Επιτάχυνση της βελτιστοποίησης τοπολογίας με την βοήθεια νευρωνικών δικτύων

Υγρόπουλος, Γεώργιος-Λουκάς; Ygropoulos, Georgios-Loukas

dc.contributor.author	Υγρόπουλος, Γεώργιος-Λουκάς	el
dc.contributor.author	Ygropoulos, Georgios-Loukas	en
dc.date.accessioned	2025-03-07T09:15:25Z
dc.date.available	2025-03-07T09:15:25Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61270
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.28966
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βελτιστοποίηση τοπολογίας	el
dc.subject	Νευρωνικά δίκτυα	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Topology optimization	en
dc.subject	Neural networks	en
dc.subject	Finite element method	en
dc.subject	Βελτιστοποίηση κατασκευών	el
dc.subject	Structural optimization	en
dc.title	Επιτάχυνση της βελτιστοποίησης τοπολογίας με την βοήθεια νευρωνικών δικτύων	el
dc.title	Accelerating topology optimization using neural networks	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Βελτιστοποίηση	el
heal.classification	Μηχανική μάθηση	el
heal.classification	Δομική μηχανική	el
heal.classification	Υπολογιστική μηχανική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-09-26
heal.abstract	Η βελτιστοποίηση τοπολογίας είναι μια μαθηματική μέθοδος που έχει ως στόχο τον προσδιορισμό της βέλτιστης κατανομής υλικών σε έναν δεδομένο χώρο σχεδιασμού. Χρησιμοποιείται ευρέως σε διάφορους τομείς της μηχανικής για τη δημιουργία αποδοτικών και ελαφρών κατασκευών. Ωστόσο, οι παραδοσιακές μέθοδοι βελτιστοποίησης, όπως η Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP), αν και παρουσιάζουν καλά αποτελέσματα, απαιτούν πολλούς υπολογιστικούς πόρους. Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στην επιτάχυνση της διαδικασίας βελτιστοποίησης τοπολογίας μέσω της εφαρμογής των νευρωνικών δικτύων. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται αναλυτική εισαγωγή στο αντικείμενο της βελτιστοποίησης κατασκευών. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η τεχνική της βελτιστοποίησης τοπολογίας και η μαθηματική της διατύπωση ως πρόβλημα βελτιστοποίησης. Πιο συγκεκριμένα, γίνεται αναφορά στο θεωρητικό υπόβαθρο της βελτιστοποίησης τοπολογίας και παρουσιάζεται η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων. Επιπλέον, αναλύεται η μέθοδος επίλυσης προβλημάτων βελτιστοποίησης τοπολογίας ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης της ενδοτικότητας. Ταυτόχρονα παρουσιάζεται η μέθοδος SIMP και η μέθοδος των βέλτιστων κριτηρίων. Το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί μια σύντομη εισαγωγή στις βασικές έννοιες, τις αρχιτεκτονικές καθώς και τις μεθόδους εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων. Τα εν λόγω δίκτυα, και σε συνδυασμό με όλα τα προηγούμενα, οδηγούν στο τέταρτο κεφάλαιο, στο οποίο υλοποιούνται δυο μεθοδολογίες επιτάχυνσης της μεθόδου SIMP. Συγκεκριμένα, το βαθύ νευρωνικό δίκτυο ενσωματώνεται στη διαδικασία βελτιστοποίησης της μεθόδου SIMP και χρησιμοποιείται για την εκτίμηση της ευαισθησίας του κάθε στοιχείου του πλέγματος σε κάθε επανάληψη. Στο πέμπτο κεφάλαιο της εργασίας, οι παραπάνω υλοποιήσεις εφαρμόζονται σε διάφορα παραδείγματα και παρουσιάζονται τα αποτελέσματά τους. Συμπερασματικά, σε σύγκριση με τη συμβατική μέθοδο βελτιστοποίησης SIMP επιτυγχάνεται σημαντική μείωση του απαιτούμενου υπολογιστικού χρόνου, διατηρώντας παράλληλα την ακρίβεια των τελικών σχεδίων	el
heal.abstract	Topology optimization is a mathematical method that aims to determine the optimal distribution of materials in a given design space. It is widely used in various fields of engineering to create efficient and lightweight structures. However, traditional optimization methods such as Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP), although showing good results, require a lot of computational resources. This thesis focuses on accelerating the topology optimization process through the application of neural networks. The first chapter provides a detailed introduction to the subject of structural optimization. Then, the second chapter presents the technique of topology optimization and its mathematical formulation as an optimization problem. In particular, the theoretical background of topology optimization is discussed and the finite element method is presented. In furthermore, the method of solving topology optimization problems as an compliance minimization problem is discussed. And the SIMP method and the method of optimal criteria are presented. The third chapter is a brief introduction to the basic concepts, architectures as well as training methods of neural networks. These networks, and in combination with all the previous ones, lead to the fourth chapter, in which two acceleration methodologies of the SIMP method are implemented. In particular, the deep neural network is integrated into the optimization procedure of the SIMP method and is used to estimate the sensitivity of each element of the mesh at each iteration. In the fifth chapter of the thesis, the above implementations are applied to several examples and their results are presented. In conclusion, compared to the traditional SIMP optimization method, a significant reduction in the required computational time is achieved while maintaining the accuracy of the final designs.	en
heal.sponsor	Hellenic Foundation for Research and Innovation (H.F.R.I.) under the “2nd Call for H.F.R.I. Research Projects to support Faculty Members and Researchers,” AMOSS project: “Additively Manufactured Optimized 3D Printed Steel Structures,” (Project Number: 02779).	en
heal.advisorName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Τσιάτας, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	94 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false