Έλεγχοι υποθέσεων για την εκθετική κατανομή

Αλεξάκης, Παρασκευάς; Alexakis, Paraskefas

dc.contributor.author	Αλεξάκης, Παρασκευάς	el
dc.contributor.author	Alexakis, Paraskefas	en
dc.date.accessioned	2024-05-28T09:41:31Z
dc.date.available	2024-05-28T09:41:31Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59522
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.27218
dc.rights	Default License
dc.subject	Εκθετική κατανομή	el
dc.subject	Ελεγχοσυνάρτηση	el
dc.subject	Έλεγχος υποθέσεων	el
dc.subject	Μηδενική υπόθεση	el
dc.subject	P-value	en
dc.subject	Statistical significance	en
dc.subject	Statistical package R	en
dc.title	Έλεγχοι υποθέσεων για την εκθετική κατανομή	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Στατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-02-13
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τον έλεγχο υποθέσεων για την εκθετικότητα. Δηλαδή, ελέγχουμε με στατιστικές μεθόδους αν ένα σύνολο δεδομένων ακολουθεί την εκθετική κατανομή με συγκεκριμένη παράμετρο. Σκοπός της διπλωματικής, είναι η κατανόηση της πρακτικής διαδικασίας που ακολουθείται για την εξαγωγή έγκυρων συμπερασμάτων που βασίζονται σε στατιστικούς ελέγχους για τη συγκεκριμένη υπόθεση. Ο έλεγχος υποθέσεων αποτελεί ένα σημαντικό εργαλείο στον χώρο της στατιστικής και της επιστήμης των δεδομένων, καθώς επιτρέπει την αξιολόγηση της στατιστικής σημαντικότητας και την καθοδήγηση στη λήψη αποφάσεων βασισμένων σε παρατηρήσεις. Στο πρώτο κεφάλαιο της εργασίας, γίνεται μία θεωρητική περιγραφή της εκθετικής κατανομής, αναφέρεται η ιστορία της κατανομής και παρουσιάζεται η χρησιμότητά της σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους με αναφορά σε κάποιες πρακτικές εφαρμογές. Επίσης στο πρώτο Κεφάλαιο δίνονται ορισμοί για βασικές έννοιες της Στατιστικής, της Εκτιμητικής και των Ελέγχων Υποθέσεων. Στα επόμενα δύο κεφάλαια περιλαμβάνεται η θεωρητική περιγραφή των ελέγχων που χρησιμοποιήθηκαν στην εργασία καθώς και η χρησιμότητά τους, γίνεται η κατηγοριοποίησή τους και περιγράφεται η συμβολή των επιστημόνων που τους ανακάλυψαν. Στη συνέχεια, ακολουθεί η μαθηματική περιγραφή των ελέγχων. Στο τέταρτο κεφάλαιο πραγματοποιείται πρακτική εφαρμογή των ελέγχων σε προσομοιωμένα δεδομένα που γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι ακολουθούν την εκθετική κατανομή με σκοπό την κατανόηση της διαδικασίας που ακολουθείται για να υλοποιηθούν οι έλεγχοι. Στο τελευταίο κεφάλαιο, επεξεργάζονται και αναλύονται πραγματικά δεδομένα και ελέγχεται η υπόθεση της εκθετικότητας σε αυτά, καθώς εξάγονται και συμπεράσματα για τον συγκεκριμένο έλεγχο. Για την επεξεργασία και ανάλυση των δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν το πρόγραμμα Excel και το στατιστικό πακέτο R. Σε όλη την έκταση της εργασίας, όπου αυτό κρίνεται χρήσιμο για την πληρέστερη κατανόηση, παρουσιάζονται διαγράμματα διαφόρων ειδών .	el
heal.abstract	This thesis focuses on hypothesis testing for exponentiality (the problem being whether a data set follows the exponential distribution with a given parameter). The purpose of the thesis, is to understand the practical procedure followed to draw valid conclusions based on statistical tests for the given hypothesis. Hypothesis testing is an important tool in the field of statistics and data science, as it allows for the evaluation of statistical significance and guidance in making decisions based on observations. In the first chapter of the thesis, a theoretical description of the exponential distribution is given, the history of the distribution is mentioned and the usefulness of the exponential distribution in various scientific disciplines is presented with reference to some practical applications. Also in the first chapter definitions of basic concepts of Statistics, Estimation and Hypothesis Testing are given. The next two Chapters give a theoretical description of the tests used in the paper and their usefulness, their categorization and the contribution of the mathematicians – statisticians who proposed them. Then, the mathematical description of the tests is presented. In Chapter 4, a practical application of the tests to simulated data that we know they follow the exponential distribution is carried out in order to understand the procedure followed to implement the tests. In the last chapter, real data are processed and analyzed and the assumption of exponentiality is tested on them, and conclusions are drawn for this particular test. The Excel program and the statistical package R were used to process and analyze the data. Throughout the paper, where it is considered useful for a fuller understanding, diagrams/graphs of various kinds are presented.	en
heal.advisorName	Βόντα, Φίλια	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φίλια	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	92 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false