Υπολογιστική ανάλυση φαινομένων μεταφοράς με το ανοικτού κώδικα λογισμικό Elmer

Καλλιάς, Γεώργιος; Kallias, Georgios

dc.contributor.author	Καλλιάς, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Kallias, Georgios	en
dc.date.accessioned	2024-04-19T07:29:59Z
dc.date.available	2024-04-19T07:29:59Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59222
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26918
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Διαχωριστική προσέγγιση	el
dc.subject	Μητρωική μορφή	el
dc.subject	Ασθενής μορφή	el
dc.subject	Finite element method	en
dc.subject	Segregated approach	en
dc.subject	Matrix form	en
dc.subject	Weak form	en
dc.title	Υπολογιστική ανάλυση φαινομένων μεταφοράς με το ανοικτού κώδικα λογισμικό Elmer	el
dc.title	Simulation of transport phenomena with the open-source software Elmer	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Φαινόμενα μεταφοράς	el
heal.classification	Αριθμητική Ανάλυση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-10
heal.abstract	Στην σύγχρονη εποχή, η όλο και μεγαλύτερη ανάγκη για μοντελοποίηση και προσομοίωση φυσικών φαινομένων, τα οποία δεν μπορούν να μελετηθούν μέσω πραγματικών πειραμάτων, είτε επειδή αυτά είναι επικίνδυνα ή ακριβά ή τεχνικά αδύνατα, έχουν οδηγήσει στην δημιουργία δεκάδων υπολογιστικών πακέτων ανοικτού και κλειστού κώδικα προσομοίωσης φυσικών φαινομένων. Τα υπολογιστικά πακέτα ανοικτού κώδικα, σε αντίθεση με του κλειστού κώδικα, είναι ελεύθερα προς χρήση και επιδέχονται οποιαδήποτε τροποποίηση ή βελτίωση από τον χρήστη. Ως αποτέλεσμα, προσφέρουν την δυνατότητα στον εκάστοτε ερευνητή να δημιουργήσει τους δικούς του κώδικες και να προσαρμόσει το λογισμικό στις δικές του ερευνητικές ανάγκες. Ένα από αυτά τα υπολογιστικά πακέτα ανοικτού κώδικα είναι το λογισμικό Elmer. To Elmer είναι εφοδιασμένο με σύγχρονες αριθμητικές μεθόδους και προσφέρει μεγάλη ευελιξία ως προς τη χρήση του. Μπορεί να συνδυαστεί με μία πληθώρα από εξωτερικά λογισμικά προ-επεξεργασίας (preprocessing) και μετά-επεξεργασίας (postprocessing), και ο αρθρωτός σχεδιασμός του δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να συνδυάσει τους δικούς του κώδικες με τους ήδη υφιστάμενους. Ωστόσο, για να μπορεί κάποιος να αξιοποιήσει πλήρως όλες τις υπολογιστικές δυνατότητες του λογισμικού πακέτου Elmer, θα πρέπει να έχει άριστη γνώση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων και των διαδικασιών επίλυσης των μερικών διαφορικών εξισώσεων που διέπουν τα φυσικά φαινόμενα. Για τον σκοπό αυτό, στο θεωρητικό μέρος της παρούσας διπλωματικής εργασίας γίνεται εκτενής ανάλυση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, και μελετώνται διάφορες μέθοδοι σταθεροποίησης και γραμμικοποίησης που χρησιμοποιεί το λογισμικό πακέτο Elmer, σε συνδυασμό με την διακριτοποίηση και επίλυση διάφορων διαφορικών εξισώσεων. Ανάμεσα στις εξισώσεις που μελετώνται είναι η εξίσωση Poisson, η εξίσωση μεταφοράς θερμότητας σε ρευστά και οι εξισώσεις Navier-Stokes. Στο τεχνικό μέρος της εργασίας, διερευνώνται οι υπολογιστικές δυνατότητες του λογισμικού Elmer σε μία σειρά από γραμμικά, μη γραμμικά και συζευγμένα προβλήματα, παρουσιάζοντας πλήρως όλη την υπολογιστική διαδικασία επίλυσης σε κάθε περίπτωση. Σε αυτά συμπεριλαμβάνονται ένα πρόβλημα μεταφοράς θερμότητας, μία ροή Stokes με γνωστές αναλυτικές λύσεις, το πρόβλημα της ροής σε κοιλότητα με κινούμενο άνω τοίχωμα (lid driven cavity) και το πρόβλημα της φυσικής συναγωγής. Για την επικύρωση ότι το Elmer αποτελεί ένα αξιόπιστο υπολογιστικό πακέτο ανοικτού κώδικα, πραγματοποιείται ανάλυση σφαλμάτων στα προβλήματα που διαθέτουν αναλυτική λύση.	el
heal.abstract	In modern days, the increasing need for natural phenomena modeling stimulation that cannot be studied through actual experiments, either because they are dangerous or expensive and technically impossible, has created tens of open and closed-source computational packages. Unlike closed ones, open-source computing packages are free to use and amenable to any modification or improvement by the user. As a result, they offer the researcher the possibility to create his codes and adapt the software to his research needs. One of these open-source computing packages is Elmer software. Elmer is equipped with modern numerical methods and offers excellent flexibility. It can be combined with various external preprocessing and postprocessing software programs, and its modular design allows the user to combine his own codes with existing ones. However, in order to take full advantage of all the computational capabilities of the Elmer package software, one should have a thorough knowledge of the finite element method and the procedures used to solve partial differential equations that govern physical phenomena. For this purpose, in the theoretical part of this thesis, an extensive analysis of the finite element method is carried out, and various stabilization and linearization methods are introduced, which are used by the Elmer software package in combination with the discretization and solution of various differential equations. Among the equations studied are the Poisson equation, the heat transfer equation in fluids, and the Navier-Stokes equations. In this thesis's technical part, the Elmer software's computational capabilities are explored by solving linear, non-linear, and coupled problems and fully presenting the entire computational solution process in each case. These include a heat transfer problem and a Stokes flow problem with known analytical solutions, the lid-driven cavity problem, and a problem with natural convection. To validate the reliability of the Elmer open-source computing package, error analysis is performed on problems that have an analytical solution.	en
heal.advisorName	Καβουσανάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Καβουσανάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Μπέλτσιος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Τομέας Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων (ΙΙ)	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	134 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false