Μετρική παραμόρφωση κανόνων ψηφοφορίας με προβλέψεις

Γιαννόπουλος, Μάρκος; Giannopoulos, Markos

dc.contributor.author	Γιαννόπουλος, Μάρκος	el
dc.contributor.author	Giannopoulos, Markos	en
dc.date.accessioned	2025-03-28T08:23:53Z
dc.date.available	2025-03-28T08:23:53Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/61511
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.29207
dc.rights	Default License
dc.subject	Υπολογιστική θεωρία κοινωνικής επιλογής	el
dc.subject	Εκλογή με έναν νικητή	el
dc.subject	Εκλογή επιτροπής	el
dc.subject	Μετρική παραμόρφωση	el
dc.subject	Μαθησιακά-ενισχυμένοι αλγόριθμοι	el
dc.subject	Computational social choice	en
dc.subject	Single-winner election	en
dc.subject	Learning-augmented algorithms	en
dc.subject	Metric distortion	en
dc.subject	Committee election	en
dc.title	Μετρική παραμόρφωση κανόνων ψηφοφορίας με προβλέψεις	el
dc.title	Metric distortion of voting rules with predictions	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα	el
heal.classification	Algorithms and complexity	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2024-10-30
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία, μελετάμε την απόδοση των κανόνων ψηφοφορίας μετρώντας τη μετρική παραμόρφωσή τους και ενσωματώνουμε σε αυτούς προβλέψεις προκειμένου να επιτύχουμε καλύτερα αποτελέσματα. Έχουμε ένα σύνολο n ψηφοφόρων και ένα σύνολο m υποψηφίων οι οποίοι θεωρούμε ότι είναι τοποθετημένοι σε κάποιον μετρικό χώρο. Στόχος μας είναι να εκλέξουμε έναν υποψήφιο που ελαχιστοποιεί το κοινωνικό κόστος, δηλαδή το άθροισμα των αποστάσεων προς όλους τους ψηφοφόρους, έχοντας όμως πρόσβαση μόνο στις κατατάξεις προτιμήσεων των ψηφοφόρων και όχι στις πραγματικές τιμές των αποστάσεων. Η παραμόρφωση ενός κανόνα ψηφοφορίας μετρά τη χειρότερη δυνατή απόδοσή του σε σχέση με το βέλτιστο κοινωνικό κόστος. Παρουσιάζουμε αποτελέσματα από τη βιβλιογραφία, τα οποία παρέχουν φράγματα για τη μετρική παραμόρφωση αρκετών γνωστών κανόνων ψηφοφορίας, καθώς και έναν κανόνα ψηφοφορίας με βέλτιστη μετρική παραμόρφωση. Στη συνέχεια, μελετάμε το νέο μαθησιακά-ενισχυμένο πλαίσιο, όπου οι αλγόριθμοι χρησιμοποιούν προβλέψεις προερχόμενες από μηχανική μάθηση με στόχο να βελτιώσουν την απόδοσή τους. Αυτοί οι αλγόριθμοι αξιολογούνται με τις παραμέτρους της συνέπειας (απόδοση στην περίπτωση που η πρόβλεψη είναι σωστή) και της ευρωστίας (απόδοση στην περίπτωση που η πρόβλεψη είναι αυθαίρετα λανθασμένη). Χρησιμοποιώντας το μαθησιακά-ενισχυμένο πλαίσιο, αποδεικνύουμε φράγματα για την συνέπεια και την ευρωστία κανόνων ψηφοφορίας. Εστιάζουμε στο πρόβλημα της εκλογής επιτροπών με k-μέλη στην πραγματική ευθεία, όπου εκλέγονται k ≥ 3 υποψήφιοι και το κόστος κάθε ψηφοφόρου για μια επιτροπή ορίζεται ως η απόστασή του από το πλησιέστερο μέλος της επιτροπής. Προηγούμενες εργασίες δείχνουν ότι η παραμόρφωση για αυτό το πρόβλημα δεν είναι φραγμένη και ότι O(k) ερωτήματα για ακριβείς αποστάσεις είναι ικανά και αναγκαία για μια γραμμική (ως προς το πλήθος των ψηφοφόρων) παραμόρφωση. Ο αλγόριθμός μας χρησιμοποιεί προβλέψεις σχετικά με τη βέλτιστη επιτροπή και επιτυγχάνει σταθερή συνέπεια και γραμμική ευρωστία με O(k) ερωτήματα για ακριβείς αποστάσεις.	el
heal.abstract	In this thesis, we study the performance of voting rules by measuring their metric distortion and incorporate predictions in order to achieve better results. We have a set of n voters and a set of m candidates, which we consider located in a metric space. Our goal is to elect a candidate that minimizes the social cost, i.e. the sum of distances to all voters, when we only have access to the voters’ ordinal preferences and not to the actual distances. The distortion of a voting rule measures its worst-case performance with respect to the optimal social cost. We present results from the literature that provide metric distortion bounds for several well-known voting rules, as well as a voting rule with optimal metric distortion. Subsequently, we apply the new learning-augmented framework, where algorithms use machinelearned predictions in order to improve their performance. These algorithms are evaluated in terms of their consistency (performance in the case where the prediction is correct) and theirrobustness(performance in the case where prediction is arbitrarily wrong). Using the learning-augmented framework, we obtain bounds for the consistency and the robustness of voting rules. We focus on the problem of a k-committee election on the real line, where k ≥ 3 candidates are elected and each voter’s cost for a committee is defined as her distance to the nearest committee member. Previous work shows that the distortion for this setting is unbounded and that O(k) distance queries are both sufficient and necessary for a linear (in the number of voters) distortion. Our algorithm uses predictions about the optimal committee and achieves constant consistency and linear robustness with O(k) distance queries.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Μαρκάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false