Ελέγχοι υποθέσεων για την κανονική κατανομή

Δήμητσας-Δημόπουλος, Εμμανουήλ; Dimitsas-Dimopoulos, Emmanouil

dc.contributor.author	Δήμητσας-Δημόπουλος, Εμμανουήλ	el
dc.contributor.author	Dimitsas-Dimopoulos, Emmanouil	en
dc.date.accessioned	2024-05-28T09:26:31Z
dc.date.available	2024-05-28T09:26:31Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59517
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.27213
dc.rights	Default License
dc.subject	Κανονική Κατανομή	el
dc.subject	Ελεγχοσυνάρτηση	el
dc.subject	Έλεγχος υποθέσεων	el
dc.subject	Μηδενική υπόθεση	el
dc.subject	P-value	en
dc.subject	Diagrams	en
dc.title	Ελέγχοι υποθέσεων για την κανονική κατανομή	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Στατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-02-13
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία ασχολείται με τον έλεγχο υποθέσεων για την κανονική κατανομή και σκοπεύει στην κατανόηση και την πρακτική εφαρμογή αυτής της διαδικασίας για τη λήψη αποφάσεων βασισμένων σε στατιστικά δεδομένα. Ο έλεγχος υποθέσεων αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο στον χώρο της στατιστικής και της επιστήμης των δεδομένων, καθώς επιτρέπει την αξιολόγηση της στατιστικής σημαντικότητας και την καθοδήγηση στη λήψη αποφάσεων βασισμένων σε παρατηρήσεις/δεδομένα. Αρχικά, γίνεται μια εισαγωγή σχετικά με την χρησιμότητα της κανονικής κατανομής σε διάφορους τομείς, όπως οικονομία, τεχνολογία και την επιστήμη. Στη συνέχεια, εξηγούμε θεμελιώδεις στατιστικές έννοιες που θα χρησιμοποιήσουμε στα επόμενα κεφάλαια. Έπειτα, παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στους ελέγχους υποθέσεων, αναλύοντας τόσο την ιστορία όσο και την μαθηματική βάση τους, προκειμένου να κατανοήσουμε πώς μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ελέγξουμε εάν τα δεδομένα μας ακολουθούν την κανονική κατανομή. Επιπλέον, παρουσιάζουμε πώς μπορούν να εφαρμοστούν οι έλεγχοι υποθέσεων στην γλώσσα προγραμματισμού της R χρησιμοποιώντας μια γεννήτρια για τυχαία δεδομένα τα οποία ακολουθούν την κανονική κατανομή για να δείξουμε τα αντίστοιχα στατιστικά πακέτα που απαιτούνται για την υλοποίησή τους. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας ένα πραγματικό σύνολο δεδομένων στο περιβάλλον της R, προβαίνουμε σε έλεγχο για να διαπιστώσουμε εάν τα δεδομένα ακολουθούν την κανονική κατανομή και λαμβάνουμε κάποια συμπεράσματα ανάλογα με τον έλεγχο που χρησιμοποιούμε καθώς και κάποιες διαφορές στα αποτελέσματα που εξάγουμε από τους διάφορους ελέγχους. Τέλος στην R φτιάχνουμε κάποια σημαντικά διαγράμματα για την αναπαράσταση των δεδομένων μας όπως το διάγραμμα QQ-plot, το ιστόγραμμα και το κυτιοδιάγραμμα με σκοπό την καλύτερη κατανόηση.	el
heal.abstract	This thesis focuses on hypothesis testing for the normal distribution and aims to understand and apply these processes in practice in order to make decisions based on statistical data. Hypothesis testing is a crucial tool in the field of statistics and data science, as it allows for the evaluation of statistical significance and provides guidance for decision-making based on observations/data. Initially, we provide an introduction regarding the utility of the normal distribution in various fields such as economics, technology and science. Subsequently, we explore fundamental statistical concepts that will be used in the following chapters. We then provide an introduction to hypothesis testing, exploring both its historical context and mathematical foundations. This helps us understand how hypothesis tests can be used to determine whether our data follow a normal distribution. Additionally, we showcase how hypothesis tests can be applied in the R programming language, using a random data generator that generates data that follow the normal distribution. We also discuss the relevant statistical packages required for their implementation. Moreover, by employing a real dataset within the R environment, we conduct a test to determine if the data follow a normal distribution. We draw conclusions based on the different types of tests that we employed, as well as discuss the differences in the results extracted from the various tests. Finally, we create essential graphical representations of our data in R, such as the QQ-plot, histogram, and boxplot, with the aim of enhancing our understanding.	en
heal.advisorName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	78 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false