Υπολογισμός οιονεί περιοδικών ταλαντώσεων κινητήρων Jet διπλού άξονα με επίλυση της αναλλοίωτης πολλαπλότητας σε παράλληλη ροή

Καββάδας, Κωνσταντίνος; Kavvadas, Konstantinos

dc.contributor.author	Καββάδας, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Kavvadas, Konstantinos	en
dc.date.accessioned	2025-03-05T08:16:27Z
dc.date.available	2025-03-05T08:16:27Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61196
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.28892
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αεροπορικοί Κινητήρες	el
dc.subject	Σχεδόν Περιοδικές Ταλαντώσεις	el
dc.subject	Μη Γραμμική Δυναμική	el
dc.subject	Αριθμητικές Μέθοδοι	el
dc.subject	Δυναμική Περιστρεφόμενων Μηχανών	el
dc.subject	Dynamics of Rotating Machinery	en
dc.subject	Non Linear Dynamics	en
dc.subject	Quasi-Periodic Oscillations	en
dc.subject	Jet Engines	en
dc.subject	Numerical Methods	en
dc.title	Υπολογισμός οιονεί περιοδικών ταλαντώσεων κινητήρων Jet διπλού άξονα με επίλυση της αναλλοίωτης πολλαπλότητας σε παράλληλη ροή	el
dc.title	Computation of Quasi-Periodic Oscillations of Dual Spool Jet Engines by Solution of the Invariant Manifold in Parallel Flow	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Δυναμική Περιστρεφόμενων Μηχανών	el
heal.classification	Dynamics of Rotating Machinery	en
heal.classification	Non Linear Dynamics	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-10-07
heal.abstract	Quasi-periodic (QP) oscillations are noticed in dual spool jet engines dynamics due to the incommensurable ratio of rotating speeds of low pressure (LP) and high pressure (HP) rotor, this being depended on the gas flow dynamics. Such motions are currently evaluated in the rotor dynamic design of large systems, mostly by time integration of equations of motion; this is a computationally expensive procedure, especially when nonlinear models for bearing forces are considered. To change this status, and to offer an alternative tool for jet engine rotor dynamic design, this work applies a solution of the invariant manifold of the nonlinear dynamic system to evaluate the quasi-periodic response of the whole engine where local nonlinearities are introduced due to nonlinear ball bearing and squeeze film damper impedance forces. The two rotors are modelled by finite beam elements, the five ball bearings (BBs) are modelled by an efficient model accounting for Hertzian contacts and elastohydrodynamic (EHD) lubrication, the unique squeeze film damper (SFD) is located in the inter-shaft bearing and is modeled by short bearing approximation, and the casing of the engine is modelled by finite elements. Rotor models are reduced in size by a dynamic condensation. The whole engine model is subjected to unbalance excitations of incommensurable frequency ratio. The general idea of the generalized invariance equation method is first given. Then, its variant, the hyper-time invariance equation method is presented, as having been proposed in literature. Finally, the algorithm developed to implement this numerical method on the generic dual-spool jet engine model is presented. Stationary QP solutions are computed in the range of operating speeds applying numerical continuation of QP limit cycles. Stability assessment is realized at the several discrete speeds though Lyapunov exponents. Four different models are established for the evaluation of several sets of unbalance response and its frequency content, the latter being obtained by post-processing of the QP response time series through time-frequency decomposition. The four different models account for combinations of linear and nonlinear BB and SFD forces. The full linear model (1 model) accounts for all BB and SFD forces to be linear, while a full nonlinear model (the 4 model) accounts for all BB and SFD forces to be nonlinear. The dynamic performance of the engine is studied through the four different models and compared to each other to showcase the need for considering nonlinear BB and SFD forces in the dynamic design of the engine. Furthermore, some results are produced assuming commensurable frequency ratio of HP and LP rotors, where periodic oscillations evolve. These are compared to the set of results for QP response, highlighting the need for QP assumption of motion, while different EHD parameters are included in the case study. Frequency content in the QP response is found to contain many incommensurable frequencies. The magnitude of specific frequency components is found to be sensitive (amplified) for some models and the respective assumptions for quasi-periodic or periodic motion.	en
