Μη γραμμική δυναμική ανάλυση εύκαμπτων επιμήκων σωμάτων υποκείμενων σε μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές στο θαλάσσιο περιβάλλον

Κατσαούνης, Γεώργιος; Katsaounis, Georgios

dc.contributor.author	Κατσαούνης, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Katsaounis, Georgios	en
dc.date.accessioned	2024-02-13T11:25:08Z
dc.date.available	2024-02-13T11:25:08Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58887
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26583
dc.rights	Default License
dc.subject	Εύκαμπτοι σωλήνες	el
dc.subject	Στρεπτικός λυγισμός	el
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία δοκού	el
dc.subject	Μη γραμμική χρονική ολοκλήρωση	el
dc.subject	Μεγάλες περιστροφές	el
dc.subject	Risers	en
dc.subject	Torsional buckling	el
dc.subject	Beam finite elements	el
dc.subject	Non linear time integration	el
dc.subject	Large rotations	el
dc.title	Μη γραμμική δυναμική ανάλυση εύκαμπτων επιμήκων σωμάτων υποκείμενων σε μεγάλες μετατοπίσεις και περιστροφές στο θαλάσσιο περιβάλλον	el
dc.title	Νonlinear dynamic analysis of flexible slender bodies subjected to large displacements and rotations in the marine environment	en
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Ναυπηγική	el
heal.classification	Θαλάσσιες κατασκευές	el
heal.classification	Ocean Engineering	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-11-30
heal.abstract	Εύκαμπτοι σωλήνες και γενικά εύκαμπτες επιμήκεις κατασκευές χρησιμοποιούνται σε πληθώρα εφαρμογών στη θαλάσσια τεχνολογία. Στην υπεράκτια βιομηχανία πετρελαίου και κατά τις διάφορες φάσεις της διαδικασίας ανεύρεσης, παραγωγής και μεταφοράς του από εγκαταστάσεις στη θάλασσα απαντώνται συστήματα σωλήνων είτε αποκλειστικά για τη μεταφορά του υγρού ή και για τη συγκρότηση διατάξεων εξόρυξης, αποτελώντας κρίσιμο στοιχείο των συνολικών συστημάτων. Λόγω της μεγάλης τους ευκαμψίας τα σώματα αυτά υπόκεινται σε ιδιαίτερες παραμορφώσεις, υποκείμενα στις δράσεις του θαλάσσιου περιβάλλοντος. Αντικείμενο της διατριβής είναι η ανάπτυξη κατάλληλου μαθηματικού μοντέλου για τα εύκαμπτα αυτά σώματα, με σκοπό την επίλυση των κινήσεών τους στο πεδίο του χρόνου. Αναπτύχθηκε αρχικά μοντέλο βασισμένο στη παραμετροποίηση των γωνιών περιστροφής των εγκαρσίων διατομών με βάση τις γνωστές γωνίες Euler και χρησιμοποιήθηκε για αναλυτικές λύσεις στο πρόβλημα του λυγισμού κατακόρυφων σωλήνων υπό την επίδραση στρεπτικής ροπής στα άκρα, αξονικής δύναμης και βαρύτητας. Για τις περιπτώσεις μεγάλης ευκαμψίας εξήχθησαν ασυμπτωτικές τιμές λυγισμού μέσω ολοκληρωμάτων των ελλιπών συναρτήσεων Airy. Για το γενικότερο πρόβλημα της δυναμικής συμπεριφοράς εφαρμόστηκε η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων, ακολουθώντας μια γεωμετρικά ακριβή διατύπωση, με παραμετροποίηση των περιστροφών στο SO(3), για τη δυνατότητα προσομοίωσης κάθε μεγέθους περιστροφών. Ακολουθώντας την ενεργειακή μέθοδο Rayleigh–Ritz, η παραμορφωμένη γεωμετρία καθώς και οι μετατοπίσεις προσεγγίζονται με ισοπαραμετρικά πολυώνυμα παρεμβολής. Για την επίτευξη αντικειμενικότητας του στοιχείου και ανεξαρτησίας από συγκεκριμένο σύστημα συντεταγμένων χρησιμοποιείται σωματοπαγής παρεμβολή των περιστροφών, στον εφαπτομενικό χώρο μεταβολών των γωνιών κάθε κόμβου (διανυσματικός χώρος ΤRSO3). Με τον τρόπο αυτό επιτεύχθηκε η απλούστευση των εκφράσεων παραμορφώσεων καθώς και η πλήρης γραμμικοποίηση των εφαπτομενικών μητρώων δυσκαμψίας. Για την ελαστική ενέργεια των διατμητικών παραμορφώσεων χρησιμοποιήθηκε μέθοδος ολοκλήρωσης χαμηλότερης τάξης με παρεμβολή των διατμητικών παραμορφώσεων στα σημεία της αριθμητικής ολοκλήρωσης. Η μέθοδος είναι γενική ως προς τον αριθμό των κόμβων του στοιχείου, με ακρίβεια δεύτερης (2 κόμβοι) και τέταρτης τάξης (3 και 4 κόμβοι). Για το δυναμικό πρόβλημα αναπτύχθηκε μέθοδος χρονικής ολοκλήρωσης με εφαρμογή της αρχής HLVA (Hamilton law of varying action) προσαρμοσμένη στο πεδίο των πεπερασμένων περιστροφών. Η ενεργειακή βάση της μεθόδου της προσδίδει συμπλεκτικό χαρακτήρα με ιδιαίτερα ευνοϊκά χαρακτηριστικά για τη διατήρηση της ορμής αλλά και της μηχανικής ενέργειας του συστήματος. Ειδικότερα, σε συντηρητικά προβλήματα η μέθοδος διατηρεί επακριβώς τη συνολική γραμμική και γωνιακή ορμή, ενώ έχει ιδιαίτερα καλή συμπεριφορά στη διατήρηση της συνολικής μηχανικής ενέργειας. Η αναπτυγμένη μέθοδος χρονικής ολοκλήρωσης είναι ενός βήματος με ακρίβεια δεύτερης τάξης. Η απόδοση των αριθμητικών μεθοδολογιών παρουσιάζεται με επιλύσεις υποδειγματικών προβλημάτων από τη βιβλιογραφία αλλά και με συγκρίσεις με δημοσιευμένα αποτελέσματα αναλύσεων πραγματικών κατασκευών.	el
