I3GA: an integrated, interactive isogeometric analysis tool in MATLAB for 2D problems

Tolis, Dimitrios; Τόλης, Δημήτριος

dc.contributor.author	Tolis, Dimitrios	en
dc.contributor.author	Τόλης, Δημήτριος	el
dc.date.accessioned	2024-02-19T09:10:00Z
dc.date.available	2024-02-19T09:10:00Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/58925
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26621
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Ισογεωμετρική Ανάλυση	el
dc.subject	Εξαγωγή Bezier	el
dc.subject	Σχεδιασμός σε Η/Υ	el
dc.subject	Διαδραστικό εργαλείο για Η/Υ	el
dc.subject	Ανάλυση σε Η/Υ	el
dc.subject	Isogeometric Analysis	en
dc.subject	Bezier Extraction	en
dc.subject	Computer-aided design	en
dc.subject	Computer-aided Engineering	en
dc.subject	Interactive tool for computer	en
dc.title	I3GA: an integrated, interactive isogeometric analysis tool in MATLAB for 2D problems	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Mechanical Engineering	en
heal.classification	Mathematics	en
heal.classification	Computer-aided design	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-10-24
heal.abstract	Nowadays, the most common way of dealing with engineering problems (elasticity, heat transfer, etc.) is to firstly model the problem within a CAD system and then use Finite element method. However, this method shows inevitable errors because the model’s geometry is approximated and does not follow exact geometry with accuracy. In order to eliminate these problems, the method of Isogeometric analysis has been used in the last 15 years. The concept behind isogeometric analysis is that the model’s mesh is the same as the computational; thus, the analysis process is faster and exact. However, codes that provide an integrated CAD/CAE environment do not exist. The goal of this thesis is the creation of a GUI tool in MATLAB environment where the user can create an initial geometry, interacts freely with it, and then executes isogeometric analysis using NURBS basis functions. The program was designed to solve 2D elasticity and heat transfer problem, not only using Isogeometric analysis with NURBS but also with Bézier elements via Bézier extraction method. The latter is a method that decomposes the initial geometry into C0- elements. Furthermore, refinement methods were coded in order to study the mesh accuracy. H- and p- refinements were programmed in which the knots are inserted immediately in knot vectors or interactively on surface. Moreover, the code runs with different forms (constant value or function) of boundary conditions Dirichlet or Neumann. The code was tested using benchmark problems where different kind of refinement were studied. For the studies it was concluded that p-refinement gives satisfying error for less control points but with higher running time than h-refinement. Finally, mesh Adaptivity was studied, where two adaptivity algorithms were programmed for a specific problem.	en
heal.abstract	Στην εποχή μας, η συνήθης διαδικασία προσομοίωσης ενός προβλήματος μηχανικού (ελαστικότητα, μετάδοση θερμότητας κτλ.) γίνεται με τη χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, έχοντας πρώτα μοντελοποιήσει το πρόβλημα σε ένα σύστημα CAD. Ωστόσο, η μέθο δος αυτή παρουσιάζει αναπόφευκτα σφάλματα καθώς προσεγγίζει και δεν ακολουθεί με ακρίβεια τη γεωμετρία του μοντέλου. Για την απάλειψη αυτών των σφαλμάτων τα τελευταία χρόνια χρησιμοποιείται η μέθοδος της Ισογεωμετρικής ανάλυσης κι ιδιαίτερα στη περίπτωση που οι συναρτήσεις βάσης είναι NURBS Το νόημα της μεθόδου είναι ότι το πλέγμα που χρησιμοποιείται για τη γεωμετρία του μοντέλου είναι το ίδιο με αυτό της ανάλυσης. Ωστόσο δεν υπάρχουν κώδικες που να δημιουργούν ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον CAD CAE. Στόχος της διπλωματικής είναι η δημιουργία ενός εργαλείου GUI στο περιβάλλον του MATLAB στο οποίο ο χρήστης δημιουργεί μια αρχική γεωμετρία, αλληλοεπιδρά ελεύθερα μαζί της και εν συνεχεία πραγματοποιεί την ισογεωμετρική ανάλυση χρησιμοποιώντας συναρτήσεις NURBS Το πρόγραμμα σχεδιάστηκε να λύνει δισδιάστατα προβλήματα θερμότητας και επίπεδης ελαστικότητας, όχι μόνο με τη μέθοδο της Ισογεωμετρικής ανάλυσης χρησιμοποιώντας NURBS αλλά και με την εξαγωγή Bézier η οποία αποσυνθέτει τη γεωμετρία σε C0 στοιχεία. Επίσης προγραμματίστηκαν διαφορετικές τεχνικές εκλέπτυνσης πλέγματος για μεγαλύτερη ακρί βεια. Δοκιμάστηκαν οι h p εκλεπτύνσεις οπού οι κόμβοι εισάγονται είτε στα κομβοδιανύσματα είτε διαδραστικά κατευθείαν πάνω στη γεωμετρία. Επίσης ο κώδικάς προγραμματίστηκε να τρέχει με διαφορετικές μορφές (σταθερή τιμή ή συνάρτηση) συνοριακών συνθηκών Dirichlet ή Neumann Σε ότι αφορά τα αποτελέσματα ο κώδικας μελετήθηκε σε κλασικά benchmark προβλήματα όπου μελετήθηκε η επίδραση διαφορετικού είδους εκλεπτύνσεων στο πλέγμα. Από τη μελέτη διαπιστώθηκε ότι η p εκλέπτυνση δίνει αρκετά ικανοποιητικό σφάλμα για λιγότερα σημεία ελέγχου αλλά ελάχιστα μεγαλύτερο χρόνο προσομοίωσης σε σχέση με τη h εκλέπτυνση. Τέλος, μελετήθηκε η Προσαρμοστικότητα του πλέγματος, όπου αναπτύχθηκαν δύο αλγόριθμοι προσαρμογής του πλέγματος για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα.	el
heal.advisorName	Provatidis, Christopher	en
heal.advisorName	Dimitriou, Ioannis	en
heal.committeeMemberName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Σπιτάς, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Αντωνιάδης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου. Εργαστήριο Ταχείας Κατασκευής Πρωτοτύπων και Εργαλείων	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	143 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false