Επίλυση Βέλτιστης Ροής Φορτίου σε Σ.Η.Ε υπό τον Περιορισμό των Εκπομπών ΝΟx με την Τεχνική του Διαδοχικού Γραμμικού Προγραμματισμού

Μαριδάκη, Εμμανουέλα; Maridaki, Emmanouela

dc.contributor.author	Μαριδάκη, Εμμανουέλα
dc.contributor.author	Maridaki, Emmanouela
dc.date.accessioned	2025-03-27T09:13:53Z
dc.date.available	2025-03-27T09:13:53Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61479
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29175
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Οικονομική Κατανομή Φορτίου	el
dc.subject	Οικονομική-Περιβαλλοντική Κατανομή Φορτίου	el
dc.subject	Αλγόριθμος Διαδοχικού Γραμμικού Προγραμματισμού	el
dc.subject	Πρόγραμμα Προσομοίωσης MATPOWER	el
dc.subject	Power Flow	en
dc.subject	Economic Dispatch Load	en
dc.subject	Optimal Power Flow	en
dc.subject	Economic-Environmental Dispatch Load	en
dc.subject	Successive Linear Programming	en
dc.subject	(SLP) Algorithm	en
dc.title	Επίλυση Βέλτιστης Ροής Φορτίου σε Σ.Η.Ε υπό τον Περιορισμό των Εκπομπών ΝΟx με την Τεχνική του Διαδοχικού Γραμμικού Προγραμματισμού	el
dc.contributor.department	Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Βέλτιστη ροή φορτίου	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2008-12-01
heal.abstract	Το κύριο αντικείμενο της παρούσας εργασίας εστιάζεται στη βέλτιστη ροή φορτίου σε συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Πρόκειται για ένα αρκετά μεγάλο και πολύπλοκο μαθηματικό πρόβλημα προγραμματισμού. Πιο αναλυτικά, η δομή της εργασίας οργανώνεται σε έξι κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο καλύπτει την ανάλυση ροών φορτίου. Περιγράφονται συνοπτικά τα μοντέλα των στοιχείων από τα οποία αποτελείται ένα σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας ΣΗΕ, όπως αυτά χρησιμοποιούνται σε μελέτες ροών φορτίου. Εν συνεχεία, καταστρώνονται οι εξισώσεις ροών φορτίου. Τα ηλεκτρικά μεγέθη που υπεισέρχονται στις εξισώσεις αυτές, δηλ. τάσεις, γωνίες και ισχείς, ταξινομούνται σε αντίστοιχες κατηγορίες μεταβλητών κατάστασης, ζήτησης και ελέγχου. Τέλος, εκτίθενται τρεις βασικές ψηφιακές μέθοδοι για την επίλυση του προβλήματος ροής φορτίου: η Gauss-Seidel, η Newton-Raphson, και η ταχεία αποζευγμένη μέθοδος. Στο μεταξύ, αναφέρονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα των μεθόδων αυτών και γίνεται μια προσπάθεια σύγκρισής τους ως προς την αποδοτικότητα και την ταχύτητά τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο, εισάγεται η έννοια της οικονομικής κατανομής φορτίου σε σταθμούς παραγωγής ενέργειας. Γίνεται αναφορά σε κάποιες χαρακτηριστικές καμπύλες των μονάδων παραγωγής, που είναι απαραίτητες για την ανάλυση της οικονομικής κατανομής φορτίου. Περιγράφονται αναλυτικά και διεξοδικά οι διάφορες μορφές με τις οποίες μπορεί να διατυπωθεί ένα πρόβλημα οικονομικής κατανομής φορτίου. Έτσι, αρχικά διατυπώνεται η απλούστερη μορφή του προβλήματος, του οποίου η επίλυση βασίζεται στη συνάρτηση Lagrange. Μετά, περιγράφεται το πρόβλημα οικονομικής κατανομής με λειτουργικούς περιορισμούς και το οποίο λύνεται με εφαρμογή των συνθηκών Kuhn-Tucker, και τέλος αναλύεται το πρόβλημα με απώλειες μεταφοράς. Παράλληλα, προτείνονται αλγόριθμοι για την επίλυση σε Η/Υ τέτοιου είδους προβλημάτων οικονομικής κατανομής φορτίου, όπως είναι ο αλγόριθμος επαναλήψεων λάμδα. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το πρόβλημα της βέλτιστης ροής φορτίου (Β.Ρ.Φ). Το γενικό πρόβλημα της Β.Ρ.