Θεωρία παιγνίων για 2 και n παίκτες

Ευαγγελάτου, Φιλαρέτη; Evangelatou, Filareti

dc.contributor.author	Ευαγγελάτου, Φιλαρέτη	el
dc.contributor.author	Evangelatou, Filareti	en
dc.date.accessioned	2024-06-05T11:26:33Z
dc.date.available	2024-06-05T11:26:33Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/59649
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.27345
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Παίκτες	el
dc.subject	Ισορροπία	el
dc.subject	Παίγνια	el
dc.subject	Δίλημμα φυλακισμένου	el
dc.subject	Στρατηγικές	el
dc.subject	Game	en
dc.subject	N players	en
dc.subject	Nash theory	en
dc.subject	Pure & dominate strategy	en
dc.subject	Prisoner's dilemma	en
dc.title	Θεωρία παιγνίων για 2 και n παίκτες	el
dc.title	Game theory for two and n players	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	θεωρία παιγνίων	el
heal.classification	επιχειρησιακή έρευνα	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-02-23
heal.abstract	Η επιχειρησιακή έρευνα είναι ένας κλάδος της επιστήμης που χρησιμοποιείται ως εργα- λείο για κάθε επιχείρηση. Ο συγκεκριμένος τομέας εμφανίστηκε για πρώτη ϕορά τον 18ο αιώνα και πλέον με η ϐοήθειά της είναι αδιαμφισβήτητα πάρα πολύ σημαντική και χρήσιμη για την ϐέλτιστη λήψη αποφάσεων. Στόχος της είναι η ϐελτιστοποίηση της απόδοσης ενός συστήματος. Κατέχει σύνολο από τεχνικές, οι οποίες με την χρήση μαθηματικών μοντέλων μπορούν και δημιουργούν μια ποσοτική και ορθολογική ϐάση για την λήψη αποφάσεων με σκοπό την ϐελτιστοποίηση της λειτουργίας του συγκεκριμένου συστήματος. Με την πάροδο του χρόνου αναγνωρίστηκε επίσημα ως επιστήμη και η αξία της είναι ϕανερή έως σήμερα. Γράφτηκαν πολλά ϐιβλία με ϑέμα αυτόν τον κλάδο και ταυτόχρονα ϐοήθησε πολλές επιστήμες να εξελιχθούν. Η ουσία της Θεωρίας Παιγνίων είναι να μπορεί να επιλύει με απλό, κατανοητό τρόπο προβλήματα, με γνώμονα πάντα την λογική και τα μαθηματικά τα χρησιμοποιεί ως ϐασικό εργαλείο. Επίσης, ασχολείται με την επίλυση δι- άφορων παιχνιδιών ή καταστάσεων και ως τελικό στόχο έχει την ϐέλτιστη λύση είτε αυτή είναι το κέρδος του παίκτη είτε η μικρότερη χασούρα. ΄Εγινε αντιληπτό ότι τα παίγνια διαχωρίζονται είτε με τον αριθμό των παικτών είτε με τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του παιχνιδιού. Στις περιπτώσεις όπου οι παίκτες που διαγω- νίζονται είναι δύο η μοντελοποίηση και ο τρόπος που ϑα διεξαχθεί το παιγνίδι είναι αρκετά απλός, εν αντίθεση τις περιπτώσεις όπου οι παίκτες είναι από τρεις και πάνω. Επίσης, για την επίλυση του παιχνιδιού πρέπει να υπάρχει το κομμάτι της Στρατηγικής, δηλαδή το πως ϑα κινηθούν οι παίκτες και τι επιπτώσεις ϑα έχει η κάθε τους επιλογή. Στην συνέχεια εμβαθύναμε στον τρόπο και την υλοποίηση στις περιπτώσεις όπου τα παι- χνίδια δεν έχουν μόνο δύο παίκτες, αλλά τρεις και άνω. ΄Οταν υπάρχουν τρεις παίκτες το παιχνίδι γίνεται πιο σύνθετο και δεν είναι εύκολο να ϐρεθεί η ϐέλτιστη λύση, πόσο μάλ- λον όταν ο αριθμός αυξάνεται, γίνεται δηλαδή 4,5,6,..100,...,200, όπως ϑα μπορούσε να είναι στην καθημερινή Ϲωή. Πολλοί επιστήμονες προσπάθησαν να ασχοληθούν με αυτές τις καταστάσεις όπως αναλύσαμε στο Κεφάλαιο 4 και Κεφάλαιο 5. Πιο συγκεκριμένα μέσα από τα παίγνια N-player παρατηρήσαμε ότι υπάρχουν σημα- ντικές διαφορές μεταξύ τους. Παιχνίδια N-player που παίζονται σχεδόν ταυτόχρονα (με ατελείς πληροφορίες) παρέχουν πολύτιμες γνώσεις για τη δυναμική της ομάδας σχετικά με προβλήματα συλλογικών δράσεων και την παροχή δημόσιων αγαθών. Τουρνουά επαναλαμ- ϐανόμενα παιχνίδια δύο παικτών που παίζονται μεταξύ ενός πληθυσμού των παικτών μας παρέχει μια εικόνα για τη ϕύση των ανταγωνιστικών στρατηγικών σε διαφορετικά περιβάλλον. Υπάρχουν πολλοί κλάδοι όπου γίνεται η εφαρμογή της επιχειρησιακής έρευνας. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η μελέτη της Θεωρίας Παιγνίων με δύο και περισσότερους παίκτες, η εφαρμογές της και πως ϐρίσκεται η καλύτερη λύση στα προβλήματα. Αρχικά, αναφέρουμε αναλυτικά την ιστορική εξέλιξη της Επιχειρησιακής ΄Ερευνας και ποιοι είναι οι τομείς της. Στην συνέχεια εμβαθύνουμε στον τομέα της Θεωρίας Παιγνίων και αναλύουμε τα χαρακτηριστικά και τις κατηγορίες των παιγνίων. Εξετάζεται η ισορροπία Nask και άλλα σημαντικά ϑεωρήματα που προέκυψαν στην πορεία. Επιπλέον, παρουσιάζονται μερικά από τα πιο διαδεδομένα παίγνια, όπως η μάχη των ϕύλων, το chicken game, και το Δίλημμα του Φυλακισμένου. ΄Επειτα, επικεντρωνόμαστε στα Παίγνια των Δύο λογικούς Παικτών και στην πορεία γίνεται η ανάλυση με τρεις και περισσότερους λογικούς παίκτες.	el
heal.advisorName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	92 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false