heal.abstract	Οιονεί περιοδικές (Quasi-Periodic – QP) ταλαντώσεις (σχεδόν περιοδικές ταλαντώσεις) παρατηρούνται σε μηχανές Jet διπλού άξονα, ως αποτέλεσμα του άρρητου λόγου μεταξύ των γωνιακών ταχυτήτων του άξονα χαμηλής πίεσης (Low Pressure Shaft – LP Shaft) και του άξονα υψηλής πίεσης (High-Pressure Shaft – HP Shaft), ο οποίος εξαρτάται από την δυναμική της ροής αέριων. Γενικά, τέτοιες κινήσεις υπολογίζονται κατά τον δυναμικό σχεδιασμό περιστρεφόμενων μηχανών μεγάλων συστημάτων, κυρίως μέσω χρονικής ολοκλήρωσης εξισώσεων κίνησης, η οποία είναι μια υπολογιστικά δαπανηρή διαδικασία συγκεκριμένα όταν λαμβάνονται υπόψη μη γραμμικά μοντέλα εδράνων κύλισης και αποσβεστήρων συμπιεσμένου λαδιού. Με σκοπό να προσφερθεί ένα εναλλακτικό εργαλείο για σχεδιασμό αξόνων μηχανών Jet, σε αυτή την εργασία χρησιμοποιείται η επίλυση της αναλλοίωτης πολλαπλότητας του μη γραμμικού δυναμικού συστήματος για να εκτιμηθεί η οιονεί περιοδική απόκριση ολόκληρης της μηχανής όπου τοπικές μη γραμμικότητες εμφανίζονται λόγω μη γραμμικών δυνάμεων από τα έδρανα κύλισης σφαιρικών στοιχείων (Ball Bearings – BBs) και από τον αποσβεστήρα συμπιεσμένου λαδιού (Squeeze Film Damper – SFD). Οι δυο άξονες έχουν μοντελοποιηθεί από πεπερασμένα στοιχεία (Finite Element Method – FEM) κυκλικής δοκού, τα πέντε έδρανα έχουν μοντελοποιηθεί με ένα αποδοτικό μοντέλο που λαμβάνει υπόψη επαφές Hertz και ελαστουδροδυναμική (Εlastohydrodynamic – EHD) λίπανση, o μοναδικός αποσβεστήρας συμπιεσμένου λαδιού εδράζεται στο ενδοαξονικό έδρανο και μοντελοποιείται χρησιμοποιώντας εκτίμηση κοντού εδράνου (short bearing) και το εξωτερικό κέλυφος έχει μοντελοποιηθεί με πεπερασμένα στοιχεία. Τα μοντέλα των αξόνων μειωθήκαν σε μέγεθος (βαθμοί ελευθερίας - ΒΕ) με την χρήση μεθόδων δυναμικής συμπύκνωσης. Στο ολοκληρωμένο μοντέλο της μηχανής εφαρμόζονται πολλαπλές διεγέρσεις μέσω αζυγοσταθμίας που χαρακτηρίζονται από άρρητο λόγο συχνοτήτων. Η εργασία ακολουθεί την παρακάτω δομή. Αρχικά παρουσιάζεται η γενική ιδέα της γενικευμένης εξίσωσης αναλλοίωσης. Έπειτα, συστήνεται, η παραλλαγή αυτής, η υπερχρονική εξίσωση αναλλοίωσης, όπως έχει προκύψει από την βιβλιογραφία. Τέλος, παρουσιάζεται ο αλγόριθμος που δημιουργήθηκε για την εφαρμογή της αριθμητικής μεθόδου στην τυπική μηχανή διπλού άξονα. Σταθερές σχεδόν περιοδικές επιλύσεις υπολογίζονται σε ολόκληρο το διάστημα λειτουργικών ταχυτήτων με την εφαρμογή αριθμητικής συνέχισης των σχεδόν περιοδικών οριακών κύκλων. Η αξιολόγηση ευστάθειας γίνεται σε διάφορες ξεχωριστές ταχύτητες χρησιμοποιώντας εκθέτες Lyapunov. Τέσσερα διαφορετικά μοντέλα ορίζονται για την αξιολόγηση μερικών σετ απόκρισης αζυγοσταθμίας και του συχνοτικού τους περιεχομένου, με το δεύτερο να λαμβάνεται μέσω μετεπεξεργασίας των χρονοσειρών σχεδόν περιοδικών αποκρίσεων με χρονοσυχνοτικη αποσύνθεση. Τα τέσσερα μοντέλα λαμβάνουν υπόψη συνδυασμούς γραμμικών και μη γραμμικών τύπων εδράσεων. Το πλήρως γραμμικό μοντέλο (Μοντέλο 1) λαμβάνει υπόψη ότι όλα τα φορτία των εδράσεων είναι γραμμικά, ενώ το πλήρες μη γραμμικό μοντέλο (Μοντέλο 4) λαμβάνει υπόψη ότι όλα τα φορτία των εδράσεων είναι μη γραμμικά. Η δυναμική συμπεριφορά της μηχανής μελετάται μέσω των τεσσάρων διαφορετικών μοντέλων και συγκρίνονται μεταξύ τους για να αναδείξουν την ανάγκη να λαμβάνονται υπόψη οι μη γραμμικές δυνάμεις που ασκούν τα έδρανα, κατά τον δυναμικό σχεδιασμό της μηχανής. Επιπλέον, μερικά αποτελέσματα παράγονται θεωρώντας ρητό λόγο συχνοτήτων για τους περιστρεφόμενους άξονες, στα οποία εξελίσσονται περιοδικές ταλαντώσεις. Αυτά συγκρίνονται με το σετ αποτελεσμάτων της σχεδόν περιοδικής απόκρισης, υπογραμμίζοντας την ανάγκη για την θεώρηση σχεδόν περιοδικών κινήσεων, όσο διαφορετικές παράμετροι συμπεριλαμβάνονται στην μελέτη περιπτώσεων. Το συχνοτικό περιεχόμενο της σχεδόν περιοδικής απόκρισης διαπιστώνεται ότι περιέχει πολλές άρρητες συχνότητες. Το μέγεθος συγκεκριμένων συνιστωσών διαπιστώνεται ότι είναι ευαίσθητο (ενισχυμένο) σε κάποια μοντέλα και σε αντίστοιχες υποθέσεις οιονούς περιοδικής ή περιοδικής κίνησης.	el
heal.advisorName	Chasalevris, Athanasios	en
heal.committeeMemberName	Kouloxeris, Dimitrios	en
heal.committeeMemberName	Antoniadis, Ioannis	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	90 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false