Μηχανισμοί χωροθέτησης με προβλέψεις για πολλαπλές υπηρεσίες

Παδούβας, Εμμανουήλ; Padouvas, Emmanouil

dc.contributor.author	Παδούβας, Εμμανουήλ	el
dc.contributor.author	Padouvas, Emmanouil	en
dc.date.accessioned	2024-04-22T07:14:33Z
dc.date.available	2024-04-22T07:14:33Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59232
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.26928
dc.rights	Default License
dc.subject	Προβλήματα χωροθέτησης	el
dc.subject	Σχεδιασμός μηχανισμών χωρίς χρήματα	el
dc.subject	Ευστάθεια σε διαταραχές	el
dc.subject	Σχεδιασμός μηχανισμών ενισχυμένων με μάθηση	el
dc.subject	Facility location games	en
dc.subject	Mechanism design without money	en
dc.subject	Perturbation stability	en
dc.subject	Learning-augmented mechanism design	en
dc.title	Μηχανισμοί χωροθέτησης με προβλέψεις για πολλαπλές υπηρεσίες	el
dc.title	Multiple facility location mechanisms with predictions	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα	el
heal.classification	Algorithms and complexity	en
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-11-01
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία, μελετούμε τα παίγνια χωροθέτησης πολλαπλών υπηρεσιών, όπου n στρατηγικοί παίκτες αναφέρουν τις θέσεις τους στη γραμμή, και ένας μηχανισμός τους αντιστοιχίζει σε k ≥ 2 υπηρεσίες. Κάθε παίκτης επιδιώκει να ελαχιστοποιήσει την απόστασή του από την πλησιέ- στερη υπηρεσία. Ενδιαφερόμαστε για μηχανισμούς που είναι ανθεκτικοί στη στρατηγική συμπερι- φορά των παικτών (strategyproof) χωρίς πληρωμές, οι οποίοι παρέχουν μία λογική προσέγγιση στο κοινωνικό βέλτιστο κόστος των παικτών. Για να αντιμετωπίσουμε το θέωρημα ανυπαρξίας φιλαλη- θών ντετερμινιστικών μηχανισμών με φραγμένο λόγο προσέγγισης των παιγνίων k-Facility Location για k ≥ 3, περιορίζουμε την προσοχή μας σε στιγμιότυπα που επιδεικνύουν ευστάθεια σε διαταραχές (perturbation stable instances). Η ευστάθεια σε διαταραχές εισήχθη για το πρόβλημα MAX CUT από τους Bilu και Linial και αργότερα εφαρμόστηκε στο πρόβλημα της συσταδοποίησης (clustering). Τα παραδείγματα με ευστάθεια σε διαταραχές έχουν μια καλά καθορισμένη βέλτιστη λύση, η οποία δεν επηρεάζεται από μικρές διαταραχές στα δεδομένα. Παρομοίως, ένα παράδειγμα του προβλήματος k-Facility Location στη γραμμή είναι γ-ευσταθές, για κάποιο γ ≥ 1, αν η βέλτιστη λύση δεν επηρεά- ζεται από την αλλαγή στην απόσταση μεταξυ των θέσεων διαφορετικών παικτών, η οποία εξαρτάται από ενα παράγοντα γ. Θα επωφεληθούμε επίσης από την πρόσφατη έρευνα στον τομέα “Σχεδιασμού Μηχανισμών ενισχυμένο από Μάθηση”. Αυτή η προσέγγιση συμπληρώνει την παραδοσιακή προ- σέγγιση στην επιστήμη των υπολογιστών, που αναλύει την απόδοση αλγορίθμων βασισμένων στην χειρότερη περίπτωση και επικεντρώνεται στο σχεδιασμό και ανάλυση μηχανισμών που ενισχύονται με προβλέψεις, οι οποίες έχουν αποκτηθεί από μηχανική μάθηση σχετικά με τη βέλτιστη λύση. Χρη- σιμοποιώντας αυτές τις προβλέψεις ως καθοδηγητικά στοιχεία, στόχος μας είναι να επιτύχουμε πολύ καλές εγγυήσεις όταν οι προβλέψεις μας είναι ακριβείς (συνέπεια), παραμένοντας παράλληλα κοντά στην βέλτιστη δυνατή προσέγγιση για την χειρότερη περίπτωση, ακόμα και όταν οι προβλέψεις είναι λανθασμένες (ανθεκτικότητα). Στόχος μας είναι να συνδυάσουμε τα παραπάνω στοιχεία στον σχε- διασμό μηχανισμών ενισχυμένων από μάθηση για τα παιγνιά χωροθέτησης πολλαπλών υπηρεσιών σε στιγμιότυπα με ευστάθεια σε διαταραραχές και να κάνουμε παρατήρησεις πάνω στους περιορισμούς τους.	el
heal.abstract	In this diploma thesis, we study k-Facility Location games, where n strategic agents report their loca- tions on the real line, and a mechanism maps them to k ≥ 2 facilities. Each agent seeks to minimize his distance to the nearest facility. We are interested in strategyproof mechanisms without payments that achievve a reasonable approximation ratio to the optimal social cost of the agents. To circumvent the unbounded approximability of k-Facility Location by deterministic strategyproof mechanisms for k ≥ 3, we restrict our attention to perturbation stable instances. Perturbation Stability was introduced for the MAX CUT problem from Bilu and Linial and was later applied to the clustering problem. Perturbation Stable instances have a well-defined optimal clustering, which is unaffected by small perturbations of the input. Similarly, an instance of k-Facility Location on the line is γ-perturbation stable (or simply, γ-stable), for some γ ≥ 1, if the optimal agent clustering is not affected by moving any subset of consecutive agent locations closer to each other by a factor at most γ. We will also benefit from the recent surge of work in “learning-augmented mechanism design”. This approach complements the traditional approach in computer science, which analyzes the performance of algo- rithms based on worst-case instances, and focuses on the design and analysis of mechanisms that are enhanced with machine-learned predictions regarding the optimal solution. Using the predictions as guides, our aim is to achieve much better guarantees when the predictions are accurate (consistency), while maintaining near-optimal worst-case guarantee, even when the predictions are wrong (robust- ness). Our goal is to combine the above elements in designing learning-augmented mechanisms for the K-facility Location games problem on perturbation stable instances and make observations on their limitations.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Μαρκάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false