Αλγόριθμο σχεδίασης ψευδοφάσματος τετραγωνικών πινάκων με χρήση Matlab και Python

Συνέλη, Μαρία; Syneli, Maria

dc.contributor.author	Συνέλη, Μαρία	el
dc.contributor.author	Syneli, Maria	en
dc.date.accessioned	2024-05-29T08:08:19Z
dc.date.available	2024-05-29T08:08:19Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59559
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.27255
dc.rights	Default License
dc.subject	Ψευδοφάσμα	el
dc.subject	Τετραγωνικών πίνακες	el
dc.subject	Αλγόριθμοι	el
dc.subject	Grid	en
dc.subject	Inclusion-Exclusion	en
dc.subject	Path-Following	en
dc.subject	Matlab	en
dc.title	Αλγόριθμο σχεδίασης ψευδοφάσματος τετραγωνικών πινάκων με χρήση Matlab και Python	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Ψευδοφάσμα τετραγωνικών πινάκων	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2023-07-21
heal.abstract	Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε με αλγορίθμους εύρεσης του ψευδοφάσματος τετραγωνικών πινάκων. Το ψευδοφάσμα ενός πίνακα είναι μια κρίσιμη έννοια στην αριθμητική γραμμική άλγεβρα και σε συναφή πεδία όπως η θεωρία ελέγχου, η κβαντομηχανική, η δυναμική των ρευστών και άλλοι τομείς της επιστήμης των υπολογιστών. Το ψευδοφάσμα παρέχει πιο λεπτομερείς πληροφορίες από το φάσμα, διευκολύνοντας την πληρέστερη κατανόηση της συμπεριφοράς ενός τελεστή ή μιας δεδομένης μήτρας. Για να αποκτήσoυμε μια διαισθητική κατανόηση του ψευδοφάσματος, χρησιμοποιούμε γραφικές μεθόδους υπολογισμού. Το ψευδοφάσμα ενός πίνακα μπορεί να υπολογιστεί γραφικά και να οπτικοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια ποικιλία μεθόδων και αλγορίθμων. Τρεις τέτοιοι αλγόριθμοι, ο αλγόριθμος GRID, ο αλγόριθμος Inclusion-Exclusion και ο αλγόριθμος Path-Following, χρησιμοποιούνται εκτενώς για το σκοπό αυτό. Αυτή η εργασία παρουσιάζει μια υλοποίηση των αλγορίθμων GRID, Inclusion- και Path- σε και Python. Οι και Inclusion- είναι ικανοί να αξιοποιούν πολλαπλούς επεξεργαστές, καθώς οι υπολογισμοί σε κάθε σημείο του πλέγματος είναι ανεξάρτητοι. Ο αλγόριθμος Path- ξεκινά με τον εντοπισμό ενός σημείου στην καμπύλη και στη συνέχεια επαναλαμβάνει την πρόβλεψη και τη διόρθωση του επόμενου σημείου. Για τους αλγόριθμους και Inclusion- υπολογίζουμε τα ψευδοφάσματα σε πίνακες τυχαίων αριθμών, πίνακες Kahan και πίνακες Toeplitz GrCar. Παρέχουμε ακριβή χρονομέτρηση των αλγορίθμων και εξετάζουμε τις παραμέτρους που απαιτούνται για την εύρεση ικανής ακρίβειας.	el
heal.advisorName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	117 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false