Προσομοίωση και εκτέλεση κβαντικών αριθμητικών κυκλωμάτων σε κβαντικό υπολογιστή IBM-Q

Μαγκλάρας, Θεόδωρος; Magklaras, Theodoros

dc.contributor.author	Μαγκλάρας, Θεόδωρος	el
dc.contributor.author	Magklaras, Theodoros	en
dc.date.accessioned	2025-02-04T10:15:08Z
dc.date.available	2025-02-04T10:15:08Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61057
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.28753
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Κβαντικοί Υπολογιστές	el
dc.title	Προσομοίωση και εκτέλεση κβαντικών αριθμητικών κυκλωμάτων σε κβαντικό υπολογιστή IBM-Q	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Κβαντικοί Υπολογιστές	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-09-23
heal.abstract	Το πρόβλημα της ανάπτυξης αλγορίθμων για την εκτέλεση αριθμητικών κυκλωμάτων σε κβαντικούς υπολογιστές αποτελεί ένα ταχέως εξελισσόμενο πεδίο, καθώς επιτρέπει την διεύρυνση των προβλημάτων και εφαρμογών που μπορούμε να διαχειριστούμε με τη βοήθεια των κβαντικών υπολογιστών, αλλά και αναδεικνύει σημαντικές πλευρές των φυσικών ιδιοτήτων των κβαντικών συστημάτων. Ένα από αυτά τα προβλήματα είναι η δημιουργία αποδοτικών αλγορίθμων για την εκτέλεση απλών αριθμητικών πράξεων, όπως η πρόσθεση ή ο πολλαπλασιασμός με σταθερό αριθμό, με τρόπο που να ελαχιστοποιούνται οι απαιτούμενοι υπολογιστικοί πόροι. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με την ανάπτυξη αλγορίθμων που μειώνουν ή ακόμα και μηδενίζουν τον αριθμό των απαιτούμενων ancilla bits (βοηθητικών bits για την προσωρινή αποθήκευση πληροφορίας), ελαχιστοποιώντας, παράλληλα, το βάθος(depth) του κβαντικού κυκλώματος. Τύπος τέτοιων αλγορίθμων, με τους οποίους ασχολείται και η παρούσα Διπλωματική Εργασία, είναι οι αλγόριθμοι που βασίζονται επάνω στον Κβαντικό Μετασχηματισμό Fourier (Quantum Fourier Transform - QFT). Οι συγκεκριμένοι αλγόριθμοι έχουν τη δυνατότητα να εκτελούν τις συγκεκριμένες αριθμητικές πράξεις χωρίς την ανάγκη χρήσης ancilla bits και με γραμμική αύξηση της ποσότητας του βάθους, με αποτέλεσμα να μειώνουν σημαντικά τους απαιτούμενους πόρους. Παράλληλα, μπορούμε να αναπτύξουμε περαιτέρω αυτούς τους αλγορίθμους αξιοποιώντας διάφορες παραλλαγές τους, μέσω των οποίων μπορούμε να βελτιώσουμε σημαντικά τα αποτελέσματά μας. Σε επόμενα κεφάλαια θα παρουσιαστεί ο QFT που βασίζεται μόνο σε τοπικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των qubits, ο Banded QFT στον οποίο το κάθε qubit αλληλεπιδρά με συγκεκριμένο μόνο αριθμό γειτονικών qubits που ορίζει ο χρήστης, καθώς και το συνδυασμό τους. Στο πρώτο τμήμα της Διπλωματικής Εργασίας παρουσιάζονται τα βασικά κβαντομηχανικά εργαλεία, τα οποία είναι απαραίτητα για την κατανόηση της λειτουργίας των κβαντικών υπολογιστών και την εκτέλεση κβαντικών αλγορίθμων, και βασικά σημεία θεωρίας σχετικά με βασικούς κβαντικούς αλγορίθμους. Στη συνέχεια, ακολουθεί αναλυτική μαθηματική επεξήγηση του QFT στην κανονική, αλλά και στις προλεχθείσες παραλλαγές του, έτσι ώστε να αναπτυχθεί ο αλγόριθμος για την εκτέλεση της μαθηματικής πράξης πολλαπλασιασμού με σταθερό αριθμό. Ακολουθούν τα αποτελέσματα που αποκτήθηκαν κατά την προσομοίωση των αποτελεσμάτων του κβαντικού κυκλώματος που δημιουργήθηκε με τη χρήση βιβλιοθήκης Qiskit και προσομοιωτών που παρέχονται και τα αποτελέσματα της εκτέλεσης του κβαντικού κυκλώματος σε πραγματικό κβαντικό υπολογιστή IBM-Q. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται αναλυτικά και ακολουθούν βασικά συμπεράσματα για την ακρίβεια και την αποδοτικότητα της συγκεκριμένης μεθόδου.	el
heal.advisorName	Κουσουρής, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Δρακοπούλου, Ευαγγελία	el
heal.committeeMemberName	Θεοδώνης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	80 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false