Ανάπτυξη μεθοδολογίας εκτίµησης ελαχίστων σηµείων του εύρους αντικειµενικών συναρτήσεων σε προβλήµατα πολυστοχικού προγραµµατισµού υπό αβεβαιότητα

Παπαβασιλόπουλος, Παναγιώτης-Φίλιππος; Papavassilopoulos, Panayotis-Philip

dc.contributor.author	Παπαβασιλόπουλος, Παναγιώτης-Φίλιππος	el
dc.contributor.author	Papavassilopoulos, Panayotis-Philip	en
dc.date.accessioned	2025-01-14T12:16:39Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/60734
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.28430
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πολυκριτηριακή Ανάλυση Αποφάσεων	el
dc.subject	Σηµείο ναδίρ	el
dc.subject	Ανανεώσιµες πηγές ενέργειας	el
dc.subject	Αντικειµενικές συναρτήσεις	el
dc.subject	Ενεργειακή πολιτική	el
dc.subject	AUGMECON-Py	en
dc.subject	Nadir point	en
dc.subject	Multi-Criteria Decision Analysis	en
dc.subject	Objective functions	en
dc.subject	Nadir point	en
dc.title	Ανάπτυξη μεθοδολογίας εκτίµησης ελαχίστων σηµείων του εύρους αντικειµενικών συναρτήσεων σε προβλήµατα πολυστοχικού προγραµµατισµού υπό αβεβαιότητα	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επιχειρησιακή Έρευνα	el
heal.classification	Operations Research	en
heal.dateAvailable	2026-01-13T22:00:00Z
heal.language	el
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-07-16
heal.abstract	Ο πολυστοχικός προγραµµατισµός είναι αρκετά διαδεδοµένος στον τοµέα της ενέργειας και πραγµατοποιούνται διαρκώς µελέτες για την ανάπτυξη µεθόδων για την επίλυση τέτοιου τύπου προβληµάτων. Από την πληθώρα αυτών εστιάζουµε στην οικογένεια µεθόδων AUGMECON και συγκεκριµένα στην AUGMECON-Py. Η AUGMECON-Py διακριτοποιεί τον χώρο εφικτών λύσεων κάθε αντικειµενικής συνάρτησης και βρίσκει τις κατά Pareto βέλτιστες λύσεις µε αρκετά αποδοτικό τρόπο. Ωστόσο, επειδή εκφράζονται όλες οι αντικειµενικές συναρτήσεις εκτός από µία ως περιορισµοί του πολυστοχικού προβλήµατος µπορεί η αλλαγή της θέσης τους στο πρόβληµα, να επηρεάσει τον χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθµου και τον αριθµό των βέλτιστων κατά Pareto λύσεων που θα βρεθούν. Τα παραπάνω επηρεάζονται καθοριστικά και από την εκτίµηση των ελαχίστων τιµών -για τις οποίες υπάρχει αβεβαιότητα- κάθε αντικειµενικής συνάρτησης καθώς το εύρος του χώρου εφικτών λύσεών τους θα αλλάζει. Τα σηµεία ναδίρ µέχρι στιγµής εκτιµούνται πολλαπλασιάζοντας µε έναν συντελεστή τις ελάχιστες τιµές κάθε αντικειµενικής συνάρτησης έπειτα από την λεξικογραφική βελτιστοποίησή τους, τον “nadir_cutoff". Ιδανικά οι εκτιµώµενες τιµές των σηµείων ναδίρ θα πρέπει να είναι µικρότερες ή ίσες από τις πραγµατικές έτσι ώστε να µην χαθεί καµία βέλτιστη λύση. Η πρόκληση έγκειται στην εύρεση ενός συντελεστή που θα είναι αρκετά µικρός ώστε να περιλαµβάνονται όλες οι λύσεις αλλά όχι τόσο ώστε να αυξάνεται σηµαντικά ο χρόνος εκτέλεσης του προγράµµατος. Στην παρούσα εργασία ορίζεται µια µεθοδολογία αποτελεσµατικής εκτίµησης του συντελεστή nadir_cutoff που ονοµάστηκε 2-Stage AUGMECON-Py και έπειτα εφαρµόζεται σε ενεργειακά προβλήµατα εύρεσης βέλτιστων χαρτοφυλακίων χρηµατοδότησης τεχνολογιών χαµηλών εκποµπών µε πραγµατικά δεδοµένα. Η νέα µέθοδος χρησιµοποιεί µέρος των δεδοµένων του προβλήµατος για να εκτιµήσει τον συντελεστής nadir_cutoff µε αρκετά µεγάλη ακρίβεια. Η µέθοδος αυτή ελαχιστοποιεί την πιθανότητα απώλειας λύσεων και διαθέτει σηµαντικά χρονικά πλεονεκτήµατα ιδιαίτερα όταν γίνεται ανάλυση Monte Carlo του προβλήµατος.	el
heal.abstract	Multi-objective programming is widely used in the energy sector, with ongoing research dedicated to developing methods for solving such problems. Among these methods, we focus on the AUGMECON family, particularly AUGMECON-Py. AUGMECON-Py discretizes the feasible solution space of each objective function, efﬁciently ﬁnding Pareto optimal solutions. However, since all but one of the objective functions are expressed as constraints, the algorithm's runtime and the number of Pareto optimal solutions can be inﬂuenced by the order of these functions in the program formulation. Additionally, the estimation of the minimum valuesuncertain by nature—of each objective function impacts the range of their feasible solution space. Traditionally, these nadir values have been estimated by multiplying the minimum value of each objective function after lexicographic optimization by a speciﬁc coefﬁcient, known as the “nadir_cutoff”. Ideally, these estimated nadir values should be less than or equal to the actual values to ensure no optimal solutions are missed. The challenge lies in ﬁnding a coefﬁcient that is small enough to capture all Pareto optimal solutions without signiﬁcantly increasing runtime. This diploma thesis presents a speciﬁc methodology for efﬁciently estimating the nadir_cutoff, termed 2-Stage AUGMECON-Py. This method is applied to energy problems related to the portfolio analysis of subsidies for renewable energy technologies. The new method leverages part of the problem dataset to precisely estimate the nadir_cutoff coefﬁcient. This approach minimizes the likelihood of missing solutions and offers signiﬁcant runtime advantages, particularly when conducting a Monte Carlo analysis.	en
heal.advisorName	Δούκας, Χρυσόστομος (Χάρης)	el
heal.committeeMemberName	Δούκας, Χρυσόστομος (Χάρης)	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράς, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Μαρινάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	98 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false