πρόβλημα της εύρεσης ασθενούς λύσης (πρόβλημα άπειρης διάστασης, δηλαδή, με άπειρους βαθμούς ελευθερίας) σε πεπερασμένο μεν, προσεγγιστικό δε, πρόβλημα, το οποίο για να το λύσουμε θα πρέπει να προσδιορίσουμε πεπερασμένο πλήθος αγνώστων παραμέτρων. Άρχικά, θα εφαρμόσουμε την μέθοδο Galerkin για την ημι-διακριτοποίηση (στο χώρο) με βάση την Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων. Στη συνέχεια, θα ασχοληθούμε με το πλήρως διακριτοποιήμενο πρόβλημα για το οποίο θα χρησιμοποιήσουμε την ασυνεχή -στο χρόνο- μέθοδο Galerkin σε συνδυασμό με την μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων για την διακριτοποίηση στο χώρο. | el |
heal.abstract | In this thesis, we will focus on error estimates related to the numerical solution of the Heat Equation. Specifically, we will use the Finite Element Method, which belongs to the category of numerical methods for solving Partial Differential Equations. The process begins by defining the weak formulation of the Heat Equation problem and then proceeds with discretization. More precisely, we will define finite dimensional spaces and then we will continue our work by transforming the problem of finding a weak solution (an infinite dimensional problem, i.e., with infinite degrees of freedom) into a finite, approximate problem, which requires determining a finite number of unknown parameters. Initially, we will apply the Galerkin method for semi-discretization (in space) based on the Finite Element Method. Then, we will deal with the fully discretized problem for which we will use the discontinuous -in time- Galerkin method in combination with the Finite Element Method for spatial discretization. | en |
heal.advisorName | Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος | el |
heal.advisorName | Chrysafinos, Konstantinos | en |
heal.committeeMemberName | Γεωργούλης, Εμμανουήλ | el |
heal.committeeMemberName | Κοκκίνης, Βασίλειος | el |
heal.committeeMemberName | Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος | el |
heal.committeeMemberName | Georgoulis, Emmanuil | en |
heal.committeeMemberName | Kokkinis, Vasileios | en |
heal.committeeMemberName | Chrysafinos, Konstantinos | en |
heal.academicPublisher | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 62 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | false |
Οι παρακάτω άδειες σχετίζονται με αυτό το τεκμήριο: