Deep Neural Networks and their Differentiation for use in Gradient-Based Aerodynamic Shape Optimization

Κοβάνη, Κωνσταντίνα; Kovani, Konstantina

dc.contributor.author	Κοβάνη, Κωνσταντίνα	el
dc.contributor.author	Kovani, Konstantina	en
dc.date.accessioned	2024-04-04T07:58:06Z
dc.date.available	2024-04-04T07:58:06Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59090
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26786
dc.rights	Default License
dc.subject	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Αεροδυναμική	el
dc.subject	Μηχανική Ρευστών	el
dc.subject	Βαθιά Νευρωνικά Δίκτυα	el
dc.subject	Αιτιοκρατική Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Computational Fluid Dynamics	en
dc.subject	Aerodynaimcs	en
dc.subject	Fluid Mechanics	en
dc.subject	Deep Neural Networks	el
dc.subject	Gradient-Based Optimization	el
dc.title	Deep Neural Networks and their Differentiation for use in Gradient-Based Aerodynamic Shape Optimization	en
dc.title	Βαθιά Νευρωνικά Δίκτυα και η Διαφόρισή τους για Χρήση στην Αιτιοκρατική Βελτιστοποίηση Αεροδυναμικών Μορφών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
heal.classification	Computational Fluid Dynamics	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-10-18
heal.abstract	Στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η υλοποίηση της διαφόρισης των Βαθιών Νευρωνικών Δικτύων (ΒΝΔ), και η χρήση τους σε μία αιτιοκρατική μέθοδο βελτιστοποίησης στο πεδίο της μηχανικής ρευστών, για την πρόβλεψη τόσο των τιμών της συνάρτησης-στόχου όσο και των παραγώγων της και, συνεπώς, τη μείωση του συνολικού υπολογιστικού κόστους της βελτιστοποίησης. Στην προτεινόμενη μέθοδο, τα ΒΝΔ, αφού εκπαιδευτούν σε ένα σύνολο μοτίβων-δειγμάτων για τα οποία είναι διαθέσιμες οι τιμές της συνάρτησης-στόχου, χρησιμοποιούνται για να αντικαταστήσουν τόσο τον κώδικα που προσομοιώνει τη ροή του ρευστού, όσο και τον υπολογισμό των παραγώγων ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού με τη συζυγή μέθοδο, σε προβλήματα που διέπονται από μερικές διαφορικές εξισώσεις. Οι παράγωγοι των αποκρίσεων των εκπαιδευμένων ΒΝΔ ως προς τις εισόδους τους (οι οποίες είναι οι μεταβλητές σχεδιασμού του προβλήματος βελτιστοποίησης) υπολογίζονται χρησιμοποιώντας αντίστροφη αυτόματη διαφόριση. Επιπλέον, συμπεριλαμβάνονται παραμετρικές μελέτες ως προς τις (υπερ)παραμέτρους των ΒΝΔ, όσον αφορά τόσο την ακρίβεια των προβλέψεών τους, όσο και των παραγώγων τους. Πριν από την επιτυχή και αποτελεσματική υποστήριξη του βρόχου βελτιστοποίησης, οι υπολογιζόμενες παράγωγοι των ΒΝΔ επαληθεύονται έναντι των πεπερασμένων διαφορών, καθώς και της συζυγούς μεθόδου. Η προτεινόμενη μέθοδος βελτιστοποίησης σχήματος οδηγούμενη από τα ΒΝΔ, παρουσιάζεται με δύο παραλλαγές. Η πρώτη, περιλαμβάνει ΒΝΔ που έχουν εκπαιδευτεί μόνο στις τιμές της συνάρτησης-στόχου, ενώ η δεύτερη, περιλαμβάνει ΒΝΔ που έχουν εκπαιδευτεί τόσο στις τιμές της συνάρτησης-στόχου, όσο και στις τιμές των παραγώγων ευαισθησίας οι οποίες υπολογίζονται με τη συζυγή μέθοδο. Η τελευταία παραλλαγή παρουσιάζεται με δύο υλοποιήσεις: Η πρώτη βασίζεται στην κατά Sobolev εκπαίδευση των ΒΝΔ, ενώ η δεύτερη αποτελεί μια νέα ιδέα, βασισμένη στις αρχές της πολυωνυμικής παρεμβολής Hermite. ΄Ολες οι παραλλαγές εφαρμόζονται σε προβλήματα Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής. Η πρώτη παραλλαγή χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση σχήματος δύο μεμονωμένων αεροτομών (σε ατριβή και τυρβώδη ροή) και ενός αγωγού S-bend (στρωτή ροή). Οι υλοποιήσεις Sobolev και Hermite της δεύτερης παραλλαγής παρουσιάζονται στην περίπτωση της τυρβώδους ροής. Η αποτελεσματικότητα της προτεινόμενης μεθόδου βελτιστοποίησης, σε όλες τις παραλλαγές της, συγκρίνεται με μια βελτιστοποίηση που βασίζεται στη συζυγή μέθοδο.	el
heal.abstract	The objective of this Diploma Thesis is the implementation of differentiated Deep Neural Networks (DNNs), within a gradient-based optimization method in fluid mechanics, for predicting both the objective function values and its gradient, and therefore decreasing the overall computational cost of the optimization. In the proposed method, DNNs, after being trained on a set of patterns for which the objective function values are available, are used to replace both the code simulating the fluid flow and its adjoint solver computing gradients w.r.t. the design variables in problems governed by partial differential equations. The derivatives of the responses of the trained DNNs with respect to its inputs (which are the design variables of the optimization problem) are computed using automatic differentiation in reverse accumulation mode. Parametric studies on the DNNs hyperparameters are conducted, regarding the accuracy in both their predictions and gradients. Prior to successfully and efficiently supporting the optimization loop, gradients are verified against finite differences as well as the adjoint method. The proposed DNN-driven shape optimization method is presented in two variants. The first (standard), involves DNNs trained only on the objective function values. The second, involves DNNs trained on both the objective function values and its sensitivity derivatives (gradient-assisted training), computed using the adjoint method. Two implementations of the latter are presented: The first, is based on the Sobolev Training of DNNs while the second is a new concept, based on the principles of the polynomial Hermite interpolation. All variants are demonstrated in CFD applications. The standard variant is used for the shape optimization of two isolated airfoils (inviscid and turbulent flow) and an S-bend duct (laminar flow). The Sobolev and Hermite variants are demonstrated in the turbulent flow case. The efficiency of the proposed optimization in all its variants is compared with an adjoint-based optimization.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Giannakoglou, Kyriakos	el
heal.committeeMemberName	Mathioudakis, Konstantinos	el
heal.committeeMemberName	Aretakis, Nikolaos	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	128
heal.fullTextAvailability	false