Ανάλυση κυρίων συνιστωσών και διαγράμματα πολυμεταβλητής απεικόνισης

Χούσος, Λεωνίδας; Χούσος, Λεωνίδας

dc.contributor.author	Χούσος, Λεωνίδας	el
dc.contributor.author	Χούσος, Λεωνίδας	en
dc.date.accessioned	2025-03-27T07:52:53Z
dc.date.available	2025-03-27T07:52:53Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61472
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29168
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πολυμεταβλητός Στατιστικός Έλεγχος Διεργασίας	el
dc.subject	Ακτινική Απεικόνιση	el
dc.subject	Πολυμεταβλητή απεικόνιση δεδομένων	el
dc.subject	Διαγράμματα Ελέγχου	el
dc.subject	Principal Component Analysis	en
dc.subject	Multivariate Statistical Process Control	en
dc.subject	Radial visualization	en
dc.subject	Multivariate data visualization	en
dc.subject	Control charts	en
dc.subject	Star Coordinates	en
dc.subject	MSPC	en
dc.subject	PCA	en
dc.subject	Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών	el
dc.subject	Πολυμεταβλητά Διαγράμματα Ελέγχου	el
dc.subject	Multivariate Control Charts	en
dc.title	Ανάλυση κυρίων συνιστωσών και διαγράμματα πολυμεταβλητής απεικόνισης	el
dc.title	Principal Component Analysis and Multivariate Visualization Diagrams	en
heal.type	masterThesis
heal.secondaryTitle	Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών και Διαγράμματα Πολυμεταβλητής Απεικόνισης	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.classification	Statistics	en
heal.classification	Στατική	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024
heal.abstract	Στις μέρες μας, αυξάνεται όλο και περισσότερο το πλήθος των διεργασιών, που διακρίνονται για την πολυπλοκότητά τους και για την περιγραφή και έλεγχο των οποίων, απαιτείται η συλλογή πολλών μεταβλητών. Στις περισσότερες περιπτώσεις, οι μεταβλητές αυτές παρουσιάζουν αλληλοσυσχέτιση και για το λόγο αυτό, προκύπτει η ανάγκη να απαλειφθεί η μεταξύ τους συσχέτιση και να μειωθεί το πλήθος των διαστάσεων (διαστατικότητα) των δεδομένων, προκειμένου να είναι ευχερέστερος και αποδοτικότερος ο έλεγχος και η παρακολούθηση της διαδικασίας. Η πιο διαδεδομένη ίσως μέθοδος προς την κατεύθυνση αυτή, είναι η Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (PCA – Principal Component Analysis). Η PCA είναι ένα ισχυρό μαθηματικό εργαλείο, το οποίο μπορεί να συνδράμει την ανάλυση, την επιτήρηση και τον έλεγχο μιας διεργασίας. Μια τέτοια διαδικασία αναφέρεται ως Στατιστικός Έλεγχος Διεργασίας (SPC – Statistical Process Control) και στην περίπτωση διαχείρισης πολλαπλών μεταβλητών, ως Πολυμεταβλητός Στατιστικός Έλεγχος Ποιότητας (MSPC – Multivariate SPC). Τα διαγράμματα ελέγχου που βασίζονται στην PCA, έχουν συνήθως τη μορφή μονο- μεταβλητών ή 2D / 3D γραφημάτων, που είτε απεικονίζουν Κύριες Συνιστώσες (PC – Principal Components), είτε παράγωγα στατιστικά μεγέθη, βασισμένα στην PCA, είτε συνδυασμούς αυτών. Η παρούσα εργασία παρουσιάζει ένα Διάγραμμα Ελέγχου (Control Chart), για MSPC, βασισμένο στη δημοφιλή Ακτινική Απεικόνιση (Radial Visualization), Star Coordinates (SC), προκειμένου να απεικονίσει δεδομένα διεργασίας, τα οποία προηγουμένως έχουν μετασχηματισθεί χρησιμοποιώντας την προβολή PCA. Στόχος του διαγράμματος αυτού, είναι να εντοπίσει παρατηρήσεις-δείγματα, που παρουσιάζουν αποκλίσεις εκτός των αποδεκτών ορίων λειτουργίας. Οι έκτοπες παρατηρήσεις, που θα εντοπισθούν, αναλύονται στη συνέχεια και τα αποτελέσματα απεικονίζονται σε ένα δεύτερο διάγραμμα, επίσης βασισμένο στην απεικόνιση SC, προκειμένου να ερμηνευτούν τα αίτια των αποκλίσεων, με αναφορά στις πρωτογενείς μεταβλητές.	el
heal.abstract	A large number of processes nowadays are complex and characterized by the presence of several quality variables. In most cases these variables are interrelated and therefore the need arises to remove the correlation and reduce the dimensionality of the data, in order to efficiently control and monitor the process. The most popular approach towards this aim is Principal Component Analysis (PCA). PCA is a powerful mathematical tool that can assist analysis and monitoring of a process; this is termed Statistical Process Control (SPC) and in the presence of multiple variables, Multivariate SPC (MSPC). MSPC control charts based on PCA, usually take the form of either univariate or 2D / 3D plots, comprising Principal Components (PC), derived statistical quantities, based on PCA or combinations thereof. The current work presents a control chart for MSPC, based on the popular radial visualization Star Coordinates (SC) to plot process data, previously transformed using PCA. The main purpose of the chart is to identify samples with potential shifts. The identified outliers are then analyzed and the results are plotted in a second SC–based plot to identify the original causes of the shift.	en
heal.advisorName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.advisorName	Koukouvinos, Christos	en
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Caroni, Chrysseis	en
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Stefaneas, Petros	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	137 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false