Φ αναφέρεται στην εύρεση βέλτιστης λύσης που ελαχιστοποιεί τη γενική αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος, ικανοποιώντας ταυτόχρονα κάποιους εξισωτικούς και ανισωτικούς περιορισμούς για την ασφαλή λειτουργία του συστήματος. Γίνεται μαθηματική περιγραφή της αντικειμενικής συνάρτησης και των περιορισμών για προβλήματα Β.Ρ.Φ που σχετίζονται με την ελαχιστοποίηση κόστους, την ελαχιστοποίηση απωλειών των γραμμών μεταφοράς, τον VAr σχεδιασμό και τους περιβαλλοντικούς περιορισμούς. Τέλος, περιγράφονται διάφορες τεχνικές επίλυσης σύνθετων προβλημάτων Β.Ρ.Φ γραμμικού και μη γραμμικού προγραμματισμού. Στο τέταρτο κεφάλαιο, αναλύεται το MATPOWER, ένα μαθηματικό εργαλείο προσομοίωσης συστημάτων Στο τέταρτο κεφάλαιο, αναλύεται το MATPOWER, ένα μαθηματικό εργαλείο προσομοίωσης συστημάτων ισχύος. Παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά, η δομή και ο τρόπος λειτουργίας του, που αφορούν την επίλυση προβλημάτων ροής φορτίου και - 8 - βέλτιστης ροής φορτίου. Στο τέλος του κεφαλαίου αυτού, με τη βοήθεια του MATPOWER προσομοιώνουμε ένα σύστημα ηλεκτρικής ισχύος 9 ζυγών, έτσι ώστε να εντοπίσουμε το βέλτιστο σημείο λειτουργίας του, το οποίο εξασφαλίζει ελαχιστοποίηση της συνάρτησης λειτουργικού κόστους, ικανοποιώντας ταυτόχρονα το ισοζύγιο ισχύος και διάφορους λειτουργικούς περιορισμούς. Το πέμπτο κεφάλαιο, που αποτελεί και το σημαντικότερο μέρος της παρούσας εργασίας, εισάγει την έννοια ενός προβλήματος οικονομικής-περιβαλλοντικής κατανομής φορτίου. Πρόκειται για ένα μη γραμμικό πρόβλημα, αφού στη γενική αντικειμενική συνάρτηση δε λαμβάνονται υπόψη μόνο οι πολυωνυμικές συναρτήσεις κόστους λειτουργίας των γεννητριών, αλλά ενσωματώνονται και οι συναρτήσεις εκπομπών αέριων ρύπων που περιέχουν κι εκθετικούς όρους. Κυρίως, επικεντρώνεται στη μελέτη μιας συγκεκριμένης προσεγγιστικής μεθόδου για την επίλυση ενός τέτοιου προβλήματος, η οποία βασίζεται σε έναν αποτελεσματικό αλγόριθμο διαδοχικού γραμμικού προγραμματισμού (SLP). Αναπτύσσεται το βασικό μοντέλο της μεθόδου SLP και περιγράφονται αναλυτικά τα βήματα που πρέπει να ακολουθηθούν για την επίλυση του προβλήματος. Τέλος, γίνεται εφαρμογή της προσεγγιστικής μεθόδου SLP σε ένα σύστημα ηλεκτρικής ισχύος μη γραμμικής φύσεως, προκειμένου να διαπιστωθεί η αποτελεσματικότητά της. Στο έκτο κεφάλαιο, γίνεται μια ανακεφαλαίωση των βασικών θεμάτων που μας απασχόλησαν κατά τη συγγραφή της εργασίας και βγαίνουν κάποια χρήσιμα συμπεράσματα. Στο τέλος της διπλωματικής εργασίας, παρατίθενται δύο παραρτήματα που έχουν ως σκοπό την υποστήριξη της θεωρίας. Το παράρτημα Α περιγράφει την βελτιστοποίηση συναρτήσεων και τον τρόπο επίλυσης προβλημάτων ελαχιστοποίησης, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Lagrange και τις συνθήκες Kuhn-Tucker. Στο παράρτημα Β παρουσιάζεται το πρόβλημα του μη γραμμικού προγραμματισμού και γίνεται ταξινόμηση των μεθόδων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση προβλημάτων ΜΓΠ.	el
heal.abstract	The main object of this thesis is referred to the optimal power flow at electric power systems. It is a high and complex mathematical problem. Analytically, the structure of this thesis is consisting of six chapters: The first chapter covers the analysis of power flow. The models of the components of an electric power system are synoptically described, as they are used at studies of power flow. After, the power flow equations are planned. The electric elements that participate in these equations, like voltages, angles and powers are classified at categories of state or demand or control variables. Finally, tree basic digital methods for solving the power flow