heal.abstract	Flexible slender structures, like pipes and risers, are used in a variety of applications in the marine industry. Especially in the offshore oil industry sector and during the various phases of oil production and transportation from facilities at sea, pipe systems are used either exclusively for the conveyance of liquids or for the completion of extraction facilities, being a critical element of the overall systems. Due to their large flexibility and under the actions of the marine environment, these structures can be seriously deformed, subjected to large displacements. Τhe thesis presents a nonlinear numerical model for the analysis of the motion of such flexible bodies in the time domain. A formulation based on the parameterization of the cross section rotation angles using the well-known Euler angles is initially developed and used for analytical solutions to the problem of buckling of vertical beams under the influence of end torque, axial force and gravity. For the cases of high flexibility, asymptotic buckling values were approximated under the above loads through integrals of incomplete Airy functions. For the more general problem of dynamic behavior, special finite elements were developed, applying a geometrically exact formulation, with rotations parameterized in SO(3) giving the possibility of simulating any size of rotations. The development follows the Rayleigh–Ritz methodology of variational energy methods. The deformed geometry is approximated by isoparametric interpolation polynomials. To achieve objectivity of the element and independence from a specific coordinate system, corotational interpolation of the rotations was used, in the tangential space of the rotation of each node (vector space ТRSO3). In this way, the simplification of the expressions for the calculation of bending and shear deformations as well as the complete linearization of the tangent stiffness matrices was achieved. For the elastic energy of the shear deformations, a lower order integration method was used by interpolating the shear deformations at the integration points. The method is general in terms of the number of nodes having accuracy of second (elements with two nodes) and fourth order (elements with three or four nodes). For the dynamic problem, a time integration method is developed applying the HLVA principle (Hamilton law of varying action) adapted to the field of finite rotations. The energy basis of the method gives it a symplectic character with particularly favorable characteristics for maintaining the momentum and also the mechanical energy of the system. In conservative problems the method exactly conserves the total linear and angular momentum, while it has a particularly good behavior in the conservation of the total mechanical energy. The developed time integration method is one-step with second-order accuracy. The performance of the numerical methodologies is presented by solving problems from the literature as well as by comparisons with published results of analyzes of real structures.	en
heal.advisorName	Μαυράκος, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Μαυράκος, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Σαμουηλίδης, Εμμανουήλ	el
heal.committeeMemberName	Γρηγορόπουλος, Γρηγόριος	el
heal.committeeMemberName	Χατζηγεωργίου, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Μπελιμπασάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Θεοτόκογλου, Ευστάθιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false