problem are presented: the Gauss-Seidel, the Newton-Raphson and the fast decoupled power flow method. Meanwhile, the advantages and disadvantages of these methods relative to the efficiency and rapidity are mentioned. In the second chapter, is introduced the concept of economic load dispatch at power stations. Some characteristic curves of generation units are referred, which are essential for the economic load dispatch study. Different forms that an economic load dispatch problem is formulated are analytically and completely described. Thus, at first the most simple form of the problem is formulated, whose the solution is based on the Lagrange function. Then, the economic load dispatch problem with operating constraints is described and it is solved by using the Kuhn-Tucker conditions, and finally the problem with the transmission losses is analyzed. Simultaneously, some algorithms for solving such economic load dispatch problems using PC are proposed, like the lambda iteration algorithm. In the third chapter is presented the optimal power flow problem (OPF). The general OPF problem is posed as finding an optimal solution that minimizes the general objective function of the problem while satisfying some equality and inequality constraints, in order to stay secure the system. It is discussed a mathematical description of the objective function and constraints for problems relative to the cost minimization, loss minimization, VAr planning and environmental constraints. Finally, different solution techniques for complex linear and nonlinear programming OPF problem are presented. In the fourth chapter, it is analyzed the MATPOWER, a mathematical simulation tool for power systems. Its characteristics, structure and working, that concern the solving of power flow and optimal power flow problems, are presented. Lastly, we simulate an electric power system of 9 buses by using the MATPOWER, so that we can find its optimal operating point, which ensures the minimization of the total cost function while respecting simultaneously the power flow equations and various constraints. In the fifth chapter, that represents the most important part of the present thesis, it is introduced the introduced the concept of an economic-environmental dispatch problem (EED). It is a nonlinear problem, because we don’t only take into account the polynomial cost functions in the general objective function but, also, the gaseous pollutants emission functions that include exponential terms. We are mainly focused on the study of a specific approach for solving such problems, which is based on an efficient successive linear programming algorithm (SLP). It is developed the basic model of SLP method and are described throughout the steps that must follow for solving the problem. Finally, the SLP approach is tested on a nonlinear nature power system, in order to confirm its efficiency. In the sixth chapter, we summarize the basic issues that concerned as during the writing and are concluded useful inferences. In the end of this paper, there are two appendixes that bear the theory. The appendix A describes the function optimization and the solving minimization problem mode by using the Lagrange function ant the Kuhn-Tucker conditions. In the appendix B the nonlinear programming problem is presented and methods used for solving NLP problems are classified.	en
heal.sponsor	ΕΜΠ	el
heal.advisorName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	187 σ.
heal.fullTextAvailability	false